(高斯函数)10道关于取整函数(或取小函数)题目的解答

标签:
取整函数 |
分类: 原创非纯不等式解法 |
题目4:
题目7:取整,方程的根的个数
题目11:
变式训练1(类高斯):
解法一:令t=3x+1,利用不等式t≤[t]≤t+1,3x+1≤[[3x+1]<3x+2,
变式训练2(类高斯):
变式训练4(类高斯):





遇到一个新的函数,非常自然的想法是画出它的图象,观察图象的形状,看看有什么特点,并借助图象研究函数的性质,解决相关的问题.
本节我们介绍绝对值型函数、分式型函数、取整函数的图象,并利用图象解一些(前面解过的)不等式,重在渗透数形结合的思想,为必修1学习函数的图象与性质埋下伏笔.本节是初高中衔接课,讲授时要把握好度,很多地方点到为止即可.在必修1函数章节的学习过程中,我们再引导学生系统梳理常见函数(指数函数、对数函数、幂函数及与之相关的函数)的图象与性质.
注:此题的知识点不难,即使是“斜率”这样的概念,很多初三老师都已讲过.此题的难点在于对动态过程的把握,对数形结合思想的运用.取整函数在高考出现的可能性不大,但可能会出现以其他函数为载体考察数形结合思想的题目,所以我们练习这样的题目殊途同归,只要能力得到了训练,目的也就达到了.
相关博文链接:
【1】解1998圣彼得堡奥林匹克不等式及证明第1題
【2】
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