在公务员考试中，常见的题型是几个分数的大小的比较，最常用的方法是做差法、通分法、做商法。在运用这些方法解题时，往往还要结合速算与巧算的相关知识。

例1：（2007江西）下列排序正确的是：

A．579/580＞42/43＞1427/1428            B．1427/1428＞579/580＞42/43

C．1427/1428＞42/43＞579/580            D．579/580＞1427/1428＞42/43

【分析】此题是比较579/580，42/43，1427/1428三个数的大小，三个分数相差较大，分子、分母各不相同，无法直接比较。观察三个分数，发现分子都比分母少1，所以不妨用1减各个分数，再比较大小。

【答案】B

【解析】用1减各个分数得：1-579/580=1/580，1-42/43=1/43，1-1427/1428=1/1428，显然1/43＞1/580＞1/1428，即1-42/43＞1-579/580＞1-1427/1428，故-42/43＞-579/580＞-1427/1428，因此1427/1428＞579/580＞42/43。

例2：（2005国考）分数4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一个是：

A．4/9     B．17/35     C．101/203     D．151/301

【分析】题干中给出5个分数，需要再四个选项中选出最大的一个数，则只需比较选项中四个分数的大小即可。观察四个数值，四个数的分子与分母相差较大，无法做差比较大小。但每个分数的分子的2倍与该分数的分母很接近，不妨将每个分数乘以2，再与1比较大小。

【答案】D

【解析】将选项中的各个数乘以2：（4/9）×2=8/9＜1，（17/35）×2=34/35＜1，（101/203）×2=202/203＜1，（151/301）×2=302/301＞1，因此最大的数是151/301。

例3：（2004·江苏A类）比较大小：a=³√-15，b=-√6。

     A．a＜b                   B．a＞b                    C．a=b                     D．无法确定

    【分析】此题是比较2个根式的大小，但两个数的被开方数不同，开方的次数也不同。但是，既然是两个根式比较大小，首先要想到开方与乘方的关系。两个数分别开3次方和2次方，而2和3的最小公倍数为6，因此可将两个根式转换为指数为6的乘方数。

    【解析】因为a=³√-15，b=-√6，故a⁶=（-15）²=225，b⁶=6³=216，则a⁶＞b⁶，又因为a、b均为负数，所以a＜b。因此，选A。

练习：

1、下列数中最大的是：

  A．599×601      B．598×602

  C．590×610      D．500×700  

2、若X=123456789×123456786，Y=123456788×123456787，则X和Y的大小关系是：

A．X=Y       B．X＜Y       C．X＞Y       D．不确定

答案：

1、A  解析：根据（a+b）（a-b）=a²-b²可知：599×601=600²-1²，598×602= 600²-2²，590×610= 600²-10²，500×700= 600²-10²。故最大的为599×601。

2、B  解析：X=（123456788+1）×（123456787-1）= 123456788×123456787-123456788+123456787-1=123456788×123456787-2＜Y。