在新古典经济学理论中，生产函数是从投入的角度研究产出与投入的关系，即投入是自变量，产出是应变量。此处的投入既可以是实物量，当然也可以是价值量，两者通过生产要素的价格可以互相换算。而成本函数却是从产出的角度研究产出与投入的代价——成本的关系，产出是自变量，投入的成本是应变量。所以，生产函数和成本函数具有对偶性的关系。生产函数具有什么样的性质，成本函数就具有什么样的性质，反之亦然。可是，时至今日，在新古典的长期生产理论和长期成本理论的内容中，并非处处都体现了上述对偶性关系的存在，反而是在多处存在着彼此对立的逻辑上的矛盾。

    一、生产函数与成本函数的矛盾表现

    在长期成本理论中，新古典理论的典型长期平均成本LAC曲线是U型的，U型的LAC曲线意味着在一切生产要素投入量都可变的条件下，随着各要素投入量的不断等比增加，规模收益依次表现为递增、不变、递减三个阶段。这说明，同一个长期成本函数应能满足收益变化的上述三种情形。但是，作为与长期成本函数应有对偶性关系的新古典理论中生产函数，其规模收益的变化也具有上述三种情形吗？在逻辑上自然应该是的。可是，新古典理论中的生产函数却不能同时满足或具有上述三种情形并存的特征。如阿罗——德布鲁一般均衡模型中定义的单一产品的生产函数是Q=f（X），Q表示产量，X为向量，表示若干种投入的要素。对这一生产函数的要求是：（1）∂f/∂X＞0，（2）∂²f/∂X²＜0。显然，此生产函数为严格凸函数，这意味着从投入的一开始，规模收益就是递减的。因此，阿罗——德布鲁一般均衡模型中的生产函数与成本函数不成对偶性关系。再者，我们常见常用的柯布—道格拉斯生产函数Q=AL^aK^b，也同样存在着上述矛盾。如果a+b＜１，则是规模收益递增的生产函数；a+b＝１，则是规模收益不变的生产函数；a+b＞１，则是规模收益递减的生产函数。相反的，与上述生产函数相对应的平均成本函数必定分别为平均成本递减、不变和递增的三个成本函数，而不是一个同时具有递减、不变和递增三阶段并存的U型长期平均成本曲线的成本函数。

    二、生产函数与成本函数矛盾的原因

    由上述内容不难看出，新古典理论的生产函数和成本函数在逻辑上是不统一的。关于不统一的成因，一方面，从实际经济状况来看，现实生活中既有竞争比较充分的市场，又有完全垄断的市场。市场竞争的充分，意味着同一产品市场上有大量或者许多企业同时并存，即使在生产的起始阶段存在着规模收益递增或长期平均成本递减的现象，但许多企业的并存必定意味着在企业的生产规模扩张到一定阶段以后产生规模收益递减或者平均成本递增的现象，否则的话，许多企业就不可能同时并存于同一行业。因此LAC曲线呈U型或生产函数严格凸性假设有着现实的需要。而完全垄断市场存在，尤其是自然垄断市场的存在，则要求存在着规模收益持续递增的生产函数象或长期平均成本持续递减的成本函数。总之，是现实状况的多样性和复杂性，导致了生产函数和成本函数在解释现实的多样性和复杂性时出现了逻辑上的不统一和矛盾。

    但是，生产函数与成本函数对偶与否以及它们各自的表现形式，最终取决于新古典经济学们对规模收益递增、不变、递减原因的看法和分析。对在长期条件下规模收益的变化问题，不象短期条件下有一条边际报酬递减规律的作用，必然导致边际收益的递减或边际成本的上升。在长期条件下不存在或至今仍没有发现类似于边际报酬递减规律那样起作用的长期收益的变化规律。因此，对现实观察的不同或观察不同的现实，就有可能得出不同的收益变化规律。

    就新古典经济学家们对规模收益递增、递减或U型成本曲线递减、递增的原因分析来看，首先，在总体上，就长期给定技术条件下的规模收益是递增、不变还是递减，新古典理论还不能给予任何准确的回答。

    其次，对规模收益递增变化原因的分析，新古典的经济学家认为，“每个人都同意，由于初始规模扩大所带来的节约，长期成本曲线先是下降的。”[1]这就是把规模节约作为规模收益递增或平均成本递减的原因，而之所以出现规模节约，新古典的经济学家们认为，一是由于纯粹的维量关系，二是由于不可分性，三是违背逻辑地把专业化水平的提高作为规模节约的原因。此处之所以说违背逻辑，是因为专业化水平的改变已经和“给定的技术条件下”的这一前提相矛盾。但是，经济学家们为了解释维量和不可分性原因之外的更为普遍收益递增的情况，不得不引进技术的作用这一因素。

    再次，对规模收益不变的解释，新古典理论的经济学们认为，“根据复制论的观点，不变规模报酬是最‘自然’的现象。”“至少我们可按复制方式扩大生产规模来获得不变的规模报酬。”[2]因此“是不难理解的”[3]。

    最后，关于规模收益为什么递减，新古典的经济学家们认为“令人费解”[4]，“在理论问题上也没有一致的意见。”[5]一种观点认为，由于“在长期内仍然存在准不变成本”，所以，长期就象短期一样，长期的LAC曲线必定是U型的。准不变成本的存在“通常是由于我们忘记了把某些投入要素考虑在内。”所以，“递减的规模报酬只有在某些投入要素固定不变时才能发生，因此它实际上是一种短期现象。”[6]至于通常人们忘记的某些投入要素或者固定要素是指什么，“某些经济学家们坚持认为，企业家实际上是个固定要素——尽管所有别的投入物能够增加，他却不能。他和他的决策是不可分的和不可增加的。根据这种观点，规模收益递减事实上是可变比例的一个特例”[7]。而其他的经济学家们则相信，规模收益递减产生于规模扩大时，愈来愈难于做好协调和控制工作。总之，经济学家们在此为了解释收益递减的原因，又不得不引入了管理这一因素。

    但是，一旦把企业家和管理因素导入到生产理论或者成本理论中来，将导致新古典微观经济理论产生更多的矛盾。

    首先，生产理论或成本理论所研究的是生产过程中各要素之间的纯粹的技术关系和技术结构，“是一个物质技术的可能性集。”[8]而一旦引入了管理这一生产的制度结构，那么，新古典的生产理论或成本理论就不再应该是纯粹的生产技术关系，而是涉及到为什么要管理，如何管理等有关激励、约束这些在传统的新古典理论中属于分配、交换领域的问题，或者说涉及到了现代新制度经济学所研究的问题。因此，一旦引入管理这一因素，则生产函数或成本函数就包容了技术和制度两方面的性质。而目前的新古典生产函数中根本不包含任何管理或制度的因素。

    其次，将和完全竞争的市场理论必然发生矛盾。在某种程度上我们可以说，新古典理论之所以要千方百计地证明规模收益的递减或U型成本曲线的存在，就是为了证明竞争性均衡的存在或斯密看不见的手的作用。可是，完全竞争市场的特征或条件与企业家和管理的存在根本不相容。因为在完全竞争的市场中，由于完全信息和生产要素的完全流动性，根本不需要企业家的存在或管理职能的存在。因而完全竞争市场中的企业生产函数和成本函数也就根本不存在任何管理的因素及其费用，这倒是满足了阿罗——德布鲁的一般均衡模型对生产函数的要求。可是，没有了企业家和管理的存在，又如何解释完全竞争市场中规模收益的递减或者长期平均成本U型曲线的存在呢？没有规模收益的递减或者长期平均成本U型曲线的存在，完全竞争的市场又从何而来呢？看来，完全竞争的市场既需要企业家和管理，同时又不需要企业家和管理，两者陷入了两难存在的困境。

    总之，在新古典的生产理论和成本理论中，就成本理论而言，U型的长期成本曲线如为常态情形，则技术和管理的作用就都得存在；而就生产理论而言，在生产函数纯粹的数学表述中，则既没有技术的因素，也没有管理的影子，更不存在收益递增、不变、递减三者并存的生产函数。可在生产理论的一般语言表述中，则既有技术变化的因素，又有管理的作用，技术不变的逻辑前提全然不顾了，虽然和成本理论在逻辑上统一了，但对管理的作用解释却远未达成一致的看法，而且管理这一因素的引入又产生了如上面分析的许多新问题或矛盾。

    从上述分析我们不难看出，技术和管理两因素的存在，是造成生产函数和成本函数不统一的深层原因，尽管在理论的语言表述上似乎保证了生产理论和成本理论的逻辑统一，但在理论的分析逻辑上只是拼凑而成，缺乏整体性和深层次上的逻辑统一。如何处理和解释技术与管理两因素在生产理论和成本理论中真实内涵、作用和逻辑性，是统一生产理论成本理论的关键所在。