电子产品整机MTBF计算和试验时间的确定

   MTBF试验是采用高温（40-50摄氏度）连续开机，小批量，试验产品寿命的方法。试验中湿度取40-85%，没有其它加速因子。
  
1. 理论计算MTBF的公式：
     在单位时间内（一般以年为单位），产品的故障总数与运行的产品总量之比叫“故障率”（Failure rate），常用λ表示。

    例如网上运行了100 台某设备，一年之内出了2次故障，则该设备的故障率为2/100 = 0.02 (次/年)。

当产品的寿命服从指数分布时，其故障率的倒数就叫做平均故障间隔时间（Mean Time Between Failures），简称MTBF。即： MTBF=1/λ 。

2. MTBF试验时间的计算
     试验时间＝ MTBF目标值*R／样品台数*加速因素（式 11-1）

     式中：  R可靠度，通常取±3西格玛=99.73%*；加速因数:AF = 2 [ (T1 – T2)/10 （式11-2）

     T1 试验用温度；    T2环境温度，取25度；

3. 为方便理解式(11-1)的计算中R，先介绍一下背景知识：

    西格玛的定义是根据俄国数学家P.L.Chebyshtv的理论形成的，它是描述偏差程度的数理统计术语。 根据

P.L.Chebyshtv的计算：

68%的合格率，是±1西格玛；
95%的合格率，是±2西格玛；
99.73%的合格率，是±3西格玛。

4.MTBF试验时间计算 案例：  如果需要产品MTBF=100000H，问：维修率、MTBF试验的台数和容许的失效数？

MTBF=1/λ ，则此例中： 100000=1/λ          λ=0.00001，

即 每台/每小时有10万分之1的机器出故障；每台/每年有0.00001*24*365=0.087台出故障；

也就是λ=8.7% ；就是每百台每年有8.7台出现故障。这就是维修率。

如果用100台机器，做1年MTBF 试验，故障小于8.7台，则满足要求，

问题是试验时间太长，可以采用高温加速的方法，试验温度取50度。

依据式11-2，AF=5 ；根据要求MTBF=100000；如果试验台数取100台，R取99.73%

依据式11-1，实际试验时间=100000*0.997/100*5 = 200 h 。

如果对试验100台机器觉得太多，可以取50台，做同样长的时间（ 200 h ），此时失效可接受数为8.7/2 =4 台。也就是说选50台，做200h，失效数小于等于4台，则MTBF为10万小时。