1：沪指的分形构造：其实图中未标注的是，整个1664以来是个最大的分形构造。该构造至2012年12月初呈衰竭状态。

自相似性：

百科是这么说的：自相似性是复杂系统的总体与部分,这部分与那部分之间的精细结构或性质所具有的相似性,或者说从整体中取出的局部(局域)能够体现整体的基本特征.即几何或非线性变换下的不变性: 在不同放大倍数上的性状相似.包括几何结构与形态,过程,信息,功能, 性质,能量,物质(组份),时间,空间等特征上,具有自相似性的广义分形．自相似性的数学表示为:f(λr)=λαf(r),或 f(r)～rα.其中λ称为标度因子,α称为标度指数(分维),它描述了结构的空间性质.函数f(r)是面积,体积,质量等占有数,量等性质的测度．

　　一个系统的自相似性是指某种结构或过程的特征从不同的空间尺度或时间尺度来看都是相似的, 或者某系统或结构的局域性质或局域结构与整体类似.另外,在整体与整体之间或部分与部分之间,也会存在自相似性.一般情况下自相似性有比较复杂的表现形式,而不是局域放大一定倍数以后简单地和整体完全重合.但是,表征自相似系统或结构的定量性质如分形维数,并不会因为放大或缩小等操作而变化[这一点被称为伸缩对称性],所改变的只是其外部的表现形式.自相似性通常只和非线性复杂系统的动力学特征有关．

2：分形学对沪深股指的一些研究结论及简评：

   目前看来比较成熟的研究成果是赫斯特指数和平均周期。

赫斯特指数有三种形式：

　　1．如果H=0.5，表明时间序列可以用随机游走模型（即掷硬币模型）来描述；

　　2．如果0.5<H≤1，表明黑噪声(持续性)即暗示长期记忆的时间序列；

　　3．如果0≤H<0.5，表明粉红噪声(反持续性)即均值回复过程。

　　也就是说，只要H ≠0.5，就可以用有偏的布朗运动(分形布朗运动)来描述该时间序列数据。

   众多研究者得出的沪深两市的平均赫斯特指数基本上都在0.5<H≤1的范围内：本人看到的5家研究者的沪市的赫斯特指数：0.619（李存金）；0.6403（兰若蒙），0.5812（窦玉进），0.683（朱品品）；0.6064（韩国文）。  平均值为0.626，很接近0.618这个黄金比率。

   这5家得出的沪市平均周期大致都在自然日360天，交易日230天左右。

浙江证券研究所为了判断股指运动，进行了动态赫斯特指数计算，他们称之为局部赫斯特指数，见下图：

以上简介说明：

1）：股市确实存在可提取的信息，即它存在长程记忆性。这为技术分析者提供了支持。

2）：赫斯特指数和平均周期对股指运动的判断有一定意义。比如最上方的图中显示，2012年初的2132到2012年12月的1949，大致是符合这几家所计算的平均周期。

3）：静态向动态的发展值得关注。有能力的个体投资者可进行这方面的研究，是个路子或方向。

4）：注意到赫斯特指数其实就是普通幂函数的幂值。这与索内特的对数周期幂率方程也是一致的，都属于金融物理学的范畴。

5）：普通投资者，可以利用分形的基本思想，如自相似性做些直观的图形分析，比单纯地用波浪理论可能更深入一步。