分数的基本性质

一、回忆铺垫，设疑引探。

1、再现商不变规律。

出示算式：10÷2 =

20÷4 =

50÷10=

100÷20=

学生口答得数，然后思考：这四道除法算式有什么特点？它反应了除法中的一种什么规律？

学生口述，教师板书：      同时      相同        不变

2、谈话引入，巧妙设疑。

我们已经知道除法与分数关系十分密切，那么在除法中有商不变规律，在分数中是否也存在类似的规律呢，今天我们就来一起探讨。

二、情境激趣，操作感悟

1、故事：唐僧带着三个徒弟去西天取经，一路斩妖降魔，历经磨难。这一天，师傅让悟空到村里花点斋饭，悟空化来三块同样大小的饼。唐僧说：“我准备将第一块饼，平均分成三份，其中一份分给八戒；将第二块饼平均分成六份，其中的二份分给沙僧；将第三块饼平均分成九份，其中的三份分给悟空，你们同意这样的分法吗？”师父的话音刚落，八戒便跳出来说：“师父，您也太偏心了，凭什么猴哥吃三块，而我却吃一块。我不同意！我不同意！”

师：同学们，师父真的偏心吗？（学生自由发表意见）

2、操作：那就请你来分这三块饼吧。把第一块饼平均分成三份，给一份给八戒，涂色表示，那么八戒分得这块饼的（用分数表示）1/3 ；把第二块饼平均分成六份，给两份给沙僧，涂色表示。那么沙僧分得这块饼的（用分数表示）2/6 ；把第三块饼平均分成九份，给三份给悟空，涂色表示。那么悟空分得这块饼的（用分数表示）3/9 ；（板书三个分数）

比一比，三个人分得的饼怎么样？师父偏心吗？既然三个人分得的饼同样多，那么这三个分数的大小怎么样？可以用这样的等式来表示。（板书=）

三、合作探索，寻找规律

1、引发探究

虽然这三个分数的分子和分母都不一样，但是分数的大小却是一样的。现在你能用折纸的方法找到一组与1/2相等的分数吗？

拿出一张正方形的纸，对折，涂色表示出它的1/2 。继续对折，每对折一次，找出一个与1/2相等的分数，写下来，并用等式表示出来。

你折出了哪些与1/2相等的分数？上来折一折。想象一下把正方形的纸继续对折、也就是无限地平均分下去，还能得到与1/2相等的分数还有吗？有多少个？ 

仔细观察一下这几个分数，它们的大小相等，但它们的分子和分母都不一样。那分子和分母是怎样变化的？

（1）从左往右看，由1/2 到2/4，分子、分母是怎么变化的？(板书×2)

（2）由1/2到4/8是怎样变化的？(×4)

（3）由1/2到8/16又是怎样变化的？（×8）

（4）从分子、分母的变化中，你发现了什么？

（板书： 分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。） 

（5）从右往左看，再比较一下分数的分子和分母又是怎样变化的？

（6）由8/16 到4/8，分子、分母是怎么变化的？(板书÷2)

（7）由4/8到2/4是怎样变化的？(÷4)

（8）由2/4到1/2又是怎样变化的？（÷8）

（9）你又发现了什么?（板书：或除以）

    2、归纳性质

（1）谁能把这两次发现合起来说一说。

（2）相同的数是指哪些数呢？这样列式行吗？为什么？   

所以要加上“0除外”这样才完整，这就是分数的基本性质。一起读一读。（板书：分数的基本性质）

根据分数的基本性质，写出一组相等的分数，看谁在规定的时间内写的最多。

根据分数与除法的关系，你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？试着在小组里说一说。

除法与分数有什么关系？你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

四、分层练习，巩固深化。

 １、判断（手势表示，并说明理由。）

明白了吗？先来看几道判断题。

2、（1）涂一涂，填一填。

把书翻到61页，看练一练第一题，先根据左边的分数给左图涂色，再填写等式中缺少的分子或分母，最后给右图涂色。

（2）填空。

第二题，看谁填得又对又快。你是怎么想的？

３、练习十一第１题。

涂色部分还表示几分之几？你是怎么想的？

４、练习十一第2题。

五、课堂小结。

这节课你有什么收获？你认为分数的基本性质有什么作用？能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数。