朱尔·亨利·庞加莱http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Poincare.jpg/150px-Poincare.jpg

在《上帝掷骰子吗-混沌的数学》一书中，是这样描述庞加莱的：

    庞加莱是一位集大成者，一位普遍原理的追求者。

    他是最后一位传统的科学家，也是第一位现代科学家。

    他实际上历遍了他那个时代的一切数学：微分方程、数论、复分析、力学、天文学和数学物理学。

    他最大的创造是拓扑学---连续性的一般研究，他称为位置分析。

    ....他成为法国数学--而且可以证明为世界数学的---无可争辩的领袖。

    他是现代科学的奠基者，诸如拓扑数学、系统动力学、混沌学，相对论、天体宇宙学....

    亨利·庞加莱 1854年—1912年，法国最伟大的数学家之一，理论科学家和科学哲学家。公认是19世纪后和20世纪初的领袖数学家，是继高斯之后对于数学及其应用具有全面知识的最后一人。

    庞加莱是第一个发现混沌系统的人，为现代的混沌理论打下了基础。比爱因斯坦的工作更早一步，起草了一个狭义相对论的简略版。

巴黎大学时期

    庞加莱设计了一种研究函数的新方法---几何。意识到可用于自由运动的多体的行为的建模。

职业时期

   在巴黎大学任教。是物理和实验力学，数学物理和概率论，以及天体力学和天文学的主席。

   瑞典国王征求太阳系的稳定性问题的解答，庞加莱运用他发明的相图理论，最终发现了混沌理论。著名的卡尔·韦尔斯特拉斯说，"....它的重要性标志着天体力学的一个新时代的诞生。"

   在庞加莱的论文中，他描述了同宿点之类的新思想----转一圈回到同一个点（不过有一个小错位）

   工作特色：

    庞加莱的工作习惯被比作从一朵花飞到另一朵花的蜜蜂。

    庞加莱对他自己的工作的方式感兴趣；他认为自己的思考方式和科学发现有直接关系。

    他是直觉的，这可从他经常采用视觉图像的方法看出。

    他不关心严格性，不喜欢逻辑。他相信逻辑不是发明之道，而是一个结构化想法的方法，而且逻辑限制思想。

    多数数学家从已经建立的原则起步工作，而庞加莱是每次从基本原理重新开始的那种人。

他的思考方式可以很好的总结如下:

    他习惯于忽略细节，只看重点。他以惊人的迅捷在一个个想法之间跳跃。他发现的事实围绕着问题的核心整合起来，并立即自动地分类储存到了他的记忆里。

他的哲学倾向

    庞加莱强烈认为直觉才是数学的生命.

    庞加莱在他的书Science and Hypothesis中写道这样一个有趣的观点: “对于一个肤浅的观察者来说，科学真理是不存在任何怀疑的可能的；科学的逻辑是不会错的，即使有时候科学家犯错，那也只是因为他们错误运用了科学的法则。”

    庞加莱相信数学是一个综合科学。数学不能从逻辑导出，因为它不是演绎的。他的观点和康德的一致。

• 在一篇1894年的论文中，他引入了基本群的概念。

• 在微分方程领域，庞加莱给出定性理论的许多结果，例如庞加莱球面和庞加莱映射。

    庞加莱对于应用数学的不同领域做出了许多贡献，例如：天体力学，流体力学，光学，电学，电报，毛细现象，弹性理论，热动力学，势理论，量子理论，相对论和宇宙学。

    庞加莱对于拓扑的主要贡献在于Analysis situs(位相分析，1895年)，它是第一个对拓扑系统的检视。