晨雾

 

《中考成绩分析 - 送给北京2005年中考考生和家长》提出了一种方法，使得考生在考前以及考后，根据已知的条件进行分析，如何能够比较准确客观地预测自己可以被那一所高中录取。这种方法的使用是可以从上学期期末开始，在每一次全区统练或全校摸底考试后，随时掌握考生在全区排名的变化情况，以便采取措施促进考生的进步。目前2005年中考成绩已经公布了，考生在全区大致的排名也已经知道了。广大考生和家长目前最关心的是考生在本区的准确排名和对各学校2005年最低录取分数线的准确预测，才能正确地判断自己能被哪一所学校录取。根据一些考生和家长的要求，笔者将上述方法化简，拿出一名2005年朝阳中考考生的实例进行说明。

 

1． 本区2005年中考成绩各分数段排名统计（下面实例中的表一）
2． 本区2004年中考成绩各分数段排名统计（下面实例中的表二）
3． 全市各校2004年在朝阳的最低录取分数（下面实例中的表三）
4． 考生中考成绩（含体育）

 

由于中考录取没有事先划定的分数线，是各区根据考生志愿通过电脑从高分向低分逐个进行，所以考生能被哪一所高中录取，最重要的是考生的成绩在本区全体考生中的准确排名。我们只要把本区中考各分数段排名统计作为 “参考系”，再运用数学上的线性插值的原理，就可以准确地测算出考生在全区的准确排名。然后通过对2004和2005两年本区中考成绩各分数段排名统计的比较，考虑到2004年和2005年在朝阳区招生的市重点高中的招生人数相差不多的因素，参考各校2004年的最低录取分数，可以推测出各校2005年的最低录取分数。上面的叙述对于一些家长看来可能很费解，我们通过一名2005年中考考生的实例对这种方法的使用进行说明。

 

我们以参加2005年中考的朝阳区某中学初三学生甄友为例来说明

首先收集“参考系”的原始资料：

 

表一
2005年朝阳区中考成绩各分数段排名统计（满分570，含体育）：
排名(N)  1  23  112 291 596 991 1490 2144 2889 3646 4415
分数(F) 561 551 541 531 521 511 501  491  481  471  461 

 

表二
2004年朝阳区中考成绩各分数段排名统计（满分570，含体育）：
排名(N)  1   7  47  165 431 861 1454 2200 3134 4073 4997
分数(F) 561 551 541 531 521 511 501  491  481  471  461 

 

表三
全市部分市重点高中2004年在朝阳的最低录取分数：
四中 537
人大附中536
实验中学535
北大附中534
八中 533
二中 528
清华附中526
五中 524
一零一中524
师大二附中524
汇文中学521
八十中515
五十五中508
一六一中508
陈经纶中学502
日坛中学490
和平街一中489
北工大附中486
九十四中477

 

甄友2005年的中考成绩是503分。

查表一，在全区510-501分数段尾段，区排名在991名-1490名之间。假设此分数段排名为线性分布，则：
(N2-N1)/(F2-F1)=(N-N1)/(F-F1)
式中，
F为考生中考分数，在本例中数值为503
F1、F2分别为考生成绩所在分数挡的上下限。在本例中，F1 =511，F2 =501
N为欲测的考生在全区排名，是我们想要知道的未知数
N1、N2分别为考生成绩所在排名挡的上下限。在本例中，N1=991，N2=1490

线性差值求排名：
N=N1+(N2-N1)×(F-F1)/(F2-F1)
=991+(1490-991)×(503-511)/(501-511)
=1390(名)
甄友中考成绩503分在朝阳区测算排名1390

 

收集统计资料：
2005年本市区级重点以上高中计划在朝阳区统一招生人数为2712人
2005年本市好于陈经纶中学市级重点高中计划在朝阳区统一招生人数为1036人
2005年本市好于八十中市级重点高中计划在朝阳区统一招生人数为588人

甄友中考成绩503分在朝阳区测算排名1390。按照此成绩排名，考上一所区重点高中是有保证的。甄友按照如下顺序报了志愿：八十中、八十中择校、陈经纶中学、陈经纶中学择校、九十四中。考入第一志愿八十中没有可能性；如果八十中2005年择校确实严格通过电脑从高分到低分择优录取，那么503分择校进入八十中的可能性也很小。因为在588名之后，甄友的1390名之前还有802人排在前面。虽然测算排名1390超出了好于陈经纶中学的学校在朝阳区统一招生人数1036人以外354名，考虑到原来在朝阳区几家低于陈经纶中学的市区重点日坛中学、和平街一中、北工大附中、九十四中就读的初三优秀学生（考分高于503）中有相当一部分人受其本校“签约”等优惠条件的影响会放弃填报陈经纶中学而填其本校志愿，分散了一部分生源，考入陈经纶中学的可能性很大。第四志愿陈经纶中学择校问题就不大了。第五志愿九十四中是可以保证录取的（富富有余）。

 

关于各学校2005年最低录取分数线的准确预测：

我们把表一和表二进行比较，就会发现：表一中521-461各分数挡段与表二相同分数挡段所涵盖的考生排名非常相似之处。而这一段正是甄友最关心的分数段。我们把两个表的这一段合并为表四：

 

表四
2005分数(F) 521 511 501  491  481  471  461
2005排名(N) 596 991 1490 2144 2889 3646 4415
2004排名(N) 431 861 1454 2200 3134 4073 4997
2004分数(F) 521 511 501  491  481  471  461

 

观察表四，我们看到：
在521、511段，2005年考生排名数多于2004年130-160名左右；
在501、491段，2005年考生排名与2004年差不多；
在481、471、461段，2005年考生排名数少于2004年250-600名左右；
那么：
在521、511段，2005竞争比2004年激烈，对应的各学校录取分数会提高4分左右（160/40=4分）；
在501、491段，2005与2004年情况差不多，对应的各学校录取分数变化不大；
在481、471、461段，2005竞争程度次于2004，对应的各学校录取分数会下滑4分-8分（250/75=4分，600/77=8分）。
招生人数比上一年少的学校可以适当提高一点，招生人数比上一年多的学校可以适当降低一点。

 

表五
部分市区重点高中在朝阳的最低录取分数2005年推测值：
学校  2004年 2005年
四中 537   541    （+4）
人大附中536   540    （+4）
实验中学535   539    （+4）
北大附中534   538    （+4）
八中533   537    （+4）
二中528   534    （+4）
清华附中526   530    （+4）
五中524   528    （+4）
一零一中524   528    （+4）
师大二附中524   528    （+4）
汇文中学521   525    （+4）
八十中515   519    （+4）
五十五中508   508    （+0）
一六一中508   508    （+0）
陈经纶中学502   502    （+0）
日坛中学490   490    （+0）
和平街一中489   488    （-1）
北工大附中486   484    （-2）
九十四中477   473    （-4）

据此也得到和上面相同的结论：中考成绩503分的甄友能考取陈经纶中学。

 

注：本人搜集的数据可能不全，例如缺少2004年最低录取分数线在491-501分属段的学校情况。这无疑对测算510分以下情况的准确性有影响。如果有人有这方面的数据，请补充。但是本文只是通过一个例子来说明一种方法，希望能对朝阳的考生和家长有用。

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后记：
2005年7月29日媒体公布了“部分重点学校录取线 ”，其中朝阳区相关学校数据如下：

●朝阳区：
80中 516
陈经纶中学 502

中考成绩503分的甄友最终考取陈经纶中学