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一些简单但精妙的不等式证明:均值、柯西、代数变形、经典(续)

(2019-02-17 21:19:11)
标签:

不等式证明

分类: 征解、高考竞赛试卷、归纳整理

链接一些精妙的不等式证明:均值、柯西、代数变形、经典(初始),下面是续:

一. 精妙的均值不等式证明30:均值不等式证明的一道不等式题(齐次法,均值不等式得局部)

一些简单但精妙的不等式证明:均值、柯西、代数变形、经典(续)
精妙的均值不等式证明31:第一届陈省身杯数学奥林匹克的一道不等式题目的加强及其两种证

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一些简单但精妙的不等式证明:均值、柯西、代数变形、经典(续)
精妙的均值不等式证明32:证第31届IMO预选题(配均值,还可柯西,将第一个分式分子分母乘以a

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精妙的均值不等式证明33:数学问题409的证明

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精妙的均值不等式证明34:

 

精妙的均值不等式证明35:

 

二.  精妙的柯西不等式证明8:两道简单不等式的柯西不等式证柯西放缩使分母相同,便于相加)

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        一些简单但精妙的不等式证明:均值、柯西、代数变形、经典(续)
精妙的柯西不等式证明9:柯西不等式证明的两道简单不等式问题柯西放缩使分母相同,便于相加)

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精妙的柯西不等式证明10:柯西不等式调整指数的两道不等式证明(柯西放缩使分母相同,便于相加)

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一些简单但精妙的不等式证明:均值、柯西、代数变形、经典(续)
精妙的柯西不等式证明11:2012年土耳其数学奥林匹克的一道不等式及其解

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精妙的柯西不等式证明12:张云华:2019年法国JBMO代表队选拔考试试题第3次考试第2题证明

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精妙的柯西不等式证明13: 

 

精妙的柯西不等式证明14: 

 

反向柯西不等式3:

 

反向柯西不等式4:


三. 精妙的“柯西+均值”证明17:sqing不等式的一个证明

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精妙的“柯西+均值”证明18:AproofofthequestionNo.5118ofTeacherAnZhenping

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精妙的“柯西+均值”证明19:

 

精妙的“柯西+均值”证明20:
精妙的“柯西+均值”证明21:
精妙的“柯西+均值”证明22:

 

配方证明不等式1:

配方证明不等式2:
配方证明不等式3:
配方证明不等式4:
配方证明不等式5:
配方证明不等式6:

 

abc=1的不等式的证明6:一道不等式问题的迂回证明

一些简单但精妙的不等式证明:均值、柯西、代数变形、经典(续)
abc=1的不等式的证明7:
abc=1的不等式的证明8:
abc=1的不等式的证明9:

 

建立局部不等式的证明4(三式相加):一个恒等式证明的一道不等

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建立局部不等式的证明5:
建立局部不等式的证明6:


恒等式0
巧妙代数变形证明不等式(恒等式)4:
巧妙代数变形证明不等式(恒等式)5:
巧妙代数变形证明不等式(恒等式)6:
巧妙代数变形证明不等式(恒等式)7:

 
四.证明A≥B+C,可以A≥B/2、A≥C/2,或A≥B/4、A≥3C/4等4:
证明A≥B+C,可以A≥B/2、A≥C/2,或A≥B/4、A≥3C/4等5:

 

切线法证明不等式4:
切线法证明不等式5:
切线法证明不等式6:
切线法证明不等式7:
切线法证明不等式8:

 

闵科夫斯基不等式2:

 

五.抽屉原理证明不等式4:安徽邹守文老师的一道不等式及长春成黎明先生对之加强的证

一些简单但精妙的不等式证明:均值、柯西、代数变形、经典(续)

相关题:一道征解试题的题源和解法应用一个不等式的四个证明(田开斌,严文兰,胡晓昊,小可一道亚太地区竞赛不等式的加强与推广 看似简洁的不等式(kuing)

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抽屉原理证明不等式5:抽屉原理证明的一道四元不等式

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抽屉原理证明不等式6:
抽屉原理证明不等式7:

 

 证明不等式的经典11:
证明不等式的经典12:
证明不等式的经典13:
证明不等式的经典14:
证明不等式的经典15:

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