课前是这样设计的：我先问学生第一个问题，十进制的5相当于二进制的101，那么十进制的12相当于二进制的多少？应该有学生能回答出正确答案是1100，因为从十进制的9推算到12应该是很方便的，只要二进制的1001再加上11就可以了。

　　然后我会再问第二个问题，那么十进制的35相当于二进制的多少？想象中学生一定会一片茫然。接着，我就会抖出这节课的重点——采用除2取余法将十进制整数转换为二进制。

　　这个过程我已经用了几年下来了，效果还不错。学生一定会带着好奇和疑问听我解答正确的方法。但今天，却出现了一个小插曲。

　　第一个问题没有什么悬念，很快过去了。我把第二个问题抛出，正等着学生想知道正确答案的迫切眼光。谁知，有学生很快说出了正确的答案：十进制的35相当于二进制的100011。而且还是口算出来的！

　　我故作镇静地说，同学们推算得很快，那么我们再来看看，若要把十进制的71转换成二进制数是多少？大约过了不到1分钟时间，看到有些同学在纸上写了几笔后，很自信的说出正确答案是1000111。

　　我想，难道学生已经掌握了除2取余法，那么这堂课就没有什么新鲜的了。但从学生在草稿纸上的书写形状来看，却又不像。我就问到，你们是怎么算出来的？学生回答，很简单呀，十进制的12就是3x4，那么换成二进制就是11x100=1100，而十进制的71不就是8x9-1吗，换成二进制就是1000x1001-1=1001000-1=1000111。

　　我做恍然大悟状，哦，原来如此！然后，立即在黑板上写出一个十进制数字——623，让学生转换成二进制数。学生们仍然采用原先的想法：5x5x5-2，但很快就发现，数字最大，则计算的繁杂度就越高。这里遇到了三个二进制数相乘：101x101x101-10。

　　我一点也没有放松，又在黑板上写出了一个十进制小数——0.75，让学生继续转换成二进制数。到这时，学生们终于发现，采用原先的方法是无法满足所有的数值转换的。看到学生们的脸上又露出了久违的好奇和疑问，我心中暗暗窃喜，将状态又转回到原先的设计中来。

　　说句老实话，学生们的这种方法，我在以前从没有接触过，也没有学生提过，今天是第一次碰到。但这种方法对于二位数的十进制转换为二进制，还是很管用的。虽然课堂教学中出现了小插曲，但我的收获还是非常大的，由此也可以看出，现在的学生真的是越来越聪明，就看老师如何引导了。