0：股指奇点的等差和等比层级的扩张

     概等差数列一般表示单个数列呈大概的等差数列关系，但考虑到奇点的共性子集，则可扩张到概等差层级（子集）。同理，也存在概等比层级。

    这一概念可以类比于数学中的周期函数和概周期函数，因为等差和等比数列本身也是一种函数。我们平常看到的关于股指的时间周期，就其一维可数集的性质看，其实是等差数列；而且市场中严格的等间距周期是不存在的，也只是概周期或近似周期，从数学角度看，也就是概等差数列。

1：股指奇点的概等差数列：

   下图类似于数周期，只不过是在纵轴上数“空间周期”。最近这两三年夹在四个层级之中。
  图中的“种子”数104.96(在图中取整为105），显然隐蔽地发挥着神奇作用，象一个原始密码。就整数倍而言，还不止于此，与其他奇点呈整数倍关系的还存在：

    104.96*12=1259 （1996.12月的顶，中途性质；2004年9月的中途底）

    104.96*17=1783  (2004年4月的顶，重要顶部；）
    104.96*18≈1893  （2001年二月中途底）

    105.96*22≈2319   (2010年7月2日底） 。

    104*16=1664 （08年10月重要底）

 这些关系的存在，和层级联系起来看。上图等于给出了一个框架。就像1664这个底，和17xx，联系起来：1771-105=1666；和15XX联系起来，1559＋105=1664。

2：概等比层级：在对数坐标里，四个层级就表现为大概的等间距数列。如果觉得四个层级太稀梳，可以两两计算其几何均值：例如10XX 层级与21XX 层级的几何均值就是15XX层级；42XX层级与21XX层级的几何均值为：2990一带。画在对数坐标上，就是图中两个层级的二分位置。

上图中的概等比层级，最重要的就是以1050位中心的层级，因为这个层级中的数出现的频率最高，其可信程度不是一般的高。今年7月2日出现的2320底就位于这个层级的2倍层级（2114---2245）之上，说明其2倍层级处具有很强的支撑力度。

    上图也引申出一个股市流行的“二倍数”理论或50%理论：即重要的顶底部位（即层级），其上涨的2倍数处，一般会遭遇强大的阻力，而在下跌的50%处，则有强支撑。

    3478点就是17xx层级的2倍数部位，而1665*2=3330，与09年12月7日的3334点高点几乎相同。

而3478/2320=1.5，即从2320位置看，3478就是2320的1.5倍处。