由于数字数据在有限带宽信道中进行传输的时候，不可避免地会产生符号间串扰（ISI）的现象。

     为抑制这种串扰，我们在接收端引入了均衡器。而我们所熟知的“迫零均衡器”和“最小均方差均衡器”都是建立在一种通用的线性滤波器（即“横向滤波器”）上的。只不过两种均衡器所基于的“横向滤波器”使用了两套不同的抽头系数C_N，从两种不同的角度来抑制符号间串扰。

     以下就是“横向滤波器”的模型结构：

                      http://blufiles.storage.msn.com/y1pNj2Sub66v_I2_IN3IpuZSH5LxXIyFgYgSKdQAoZjQWsGqZwD55VXqn8zT8Q06xZrOjlUpisSxc5tgTDAwtSZ7w?PARTNER=WRITER

理解1：“横向滤波器”的来历和数学形式表达

     大家或许会产生疑问，“横向滤波器”这一结构是怎样产生出来的呢？根据我的理解，“横向滤波器”其实就是我们常讲的“有限冲激响应滤波器（FIR）”。

     因此，“横向滤波器”的数学形式表达就是：

                                                   http://blufiles.storage.msn.com/y1ps5VK0EfsufGpXpuKeyE4wgUH2qXlcMDlTExu2ekNzIitMl97V-Z8Rf3b9amrii9aB1ZZW5SrYn9jWxoggFtsmg?PARTNER=WRITER

困惑1：“有限冲激响应（FIR）”与卷积运算的关系

     根据我的理解，输入信号y(t)通过“横向滤波器”，并最终形成输出信号v(t)的过程，或许就是一个卷积运算的过程。首先，把“有限冲激响应”h_E(t)表达成离散信号的形式，就是：

                        http://blufiles.storage.msn.com/y1pihd5Dn8nbQq_vYCKnBcGrbn7axZbhLu73FsIt1lhEv2nYnXKHCPd_O7OHWNlIiQcCQbuHGoI6mindaf-dBUVTw?PARTNER=WRITER

     而输入信号y(t) 的离散形式则表达为：

                                                  http://blufiles.storage.msn.com/y1pAmqrznvE8MGIOkALW0FePPBBuqOUFnBv-DoOZGMCMCuGAYRELSvvY1hCH5P2f5QJRmAqiekFdcA4bbk_4Mhchg?PARTNER=WRITER

     其中，p_c(k)是p_c(t)的离散形式，传输信道的输出信号，也就是“横向滤波器”的输入信号y(t)。

     如果把输入信号p_c(k)通过“横向滤波器”的过程理解为卷积运算，最终得到输出信号v(k)，那么根据卷积运算的定义，则有以下表达：

                                  http://blufiles.storage.msn.com/y1pKMTCPnmQZRifKkg7l4p0zItc23WVFUH4K3T5HcR4LSNea2TYrggvHaFlEslp9S1wTm_VkpIVO0-kvQ6llc-B9Q?PARTNER=WRITER

     其中，p_eq(k)是p_eq(t)的离散形式定义，也就是“横向滤波器”的输出信号v(t)。于是，最终有：

                                                     http://blufiles.storage.msn.com/y1p3WwexVjdrbF25LYRh5wtPd6PIQxYzx9xTAzaaHd38Bfbrtv9lrLHoBGOm-UcB6UUfIVX2mG75pQWTfR9ZbhTSQ?PARTNER=WRITER

    但是，根据“Introduction to digital communication/Roger E.Ziemer, Roger L. Peterson. -2^nd ed.”教材的中文译版《数字通信基础》，可知，“横向滤波器”的输出信号p_eq(t)实际上是：

                                                     http://blufiles.storage.msn.com/y1pr16XRGzMz_764opW0cS6jErPiPAHoT4Dud16PSKINtOVdD1mYMVv83F31QTP6ljl-t8nt0CV9v_PqP1rPm4iYQ?PARTNER=WRITER

    参考[公式1]的定义，[公式 5]中的卷积运算似乎与[公式 6]有某种内在联系，或许两者本来就是等价的。但是，我始终没有办法把[公式 5]转变成[公式 6]，这正是困惑我的地方，希望得到高人的指点。会不会“横向滤波器”本身并不是一种卷积运算，只是我牵强地把“横向滤波器”的“有限冲激响应”与卷积运算联系了起来？

困惑2：用“横向滤波器”来近似实现无符号串扰

     “横向滤波器”的目的是为了抑制符号间串扰（ISI）现象。

     根据《数字通信基础》的定义：“理想的无符号串扰均衡器实际上就是一个逆滤波器，该滤波器的频率响应等于以下结果，即将发送机和信道相级联后得到的频率响应按抽样频率1/T_b进行折叠然后再取倒数。此逆滤波器形式的均衡器经常用横向滤波器来近似实现”。

     因为“横向滤波器”的频率响应是这样的：

                                              http://blufiles.storage.msn.com/y1ppFCsAhmIKrRueHQ9l7RZoDxfqIJaUCs6qZRB7V_tuPpFHwIJ2wycsX9Hxp43vWur1-h3WINUq0Oi-UdMzbSrCQ?PARTNER=WRITER

     因此，我理解，“理想的无符号串扰均衡器”定义中所说的“按抽样频率1/T_b进行折叠”会不会就是[公式 7]中的Σ(•)exp(-j2πnfT_b)操作？而C_n就是每段频响抽样值的倒数？之所以说“横向滤波器”是“理想的逆滤波器”的近似实现，并不是指“横向滤波器”是随意挑选出来的，仅仅为了近似模拟“理想逆滤波器”数据结果的公式，而是因为“理想逆滤波器”是无限带宽的频率响应，而“横向滤波器”其实是它在有限带宽内的近似值，[公式 7]实际上是取了2N+1个频响抽样值来构建滤波器，所以我们才称“横向滤波器”是有限冲激响应滤波器，一旦把频响抽样值的取值范围拓展到整个频率域(-∞,∞)，那么[公式 7]就等价于“理想逆滤波器”了。

     而建立在“横向滤波器”上的不管是“迫零均衡器”还是“最小均方差均衡器”都是在求抽头系数C_n，尽管方法不一样，但最终的结果都是使C_n接近频响抽样值的倒数，不知这样理解是否正确？可是为什么不直接求频响抽样值的倒数并赋值给C_n呢？是不是因为频率响应抽样值在DSP器件不太容易实现，而采用迫零算法或者最小均方差算法这些高效的途径来近似计算频响抽样值的倒数？