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(高斯函数)10道关于取整函数(或取小函数)题目的解答

(2015-08-24 18:48:52)
标签:

取整函数

分类: 原创非纯不等式解法

(高斯函数)10道关于取整函数(或取小函数)题目的解答

 

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(高斯函数)10道关于取整函数(或取小函数)题目的解答题目3:

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题目4:

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题目5:2016江苏初赛:
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题目6:(高斯函数)10道关于取整函数(或取小函数)题目的解答
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题目7:取整,方程的根的个数

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题目8: (高斯函数)10道关于取整函数(或取小函数)题目的解答
题目9:
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题目11: 
 
变式训练1(类高斯):
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    解:可得原方程只有两个实根:x1=-7/4,x2=-9/4, 
解法一:令t=3x+1,利用不等式t[t]t+1,3x+1[[3x+1]<3x+2,
           所以3x+12x-1/2<3x+2,-5/2≤-3/2,故-11/2<2x-1/2-7/2,
          由于2x-1/2=[t]为整数,故2x-1/2=-5或-4,则x=-9/4或-7/4,
            故全部实根之和为-4.
变式训练2类高斯

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变式训练3(类高斯): 9.数列问题

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变式训练4类高斯
[转载]竞赛讲义——高斯函数
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[转载]竞赛讲义——高斯函数
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遇到一个新的函数,非常自然的想法是画出它的图象,观察图象的形状,看看有什么特点,并借助图象研究函数的性质,解决相关的问题.

本节我们介绍绝对值型函数、分式型函数、取整函数的图象,并利用图象解一些(前面解过的)不等式,重在渗透数形结合的思想,为必修1学习函数的图象与性质埋下伏笔.本节是初高中衔接课,讲授时要把握好度,很多地方点到为止即可.在必修1函数章节的学习过程中,我们再引导学生系统梳理常见函数(指数函数、对数函数、幂函数及与之相关的函数)的图象与性质.

注:此题的知识点不难,即使是“斜率”这样的概念,很多初三老师都已讲过.此题的难点在于对动态过程的把握,对数形结合思想的运用.取整函数在高考出现的可能性不大,但可能会出现以其他函数为载体考察数形结合思想的题目,所以我们练习这样的题目殊途同归,只要能力得到了训练,目的也就达到了.

 [转载]一类与一个数的整数部分有关的新定义题型的解法研究
[转载]一类与一个数的整数部分有关的新定义题型的解法研究
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