加载中…名人谈数学（7） 叶中豪：追求好的数学
(2008-07-28 23:25:11)
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教育文化杂谈 |
分类： 数学名家 |
名人谈数学（7）
温新红同志，感谢您对我一番好意，抱歉的是我一拖再拖，可能已耽误了您的工作。因为觉得过于平凡，感到可谈的话题不多，本想婉谢您的电话采访。但后来一想，谈谈也好，关于“好的数学”，是我一直思考的问题，虽想法还不成熟，不过，有些观点还是一吐为快，如能借这次访谈传递出来，倒也遂了一件心愿。也许是过于追求完美吧，反倒造成了我做事拖拉的坏习惯，没有您的催促，也就不会把它写下来了。我担心自己的表述能力差，花了一个晚上，草拟了如下一份不像样的东西，请您看看，不知能否作我们交谈的一个引子？
首先作些自我介绍，并略谈及童年发展，可能有助于说明这套书的意图：我八十年代毕业于复旦大学，学的是基础数学专业。毕业后就到出版社工作，至今已有十五年。“通俗数学名著译丛”是从1996年开始组织的，至今恰好出版了20种，书目在另一张纸上有，这里不写了。估计还会出下去，但难以保证一帆风顺。上海教育出版社是一家比较传统的社，以出版教辅书为主。
可以说，筹划这套书是我一直的追求。1995年，我写信和数学传播委员会的史树中、李文林两位教授联系，将自己的想法向他们请教，没想到立即就得到了他们的大力支持。经过多年的艰辛，目前这套书已获得不少人的认可，这是我所期盼的。有一次在上海书城看见几名中学生席地而坐，很聚神地在读这套书，这时，我的心底感到一股欣慰的暖流。此刻，觉得甚至将自己的余生全奉献给这件有意义的事业，也终不会感到后悔。
下面就来试着来解释，这套丛书究竟代表了何种意图。但真可谓一言难尽，不知从何处说起是好？还是从最初始的讲起，兴许能见出点眉目。以我自己切身的成长为线索：
小时候，我乃是个调皮孩子，很讨厌做作文，也不太喜欢学校里教的其它内容，原因大概嫌其过于死板，难以真正让人感兴趣。但小时候的我，对知识其实有一种很强的渴求，这里只说出一条，就能见出其端倪来了：那时我几乎把所有零花钱都花在买书上了。为了一本梦寐以求的好书无法买到，甚至会花好多天时间将它抄下来。从这点上说，真是个书痴了。日积月累，仅中学阶段从旧书店便买了数百册的书，这些课外书是我最喜欢读的。但对学校正规教学，我有抵触情绪，做作业常常偷工减料。现在回忆起来，我不是个老师喜欢的学生，但这也正是自己的可爱之处！现在的学生过于听话，我是不赞同的。
数学，我从小就是爱好的，岂止爱好，可谓痴迷。偏爱做难题，尤其是平面几何。但就连自己爱好的数学，作业照样也逃避做。因为做作业是被动的，做自己喜欢的事才是主动的。以我当时喜欢做的题为例，就不是以老师的布置为标准。我觉得题目也有好坏之分，要有自己的选择。有些题既丑陋，又无启发性，这样的题就以少做为好。现在的题海之战，依我看大多都在这一层次，不应让学生化这么多的精力来做，学生也应该有拒绝的自主权。
做“好的题目”是我当时朦朦胧胧的一种追求，于此我是非常有责任心的。就以平面几何来说，当时就想以自我制定的标准来作整理，既想搞清楚每个问题的来龙去脉，又要按照审美目光理解其本质及好处，而不漏掉任何一个好的题目！这样过高的要求拖垮了我，以致直到如今仍未完成既定目标；但同时也给我带来意外的好处——我对数学题的理解变得深刻了。中学时代我参加过好几次数学竞赛，最好成绩曾经得到全国数学联赛排名第二。但对数学竞赛也抱有一定的反感，觉得它太功利了，几乎把数学当成了“敲门砖”。现在我还是这个态度：数学竞赛有好的一面，但却需要健康的心态来面对它。
那时我买了好多数学书，也读了其中的一部分。其中有相当好的，如单墫先生写的那些小册子《趣味的图论问题》《覆盖》《几何不等式》，给人以智慧的享受——他后来成了我的好朋友。李文林、胡作玄、张奠宙、谈祥柏等名家的科普著作，也都非常出色，让人受益非浅。但也有些书给人印象并不佳，主要是嫌其资料陈旧，七拼八凑，互相间重复的内容过多——这正是我后面所要批评的现象。目前市场上这类书反而更多了，总体上说目前的文化氛围还不如那个时候。
我尤其还要提到原版书，曾给我带来过那么多难忘的惊喜！复旦的世界是丰富多采的，数学系资料室尤其如此，在资料室中见到好书后让人留连忘返的心境现在也还记忆犹新。数学文化总体上说是一种西方文化。不少外文版的数学书有旁征博引、深入详尽等特点，这与西方人对待文化的态度有一定关系。鲁迅先生曾用赞赏的口气（好像在致萧军的信中）提到德国人身上有一种凡事追求彻底（Güntlichkeit）的习气。这一习性在数学上尤为显得可贵。
武汉大学校长齐民友教授曾与我说起，数学是一种文化；一个民族倘若放弃了数学文化，就会走向衰亡。依我理解：所谓文化，正有两个方面的含义：
首先，文化需要积淀。一代代人，不断地在前人基础上，把工作越做越圆满，正如牛顿所说的“站在前人肩膀上”，达到长江后浪推前浪之效，这乃是“文化”这一词汇的最大特征。
其次，文化需要一种负责任的态度。随随便便，蜻蜓点水，这不是文化。有人说通俗数学就等同于轻松愉快的数学，我倒并不这样认为。
但现在的情况却不是这样的，后来者反而居下的现象十分严重。大量低层次的文章泛滥，很多作者都是抱着功利性的目的，仅仅停留在皮毛上做文章。没有人肯认真地去查文献，无心去了解前人业已获取的成果。例如，前两年曾看见一本颇有影响的刊物上居然刊出一组文章，讨论任意三角形内接正三角形的存在性，这真是荒唐，表明这些作者连密克定理这样简单的知识都未掌握，否则就不会提这种幼稚的问题了。每每看到当今诸多杂志上这种类型的教研论文，总不免令人摇头。造成这一现象的原因是复杂的，但中国教育不务实的风气肯定是其助长的主要因素。在这样的文化氛围中，我们如何才能体会到优雅的数学文化？
那么，什么才是好的数学？我曾带着这样的疑问扣开了数学大师陈省身先生的家门。陈省身先生虽已年近九旬高龄，但身体朗健，思维异常清晰。他和蔼可亲地对待像我这样一个冒昧的拜访者，将他对数学的高深见解娓娓道来。“追求好的数学”——这是他在谈话中的核心话题。数学中也有境界之分，正如国学大师王国维用三句宋词概括出做学问的三种境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”；“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”；“众里寻她千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”。
陈省身先生高瞻远瞩。他的教诲成了我编辑数学书的出发点和归结点。
有人认为，数学的发展，已到了普通人无法可懂的末路。这其实是误解。
数学的天地极度为宽阔。既有高山、大海、金字塔尖，也有风光同样美不胜收的丘陵、小溪，还有生长在小溪旁边的野花。只要你不是太抱功利的目的，那就可以在数学的百花园里到处体会到一点乐趣。
相应地，数学可以在不同层次上普及，每个不同层次都有其自身好坏的标准，期待不同层次上的高手。你我都可以在其中自得其乐。孔子说：“贤者识其大，不贤者识其小。”不同特长者尽可以各显神通。好比说：舞台有大小之分，但同样可以演出精采的戏。好坏不完全是按照领域来区分的，更要看你的态度如何。
其实，说来也很简单，抱着执着的追求和审美的眼光，以精益求精的态度，深入到事物的本质中去，追溯完美而无止境，这样的做法，本身就是好的数学。
单墫先生曾经打过一个很有趣的比喻。把数学比作体育，则既需要向世界纪录冲刺的顶尖高手，但并不禁止普通人去跑步、打篮球、踢足球。不想做冠军就放弃运动，这种态度并不可取。体育锻炼，未必都要以世界冠军作为目标。不过，倘若不全身心投入，胡打乱踢，也不可真正学到一门技艺。不管想做什么事情，有端正的态度才可能做好它。在各个层次上都应追求完美，数学上更不例外。
在数学的大花园中，我们既要领略现代数学奇异风光，也不忽略那些美丽的小花，这样就可从幽微之处探掘到数学之美，感觉到数学其实离我们很近，从而感受到我们自身的充实。数字情种爱尔多斯
大众的数学本身就是数学百花园中一支不会枯竭的长青藤。马丁·加德纳在《科学美国人》上的“数学游戏”专栏，我以为可作为通俗数学的精采典范。加德纳能够做得这么好，这不正表明了通俗数学无限的生命力么！
在广大公众中，有能力理解并欣赏数学美的人极难真正有机会满足他们的愿望，要设法为他们提供用武之地，这并非完全不可能的。著名数学家希尔伯特的母亲，一位不那么凡俗的女人，曾经为素数而着了迷。在《科学美国人》中，加德纳更是为我们挖掘到了一位普通的家庭妇女，她在自己的厨房里苦思冥想，从而找到他人未曾发现过的铺砌图案，她的才华甚至为专家所称叹。虽然不能用成就大小来衡量，但其精神却值得尊敬。
这里我要补充声明一点：切莫以为本人同样赞赏于那种业余研究哥德巴赫猜想、费马大定理的人。这完全不一样。我曾经接触过个别业余的“哥巴先生”，大都思路混乱，蛮不讲理。也许是被陈景润式的成功冲昏了头脑，误以为数学是通往成功的捷径吧，他们大抵选择了连数学家都望而止步的世界级难题。要知道陈景润——在他的成功背后做了多少踏实的工作。那些没有基础知识就想攻取难关的人，其实并不是真正痴迷于数学，而是想把数学作为荣身之道，想“一步登天”。好在数学中是最不容弄虚作假的。人贵要有自知之明。把数学和功利挂勾，这正是我一向所反对的。
“通俗数学名著译丛”的推出，其实正有这样的意图：让更多的人知道，数学天地何其广阔，有趣的问题多如天上星辰，完全没有必要把眼界局限在个别几个难题上。伟大的高斯甚至说过，要提出一些没人能解决的难题其实是易如反掌的，这样做没有太大的意思,关键还要看问题的价值，以及问题提得好不好。但这好坏的标准却又不是三言两语所能说清楚的，真可谓“文章千古事，得失寸心知”啊。
“通俗数学名著译丛”中有的品种已印刷四次，总共两万多册。
我除了编辑“通俗数学名著译丛”这套书外，未能免俗也编一些教辅书，这里就不去谈它了。同时，我还挤出一部分精力编一些数学科普的小册子，如冯克勤的《平方和》，单墫的《组合几何》、《十个有趣的数学问题》、《平面几何中的小花》，冯跃峰的《棋盘上的组合数学》，吴振奎的《数学中的美》、《数学的创造》等。这些书受到数学爱好者的欢迎想必不会受人疑问。其中有些还受到中国数学会的表彰，评为优秀传播图书。说来您不一定会相信，这类书在我社乃是最不被欢迎的：出版这样的书，作为编辑得承担沉重的压力，不仅完全算义务劳动，连工作量也要被扣除。去搞这样的书，只能完全出于责任感了。文化已进入了怪圈，信然！
但是我记起了自己的青年时代，想到周围还有很多渴求知识的青年朋友，他们的存在让我忘掉了个人的荣辱。因此，这样吃力而不讨好的蠢事，我还得做下去。
假如所有人都钻到了钱眼里，中国也就无药可救！
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