一、光子传播波长和光子半径的非线性关系

我在多篇文章论述道，普朗克常数的本质是基本粒子的角动量，即h=mvr，其中m是基本粒子的质量、r是基本粒子自转的半径、v是基本粒子自转的线速度。光量子是基本粒子，所以对于光量子其能量：E=hγ=mvrγ=mc^2，其中E是光量子的能量、h是普朗克常数也是光子的角动量、γ是光子的频率、m是光子的质量、c是光速。所以我们可以得出方程：mvrγ=mc^2——（1），由于c=λγ——（2）其中λ光子的传播波长。联立方程（1）、（2）化简得：v/c=λ/r——（3），光量子的自转速度和它的传播速度之比等于光量子的传播波长和它的自转半径之比。

我在《基本粒子又一个重要结论》一文中论述道，光子传播的波长乘以光子自转的速度是常数，常数的值是光速的值，单位是米的平方每秒，又一个和光速相关的常数。数学描述：vλ=c——（4），其中，v是光子自转的速度、λ是光子传播的波长、c是常数。联立方程（3）、（4）解得：r=λ^2/k——（5），其中，k的值等于1、单位是米，所以光子传播波长和光子半径的关系是：光子的半径大小等于光子传播波长的平方。

    结论：光子的半径大小等于光子传播波长平方的大小。

二、两个同类相邻光子相交、相切、相离半径波长的悖论及光子半径和波长的线性关系

我在多篇文章论述基本粒子是相互绕转的两个半元电荷，不论存在物质内部，还是辐射到外部空间都遵循的规律是：M²r=Q其中，M是光子的质量、r是光子的半径、Q是常数。其他所谓的基本粒子都是由基本粒子组合而成的，单独的半元电荷是不能独立存在的，这一结论被美国物理学会学术交流会2022年冬季会议录用，录用截图摘要如下：

这一结论可以解析电荷守恒定律，由于和本文题目不相关，这里不在具体论证。

光子是辐射到外部空间的基本粒子，遵循的规律必然是：M²r=Q，存在于物质内部的基本粒子，根据爱因斯坦质能方程及能量守恒定律可知：质量损失一半，存在于物质内部的基本粒子才能光速运动，所以辐射到外界空间的光子，其半径必然是物质内部基本粒子之四倍。光子行进节奏之缓疾，以频率γ、波长λ决定，其周期t，乃频率γ之倒数，即t=1/γ，t是一周期。假设物质内部基本粒子半径为r，光子之半径便是4r。存在于物质内部的基本粒子向光子蜕变之旅，加速度为a，光子传播波长λ，光速为c，由于物质内部形成光子的时间等于光子传播频率的倒数，也等于光子通过波长的时间，所以形成光子的加速度等于光子由静止达到光速的加速度，于是有λ=ct，c=at，此二式，揭示粒子至光子之华丽转身的加速度——a=c^2/λ。由于形成一个光子的时间等于光子传播频率的倒数，由于形成光子的加速度必然等于光子由静止到光速的加速度，基本粒子由静至光速，加速度a=c^2/λ，光子的位移3r=at^2/2（由于4r-r=3r，4r是光子的半径、r是存在于物质内部基本粒子的半径），此即粒子向光子跃迁之轨迹。将λ=ct、c=at、t=1/ν、3r=at^2/2诸式联立，解得：λ=6r——（6）。联立方程（5）、（6）解得：λ=1/6(米)、r=1/36(米)，由于r是存在物质内部基本粒子的半径，所以光子的半径应该是4r=1/9米。由于1/6小于2/9，显然：光子的半径等于光子波长的三分之二。容易知道：光子在传播的过程中，两个光子半径之和大于光子的波长，即同类相邻的两个光子是相交的。

到此我们可以看出：由于考虑的角度不同，光子半径和传播波长的关系既是线性的（光子的半径等于光子波长的三分之二）又是非线性的（光子的半径大小等于光子传播波长的平方的大小），线性的和非线性的公共解：就是波粒二象性拐点，虽然不能确定同类相邻两个光子相交、相切、相离的具体条件，但是可以肯定半径大的光子必然相交、半径小的光子必然相离。在必然相交（光子的半径等于光子波长的三分之二）和必然相离（光子的半径大小等于光子传播波长平方的大小）“悖论”条件的约束下，这一悖论决定了光子具有波粒二象性，相邻同类两个光子相离必然是波长非常短相邻同类两个光子相离必然是波长非常短。

三、光子具有波粒二象性的原因及波粒二象性拐点的确定

于是根据上面的推算、推理、论证我们可以得出四个重要的结论：

结论1：同类相邻的两个光子在传播的过程中半径较大是相交的、半径较小是相离的；并且波长越短，两个光子之间空隙“越大”。

结论2：同类光子的波长和半径是同大同小的。

结论3：光子的半径是1/9米、波长是1/6米，既有明显的波动性又有明显的粒子性；光子的波长大于1/6米、半径大于1/9米波动性会越来越明显；光子的波长小于1/6米、半径小于1/9米粒子性会越来越明显；

结论4：只要光子的半径不是最小的，那么一个波长之间的光子数量一定大于2。