从微积分成为一门学科来说，是在十七世纪，但是，微分和积分的思想在古代就已经产生了。作为微分学基础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。

　　牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因此这门学科早期也称为无穷小分析，这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。莱布尼茨是历史上最伟大的符号学者之一，他所创设的微积分符号，远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大的影响。现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。 

    李善兰（1811.1.22～1882.12.9），中国清代数学家、天文学家、力学家、植物学家。原名心兰，字壬叔，号秋纫。浙江海宁人，卒于北京。 

        英国传教士麦都思于1543年在上海创办墨海书馆，欲将之作为宗教与西学书刊的印刷中心。1847年伟烈亚力在墨海书馆负责圣经和福音书籍的印刷，1852－1866年李善兰受聘于墨海书馆任编译。在墨海书馆内，伟烈亚力与中国学者李善兰、华蘅芳、徐寿、徐建寅等人积极合作，翻译了大量西方科学著作。

    1852～1859年李善兰与伟烈亚力合译欧几里得《几何原本》后9卷 ，完成明末徐光启、利玛窦未竟之业 。又与伟烈亚力、艾约瑟等合译《代微积拾级》、《重学》、《谈天》等多种西方数学及自然科学书籍，共计七、八十万字。直接引进大量数学符号：＝、×、÷、＜、＞，而且他的翻译工作具独创性，创译了许多数学名词：代数、常数、变数、已知数、函数、系数、指数、级数、单项式、多项式、微分、横轴、纵轴、切线、法线、曲线、渐近线、相似等，其他学科如：植物、细胞等，这些译名独具匠心，自然贴切，其中许多译名随同他的译著被引入日本，且沿用至今。