1：欧阳教授的方位相图

在“非规则时序信息的结构转换及演化的细化分析”一文中，他给出了方位相图的具体做法：摘要如下：

图1 (湿度自动记录) 。显然, 类似于图1 的时序性信息不限于气象科学, 地震、医学等学科都有类似情况。图1 的非规则扰动, 除了非常有经验的专家, 一般是很难识别的, 并较少见到如何应用。多以“随机性”按规则化(或大概率化) 处理, 而损伤了导致演化的非规则信息。何况数量的复杂性、非规则性恰恰是现行数量分析的缺点, 往往将信息的复杂性的原因归为数量复杂性。为此, 现在流行的数量分析又多是以“滤波”、“平滑”方式损伤了非规则信息。

按演化原理, 数量不稳定(或非规则) 信息是转折性问题。为此, 以折返函数作为处理非规则信息的相空间结构方法, 取变量的方位分布作为相空间, 即将传统的要素物理量作为方位角变量, 取其sin A , cos A 作方位相空间。具体做法是将传统的时序性数据系列转化为相空间分布, 以sin A 为纵坐标, cosA 为横坐标,其中：A 可以是任何占有物质维的物理量, 但时间不占物质维, 不作为物理量。

此种作法是基于占有物质维的物理量总存在空间分布的不均匀性而有梯度,有梯度必有方向和方位性。这样就以物理量变化的频繁性与非频繁性结构特征区分过程的差异性, 而构成结构图形既有信息的特殊性, 又有直观性, 方法较简单。并且非规则信息越“乱(真实) ”越好，而不同于传统方法。

成都、龙泉站湿度过程方位相图的对比　降水过程湿度演化的总体结构特征为:

降水前, 相空间闭合, 且折返频繁;

降水过程中, 降水越大, 湿度变化越小, 折角越少;

由图4c、图4d 和图4e 可以明显看出, 随着降水的结束, 折线又逐渐增多, 并趋于闭合。

比较成都和龙泉的相空间图, 可以发现:

 图4b1 、图4b2 和图4a1 、图4a2 相比, 都是折线减

少, 但龙泉7 月29 日(图4b2) 要比成都( 图4b1) 减少得更多, 即成都比龙泉“乱”。则预示着成都比龙泉的降水量还要加大。具体的大降水落点应在成都而不是龙泉, 并被实况所证实。该方法既可体现过程的变化, 也可区分区域的差异性。

2：本博的思考与观察：

因为气象学并不是多数人所熟悉的学科，但其处理原始数据的方法应该是通用的。为了搞清楚这种方位相图的特征，本博做了几个数值试验，目的在于加深对方位相图的理解。

（1）：自然数N的方位相图：

（2）：偶数（2n）的方位相图：


（3）：奇数（2n+1)的方位相图：


（4）：自然数14--60--14；即自然数从14上涨到60，然后从60再下跌到14.目的在于考察数据的循环往复性质，也是从考察市盈率的需要出发而设计的一个序列：结果发现，从14上涨到60，然后从60再下跌到14的图与从14上涨到60的图是一样的，与从60再下跌到14的图也是一样的，区别只是从14上涨到60，图中数据点是逆时针运动；从60再下跌到14，图中数据点是顺时针运动。

（5）随机数的方位相图：

因为自然数反映了自然界的秩序，故属于规则性信息，偶数和奇数同理。只有最后的随机数属于非规则信息。

最后，看一下自2007年10月以来的市盈率数据的方位相图：（最后一个数据为10年5月）：