功率电平和分贝

（一）、功率电平

功率电平，涉及两个名词：功率和电平。

功率是指物体在单位时间内所做的功，即功率是描述做功快慢的物理量。

电平呢，能说清楚的人却不多。尽管人们经常遇到，书刊中亦多次谈起电路中的高电平、低电平、电平增益、电平衰减，就连电工必备的万用表上都有专测电平的方法和刻线，而且“dB”、“dBμ”、“dBm”的字样也常常可见。尽管如此，因“电平”本身概念抽象，更无恰当的比喻，故人们总是理解不清、记忆不深。人们在初学“电”的时候，往往把抽象的电学概念用水的具体现象进行比喻。如水流比电流、水压似电压、水阻喻电阻。故借“水平”来比喻“电平”能使人便于理解。什么是“电平”？“电平”就是指电路中两点或几点在相同阻抗下电量的相对比值。这里的电量自然指“电功率”、“电压”、“电流”并将倍数化为对数，用“分贝”表示，记作“dB”。分别记作：10lg(P2/P1)、20lg(U2/U1)、20lg(I2/I1)上式中P、U、I分别是电功率、电压、电流。

我们知道，测量海拔高低的基准点是位于青岛的黄海水准点，测量温度高低的基准点是纯水在一个大气压时的结冰点，测量电信号（功率、电压、电流）的基准点就是本文前面提到的人为选择的特定基准，这个基准我们暂且把它叫做“零电平”。这个特定的功率基准就是取一毫瓦（mW）功率作为基准值，这里要特别强调的是：这一毫瓦基准值是在600欧姆（Ω）的纯电阻上耗散一毫瓦功率，此时电阻上的电压有效值为0.775伏(V)，所流过的电流为1.291毫安（mA）。取作基准值的1mW，0.707V，1.291mA分别称为零电平功率，零电平电压和零电平电流。（我们国家不采用电流电平测量基准）

功率电平：利用功率关系所确定的电平可以称为功率电平（需要计量的功率值和功率为1毫瓦的零电平功率比较），用数学表达式描述就是：Pm=10lg(P/1)dBm。

其中：Pm代表功率电平。P代表需要计量的绝对功率值，单位为毫瓦，零电平功率为一毫瓦。dBm表示以一毫瓦为基准的功率电平的分贝值。

电压电平：利用电压关系所确定的电平称为绝对电压电平，简称电压电平，用公式表示：Pv=20Lg(U/0.775)(dB)

上式中Pv代表电压电平值。U代表需要计量的绝对电压值，单位为伏（V）。零电平电压为0.775伏。

这里需要特别注意的一点是：根据上面“电压电平”的定义，其零电平电压必须是0.775V有效值，不能随意用其它电压值作为基准来定义“电压电平”，否则容易引起混乱。

从上面的定义中可以看出，功率电平是功率的绝对大小，一种采用dBm为单位的值。

（二）、分贝

在我们日常生活和工作中离不开自然计数法，但在一些自然科学和工程计算中，对物理量的描述往往采用对数计数法。从本质上讲，在这些场合用对数形式描述物理量是因为它们符合人的心理感受特性。这是因为，在一定的刺激范围内，当物理刺激量呈指数变化时，人们的心理感受是呈线性变化的，这就是心理学上的韦伯定律和费希钠定律。它揭示了人的感官对宽广范围刺激的适应性和对微弱刺激的精细分辨，好像人的感受器官是一个对数转换装置一样。例如两个倍频的声音可以感受一个八度音程，而一个十二平均律的小二度正好是八度音程的对数的十二分之一。

采用对数描述上述的物理量，一是用较小的数描述了较大的动态范围，特别有利于作图的情况。它也把某些非线性变化的量转换成线性量。例如频率从直流到1Hz的差别可比1000Hz到1001Hz差别大得多。当然频率的对数单位不是以dB而是以倍频程表示。另一个好处是把某些乘除运算变成了加减运算，如计算多级电路的增益，只需求各级增益的代数和，而不必将各级的放大/衰减倍数相乘。

我们知道，零和小于零的负数是没有对数的，只有大于零的正数才能取对数，这样一来，原来的物理量经过对数转换后，原来的功率、幅度、倍数等这些非负数性质的量，它们的值域便扩展到了整个实数范围。这并不意味着它们本身变负了，而只是说明它们与给定的基准值相比，是大于基准值还是小于基准值，小于则用负对数表示，若大于则用正对数表示。

分贝的计算很简单，对于振幅类物理量，如电压、电流强度等，将测量值与基准值相比后求常用对数再乘以20；对于它们的平方项的物理量如功率，取对数后乘以10就行了；不管是振幅类还是平方项，变成分贝后它们的量级是一致的，可以直接进行比较、计算。在电信技术中一般都是选择某一特定的功率为基准，取另一个信号相对于这一基准的比值的对数来表示信号功率传输变化情况，经常是取以10为底的常用对数和以e=2.718为底的自然对数来表示。其所取的相应单位分别为贝尔（B）和奈培（Np）。贝尔（B）和奈培（Np）都是没有量纲的对数计量单位。分贝（dB）的英文为decibel，它的词冠来源于拉丁文decimus，意思是十分之一，decibel就是十分之一贝尔。分贝一词于1924年首先被应用到电话工程中。

在1926年国际长途电话咨询委员会召开的第一次全体会议上，讨论并通过了使用传输单位的建议，贝尔和奈培正式在通信领域中普遍使用。分贝的代号也有过多种形式：DB、Db、db、dB。1968年国际电报电话咨询委员会（CCITT）第四次全会，考虑到在通信领域里同时使用两种传输单位非常不方便，而当时无线电领域中却只使用着一种传输单位dB，因此全会一致通过了第B4号建议，规定在国际上只使用分贝一种传输单位，并统一书写为dB。我国在1980年以前，无线电领域多使用dB，载波电话、电报等多使用Np，依稀记得在1980年原邮电部邮科字第929号通知规定：全国电信部门统一使用分贝（dB）为电信传输单位。

使用“dB”做单位主要有三大好处：(1)读写方便。电子系统的总放大倍数常常是几千、几万甚至几十万，一架收音机从天线收到的信号至送入喇叭放音输出，一共要放大2万倍左右。用分贝表示先取个对数，数值就小得多。(2)运算方便。放大器级联时，总的放大倍数是各级相乘。用分贝做单位时，总增益就是相加。若某功放前级是100倍(20dB)[AP=10lg(Po/Pi)=10lg(100)dB=20dB]，后级是20倍(13dB)[AP=10lg(Po/Pi)=10lg(20)dB=13dB]，那么总功率放大倍数是100×20=2000倍，总增益为20dB+13dB=33dB。(3)符合听感。人听到声音的响度是与功率的相对增长呈正相关的。例如，当电功率从0.1瓦增长到1.1瓦时，听到的声音就响了很多；而从1瓦增强到2瓦时，响度就差不太多；再从10瓦增强到11瓦时，没有人能听出响度的差别来。如果用功率的绝对值表示都是1瓦，而用增益表示分别为10.4dB，3dB和0.4dB[AP=10lg(Po/Pi)=10lg(1.1/0.1)dB=10.4dB]，这就能比较一致地反映出人耳听到的响度差别了。您若注意一下就会发现，Hi－Fi功放上的音量旋钮刻度标的都是分贝，使您改变音量时直观些。

分贝数值中，-3dB和0dB两个点是必须了解的。-3dB也叫半功率点或截止频率点。这时功率是正常时的一半，电压或电流是正常时的（根号2)/2。在电声系统中，±3dB的差别被认为不会影响总特性。所以各种设备指标，如频率范围，输出电平等，不加说明的话都可能有±3dB的出入。例如，频响10Hz—40kHz，就是表示在这段频率中，输出幅度不会超过±3dB，也就是说在10Hz和40kHz这二个端点频率上，输出电压幅度只有中间频率段的0.707(1/（根号2))倍了。0dB表示输出与输入或两个比较信号一样大。分贝是一个相对大小的量，没有绝对的量值。可您在电平表或马路上的噪声计上也能看到多少dB的测出值，这是因为人们给0dB先定了一个基准。例如声级计的0dB是2×10^-4μb(微巴)。这样马路上的噪声是50dB、60dB就有了绝对的轻响概念。常用的0dB基准有下面几种：dBFS——以满刻度的量值为0dB，常用于各种特性曲线上；dBm——在600Ω负载上产生1mW功率(或0.775V电压)为0dB，常用于交流电平测量仪表上；dBV——以1伏为0dB；dBW——以1瓦为0dB。一般读出多少dB后，就不用再化为电压、声压等物理量值了，专业人士都能明白。只有在极少数场合才要折合。这时只需代入公式：10A/20(或A/10)×D0计算即可。A为读出的分贝数值，D0为0dB时的基准值。电压、电流或声压用A/20，电功率、声功率或声强则用A/10。现在您就可以来回答本文开头的问题了。第二只音箱在相同输入时比第一只音箱响一倍，如果保持两只音箱一样响的话，第二只音箱只要输入一半功率即可。第一只功放只是很普通的品种，第二只功放却很Hi－Fi，整个频率范围内输出电压只有±2.3%的差别！

参考资料：

1．    百度知道 http://zhidao.baidu.com/question/19126407.html

2．    网易博客 http://hubeihuyanwei.blog.163.com/blog/static/28205284200991401036682/

3．    新浪博客 http://blog.sina.com.cn/s/blog_59bdd8070100txq1.html