年 级

五

学 科

数学

主备人

王嘉玫

课 时

课 题

小数点向左移动引起小数大小变化的规律

复备人

授课时间

月   日

教学

目标

1、理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。 
  2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。 

教  学

重难点

探究并学会由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

教学

准备

导 学 策 略

学 程 预 设

个人复备

一、回顾引新

1、把下列各小数变成整数,说说小数点是怎样移动的？ 小数发生了什么变化？

2.5   1.0026   0.78   40.125

谈话:就像同学们刚才所说，小数点位置移动可以引起小数大小变化,如果小数点向右移动一位、两位、三位……就相当于小数乘10、100、1000……

大家设想一下，一个小数的小数点位置还可以怎样移动？ 如果小数点向左移动是否也可以引起小数大小变化呢？ 这其中有没有规律可循， 今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书课题）

二、探索规律

1、提出猜想

出示例5：21.5除以10、100、1 000的商各是多少？

提问：在进行计算之前，请你先观察一下这三道算式的变化规律，猜一猜这三道算式的结果应该是多少？

全班交流，提出猜想：一个小数除以10、100、1 000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

2、验证猜想

（1）初步验证

　　提问：这样的猜想到底对不对？我们可以怎样去验证？（引导学生想到可以逐一计算出每题的商，并将它与被除数进行比较）

　　组织交流，并引导学生具体分析每一题得数小数点的变化情况。

　　根据学生的交流，板书：

　　21.5 ÷ 10 = 2.15      小数点向左移动一位

　　21.5 ÷ 100 = 0.215    小数点向左移动两位

　　21.5 ÷ 1 000 = 0.0215 小数点向左移动三位

小结：经过实际计算，我们发现这一组题目符合我们的猜想。

（2）举例验证

　　提问：刚才我们计算的一组题目，符合同学们提出的猜想，是不是就可以认为这个猜想一定是正确的？（引导学生想到所研究的例子还很少，要是任意举出的例子都符合这一要求，我们才能确认猜想是对的）

要求：下面就请每个同学任意再找一些小数，分别除以10、100、1 000，用计算器计算，看看是不是仍然有这样的规律。要注意所举的算式不要超过计算器的计数范围。

（3）确认猜想

　　确认：对于刚才的猜想，你有什么想法？（引导学生想到每个人任意举出的例子都说明猜想是正确的，说明我们的猜想是成立的）

3、小结：通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？能用自己的话完整地说说吗？能说说你是怎样发现这一规律的吗？

三、应用规律

1、学习例6

　　出示表格，提问：长颈鹿的体重是多少吨？怎样解决这样的问题？

　　引导学生想到解决上面的问题就是把500千克改写成用“吨”作单位的数。（板书：500千克=（）吨）

　　组织交流，着重引导学生理解：把500千克改写成用“吨”作单位的数，可以用500 ÷ 1 000，计算500 ÷ 1 000可以直接把500的小数点向左移动三位，得到0.500，再化简成0.5。

2、指导完成“试一试”

小结：刚才我们将三个单位是千克的数量改写成了用吨作单位的数量，运用今天学习的知识，可以怎样方便地进行这样的改写？

3、拓展延伸

　　谈话：想一想，运用这个规律还可以使哪些计算简便？（引导学生想到把低级单位转化成高级单位都可以运用这一规律使计算简便）

　　练习：完成练习十三第5题。

　　小结：将低级单位转化成高级单位，只需根据进率将小数点向左移动相应的位数。

四、巩固练习

1、完成“练一练”第1题。

2、完成“练一练”第2题。

3、完成“练一练”第3题。

让学生读题后先说说单价、数量和总价之间的关系，然后独立完成。

五、全课小结

　　今天这节课，你有什么收获？

　　重点引导学生交流：（1） 经过探索你发现了一个怎样的规律？（2） 我们是怎样探索出这个规律的？（3）应用这个规律可以方便地解决什么样的问题？（4） 与同学之间的合作愉快吗？

六、课后作业

练习十三第4题

复习旧知，引发学生对新知的设想。

让学生将上述问题改写成三道除法算式。

　学生边观察算式边进行猜想，并在小组里交流。

学生用计算器独立计算出三道题的得数。（提醒学生注意观察商的变化规律）

组织学生结合上面的计算结果，具体说明猜想正确与否。

学生自己找一些数，列出相应的算式，并用计算器计算验证。

学生活动后，组织全班交流。

小组合作，将所举的算式放到一起进行观察，并互相说一说自己举例验证的情况。

让学生说说从表格中知道了什么。

学生独立思考，完成上面的改写。

学生独立完成后交流：说说你是怎么得出结果的？为什么要把40的小数点向左移动三位？你是怎么思考的？

学生交流0.8的小数点向左移动一位、两位、三位分别是怎样思考的。

学生先说一说，括号里要填的数与什么有关，然后独立完成。交流时让学生说说怎么看出从10到0.1，小数点向左移动了几位。

教

学

反

思