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中学数学杂谈 |
分类: 闲话:絮絮叨叨 |
周末去上职业考试的考前班,足足上了两天,以后还要上,从此我就没有周末了。昨天讲建筑物理,所以涉及到一些数学上的东西。一些诸如lg2=0.3,sin90=1(还是等于零?!)之类的玩意儿出现后,我的脑子就开始痛苦了:这都是啥?都是啥?
比如lg吧,我会念,也知道这东西叫对数。但什么是对数呢?再比如sin,cos我知道是正弦余弦,但它们到底是啥?是啥呢?
其实我完全可以不知道,只要把关键几个数字背下来就行了,我们专业考试也不考那么多计算,人家也知道我们虽然都是理工科出身,但多年画图已经不会算数了。比如lg,我就知道lg2=0.3就可以。但你知道吧,人如果见到了自己觉得无比熟悉又怎么都想不起来的东西,难免就要使劲儿想想才行。
因为上课一天都在外面,课程也排的很紧,没工夫问万能的搜索引擎。回家一路上我都在想高中到底都学了些啥。我依稀想起了很多,我记得我当时几何学的很好,特别擅长解三角函数的题(但这句话是什么意思我都不记得了)。我还有印象,三角函数的题很费时间,有点像一个人站在岔路口,你要选一条路往下算,如果选对了,按部就班做下去就好了。但如果选错了,你就傻×似的算半天才能发现。但每次考试我都神奇地在岔道口选对了路,把大题做出来了。我记得当时我有一种很不踏实的感觉,好像自己每次都是灵机一动凑巧选对了,总怕自己下次走错了,可居然无一失手。
然后还有一半数学叫做代数,我的代数成绩也不错,但没有几何成绩那么好。别的都忘光光了,就只记得在解很多题的时候,要算一个叫做△的东西,那个东西如果等于零,就怎样怎样。但是到底是怎样了,我已经忘光光了。
我还记得很多题都很庞大,如果用排除法,你就要活活算死。所以我们都坚信一定有一条捷径在那里,但你要从蛛丝马迹里推理出这条捷径是什么。印象里想找出这条捷径,要么靠日常积累,也就是你见到的大题比较多。但这并不是很容易做到的,因为数学题是出不完的。另一方面要靠灵光一现的灵感,这就是传说中的天赋了。我在数学方面逻辑性尚可,但灵感一般,可能我的灵感都放在几何那里了吧。
但有次上奥校,一位名师说了一句让我们全体学生吐血的话:其实大部分题都是要靠排除法做出来。
我记得我那时候不爱做作业,觉得没什么意思,关键是还得抄题,烦死人。但是我却自己买了很多难题来做。先自己做,有时候做不出来就去看答案,看完解法常常既感慨自己方才怎么没想到,又觉得人家巧妙之极,非常叹服。我中学时很热衷于进行这种智力活动,也就是在那时候我对自己有了比较清醒的认识:我的数学天赋的确不能算是最好的,只能算是还好的,但我非常喜欢数学和物理,觉得比政治历史有意思多了。历史考试可不会允许我做出和课本不一样的理解,也不允许我记错年代。但数学物理就不同,只要你逻辑完备地做出正确答案就行。假如和标准答案的思路不一样,更说明你是个聪明的孩子。
为什么数学是基础学科呢?就因为它和所有学问都有千丝万缕的联系,比如我现在上建筑物理的课,就要用到奇怪的、也不知道当初谁在怎样情况下总结出来的对数。从当初建立对数系统的角度讲,这应该算是一种逻辑性的整理总结,可它为毛又会恰好成为某种物理计算中的一个数学关系呢?
大家都知道,物理计算公式都是科学家们先瞎猜一个然后用海量实验证明出来的,所以我总背不下来:我对缺乏逻辑联系的字母有识别障碍。但这种先瞎猜又被证明的东西,为毛它就刚好跟数学上一些奇怪的规律对应了呢?
说的直白点,为毛计算声学的时候就会出现对数呢?又好比,大家都知道2进制导致计算机出现,但随后生物学就又发现了基因编码,这两种东西的相似性是多么神奇啊。
我反正想不明白,只能用凑巧来形容。所以我倒是颇能理解为什么很多科学家晚年都信教了——除非用上帝来解释,否则谁也说不清楚这些事情之间的关联到底意味着什么。
很多人都在质疑中学课程设置,质问中学生为什么要学这么麻烦的数学物理,这些知识都没什么用。我倒是觉得在一个人少年时代,多多接触智慧总是好的。但是就像我当年领悟到的那样,如果数学天赋不够,又想考试成绩好,只能靠海量做题来增加经验值。所以应试教育就很可怕,让有趣的事情变成了折磨人的过程。数学物理的发现过程、数学家们的天才事迹、这些学科的魅力都跟分数无关,所以被压缩到几乎没有。至少我上中学时,老师讲课很少介绍过那些拥有公式命名权的数学家们的故事,数学发展的历史,就教了我们一堆堆的公式和题。
所以,现在我们就啥都不记得,就只记得数学物理=做题。