否定之否定

昨天晚上看儿子的数学作业。他现在开始学习轴对称。人教版初二一开始来的就是几何。

很有意思，想起来我上初中时候，我的同位是个很聪明超级捣蛋鬼。初一时候成绩很不错，可是到了初二之后就是一蹶不振。当时卡住他的就是几何。那时候数学分成两本，一本是代数，另一本是几何。代数他开始学的很好，但是几何就一直很晕乎。后来他的一句名言我现在还记得：“几何几何，其实是和急！”。多年没见过他了，不知道他现在还记得他的名言不？

几何必须学透，并且不留死角。这是初中对数学的基本要求。

原因？很简单：高中之后立体几何和解析几何，占高考的比例最大。

儿子的数学，刚上初中时候很好。他也觉得自己的数学是强项。可是几次换老师，到了不等式和不等式组时候被卡一下。信心明显受挫。我当时看的很清楚，但是为了给习惯培养让路，忍着让他自己求变。现在看来，这个决定和做法是正确的。

初二开始后，我先帮的就是数学升华。很可喜。数学已经升华了。第一单元全等三角形学透了。这个学透，不仅帮他恢复了信心，最关键的是对数学的态度。

昨天晚上我问起来，现在听数学老师滕老师的课，有啥感觉。他回答两字：“明澈！”。其实在暑假之前，我问了他同样地问题，那时候他的回答是：“滕老师讲的太快，我得好好听。”。这么短时间变化这么大，唯一的原因就是学透了。

还有个可喜的变化。数学作业大题，他做起来是大刀阔斧，很有大将风度。学的是轴对称，是新课时。但是对证明题是有很强的把握感。原来做大题，因为了所以了啰嗦很多，虽然最后也做对了，但是能从过程中看出来他对这道题的犹豫；现在做大题，直奔主题，言简意赅。说这些可能很抽象，经常检查作业的数学老师们应该能理解这种感觉。

孩子数学进步，很可喜。这就是哲学上讲的否定之否定。

否定之否定，用冯巩的话来说就是：“哲学？这些年不谈了，戒了！”。

举个很简单的例子：

刚学会开车时候，觉得自己的驾驶技术棒极了，觉得开车太小意思了。于是见车就想开，每天开10小时也不觉得累。

过上一段时间，发现自己开车很一般，并且开上一会就觉得很累。再看看车身，少皮无毛。才知道自己不会开车。

于是乎开车小心了，速度也降了。别人开车经验也爱听了。越听越觉得自己不会开车。

终于有一天会发现，咦，最近一年居然没有出现一次险情，居然没有任何刮擦。这不开的很好吗？

不会--会---不会---会（开的很不错）。

这个过程就是否定之否定。否定之否定的结果是升华。最后的会开车和一开始的会开车，已经有了本质的区别。

孩子的数学也是，最初的数学是强项，和现在数学是强项，已经有了本质的区别。

他还不知道，这种波浪式上升，才刚刚开始。在中学阶段还需要无数次否定之否定，最后才能在高考时候取得优异的成绩。