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实相科学的先驱--法国数学家庞加莱

(2008-10-21 20:32:37)
标签:

天体力学

相对论

亨利·庞加莱

数学家

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分类: 数理科学图景

 

朱尔·亨利·庞加莱http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Poincare.jpg/150px-Poincare.jpg

   

在《上帝掷骰子吗-混沌的数学》一书中,是这样描述庞加莱的:

    庞加莱是一位集大成者,一位普遍原理的追求者。

    他是最后一位传统的科学家,也是第一位现代科学家。

    他实际上历遍了他那个时代的一切数学:微分方程、数论、复分析、力学、天文学和数学物理学。

    他最大的创造是拓扑学---连续性的一般研究,他称为位置分析。

    ....他成为法国数学--而且可以证明为世界数学的---无可争辩的领袖。

    他是现代科学的奠基者,诸如拓扑数学、系统动力学、混沌学,相对论、天体宇宙学....

 

    亨利·庞加莱 1854年1912年法国最伟大的数学家之一,理论科学家和科学哲学家。公认是19世纪后和20世纪初的领袖数学家,是继高斯之后对于数学及其应用具有全面知识的最后一人。

 

    庞加莱是第一个发现混沌系统的人,为现代的混沌理论打下了基础。比爱因斯坦的工作更早一步,起草了一个狭义相对论的简略版。

 

巴黎大学时期

    庞加莱设计了一种研究函数的新方法---几何。意识到可用于自由运动的多体的行为的建模。

 

职业时期

  巴黎大学任教。是物理和实验力学,数学物理和概率论,以及天体力学和天文学的主席。

 

   瑞典国王征求太阳系的稳定性问题的解答,庞加莱运用他发明的相图理论,最终发现了混沌理论。著名的卡尔·韦尔斯特拉斯说,"....它的重要性标志着天体力学的一个新时代的诞生。"

  

   在庞加莱的论文中,他描述了同宿点之类的新思想----转一圈回到同一个点(不过有一个小错位)

实相科学的先驱--法国数学家庞加莱

 

   工作特色

    庞加莱的工作习惯被比作从一朵花飞到另一朵花的蜜蜂。实相科学的先驱--法国数学家庞加莱

   

    庞加莱对他自己的工作的方式感兴趣;他认为自己的思考方式和科学发现有直接关系。

 

    他是直觉的,这可从他经常采用视觉图像的方法看出。

 

    他不关心严格性,不喜欢逻辑。他相信逻辑不是发明之道,而是一个结构化想法的方法,而且逻辑限制思想。

    多数数学家从已经建立的原则起步工作,而庞加莱是每次从基本原理重新开始的那种人。

 

他的思考方式可以很好的总结如下:


    他习惯于忽略细节,只看重点。他以惊人的迅捷在一个个想法之间跳跃。他发现的事实围绕着问题的核心整合起来,并立即自动地分类储存到了他的记忆里。

 

 

他的哲学倾向

    庞加莱强烈认为直觉才是数学的生命.实相科学的先驱--法国数学家庞加莱

   

    庞加莱在他的书Science and Hypothesis中写道这样一个有趣的观点: “对于一个肤浅的观察者来说,科学真理是不存在任何怀疑的可能的;科学的逻辑是不会错的,即使有时候科学家犯错,那也只是因为他们错误运用了科学的法则。”

 

    庞加莱相信数学是一个综合科学。数学不能从逻辑导出,因为它不是演绎的。他的观点和康德的一致。

 

    庞加莱对于应用数学的不同领域做出了许多贡献,例如:天体力学流体力学光学电学电报毛细现象弹性理论热动力学势理论量子理论相对论宇宙学

     

    庞加莱对于拓扑的主要贡献在于Analysis situs(位相分析,1895年),它是第一个对拓扑系统的检视。

 

    

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