1：规则化信息数据序列和无规则噪音数据系列：

   规则化信息数据序列：Xi=﹛1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5﹜。为纯信息序列或无干扰序列。. 所谓信息，在数据序列中就是体现为秩序性的或规则化的元素或元素集。“秩序性”和“规则化”是关键词

无规则噪音数据系列：Xi=﹛2，5，3,  1，4，1,  3,  4，2, 5，3, 4, 1，5,  2，4,  2，5，3，1﹜。均匀分布产生的随机数，纯噪音系列或无信息系列。 

    做图观察，人们一眼就能判别出哪个数据系列有序，哪个数据系列无序！定量的数学分析如何判定？自相关和自褶积分析就是检查数据系列中是否存在有序信号的方法之一。

2：自相关函数和自褶积函数的概念

有限数据系列：（xi)=(x1,x2...xi...xn),做其乘法表：

    如果是自然数，上表就是九九乘法表。

X1²,x2², ….xi²….xn²这一斜行，称为主对角线。平行于主对角线的元素的平均值称为τ级自相关函数值。

r_τ=1/n-τ∑xi.x_τ+i   τ=0,1…(n-1)； 求和是从i=1…n-τ

(r₀,r₁,r₂…r_n-1  )称为自相关序列. 

垂直于主对角线的各个元素的平均值，称为c级自褶积序列。

3：典型数据系列的自相关和自褶积分析

    周期性序列的自相关序列具有与原序列相同周期的分布序列。从下图可以观察到：规则化信息数据序列即纯信息序列的自相关函数值分布序列和自褶积函数分布序列，也呈现出规则化的有序信息分布。自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2，的取值之间的相关程度。平稳随机信号的自相关函数是时间间隔τ的函数。自相关函数值分布序列用符号rτ表示，τ=0，1，2。。。。。。n-1.自褶积函数分布序列用符号Cc表示，c=2,3,4。。。。。。n+1. 下标τc表示时间间隔，表达于下图中的横坐标。rτ和Cc表达于纵坐标。

下图中，自相关序列呈现出周期性信息(Δτ=5)。有3个峰（5，10，15）；3个谷（3，8，13）。全序列在数集﹛1，2，3，4，5﹜自乘积的平均值=9（图中绿色横线）上下分布。   自褶积序列也呈现出周期性信息ΔC=5的3个峰（8，13，18），2个谷（11，16），全序列在几乎都在Cc=9的绿色横线之下。自相关序列的谷值与自褶积序列的峰值呈两两对应状。

    完全随机是信息的噪音，无规则，无序，以均匀分布、等概率二项式分布为代表。它们内含信息极度贫乏，能得到的仅是数量的平均值。下图就是1，2，3，4，5五个数字产生的随机数即均匀分布的自相关和自褶积函数值系列分布，也是无规则的无序的纯噪音系列。

上图中的自相关值和自褶积值围绕着数集﹛1，2，3，4，5﹜自乘积的平均值=9（图中绿色横线）上下均匀分布。

4：结语

    人们对于规则化信息的探寻，也就是对于客观规律性的追求，把握住了客观规律性，人们才可以谈到自由！

对于任意一个离散的数据分布系列，都可以将它的某个局部分布假设为均匀分布，如果拒绝假设，就说明实际数据中含有某种置信水平的其它规则化信息。这就是研究均匀分布的实际意义。也就是说均匀分布具有“试金石”的作用。

    自相关和自褶积分析作为探寻规则化信息的一种手段，是检查数据系列中是否存在有序信号的重要方法。这种方法在通讯行业和地球物探等行业早就得到了广泛应用。只是尚未见到用于资本市场分析。本人相信这一方法是可以有所作为的。