新版教材定义有理数的思考

旧教材有理数的定义：正整数、负整数、零、正分数、负分数统称有理数；进一步定义：正整数、零、负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，这样有理数可以定义为：整数和分数统称有理数。由于整数可以用分母是1的分数表示，旧教材有理数的定义存在重复定义的嫌疑。

新版教材有理数的定义：可以写成分数形式的数统称有理数。严格来说，分数是小学定义的，分子、分母不涉及负数，这样的定义存在定义不完整的嫌疑；退一步说，中学学了负数，分数形式的分子、分母可以是负数，那么中学也学了无理数，分数形式分子、分母可以是无理数码，显然不能，新版教材的定义存在悖论的嫌疑。所以说，新教材定义有理数存在定义不完整的嫌疑或存在悖论的嫌疑。

所以我认为，新版教材定义有理数和旧教材定义的有理数都存在缺陷，科学定义有理数，个人意见是：两个整数的比值统称有理数。比的定义规定：比的后项不能为零，两个整数比的比值可以是整数、分数，所以两个整数的比值统称有理数，是科学的、严密的。欢迎广大万有质疑、交流。