晨雾

 

每年一度的中考，都牵动着几万名考生和家长的心。其竞争的激烈程度一点都不亚于高考。关于考生如何准备和应对中考，如何发挥出自己的水平来，这方面的参考建议在学校和各种媒体上已经有很多了，相信各位考生和家长已经知道的很多了。本文主要提出一种方法，使得考生在考前以及考后，根据已知的条件进行分析，如何能够比较准确客观地预测自己可以被那一所高中录取。文章后面拿出一个2004年中考考生的实例进行说明。

 

1． 本区统练考试成绩各分数段排名统计（下面实例中的表一）
2． 考生所在班级学生统练考试排名和分数（下面实例中的表二）
3． 考生本人自上学期期末，至本学期中考前进行的各次全区统练考试和本校的统一摸底考试成绩汇总。
4． 全市各学校今年在本区招生人数、各校去年的最低录取分数。
5． 考生中考成绩（含体育）。

 

由于中考录取没有事先划定的分数线，是各区根据考生志愿通过电脑从高分向低分逐个进行，所以考生能被哪一所高中录取，最重要的是考生的成绩在本区全体考生中的准确排名。可是各区通常都是在初三第一学期期末进行全区统练，家长能够比较准确掌握的只是考生当时在全区的排名，而在此之后到中考还有半年左右的时间，有些考生进步了，有些考生退步了，有些考生临场发挥得好，有些发挥得不好。让家长困惑的是很难准确地知道考生在中考期间在本区的排名。有经验的初中毕业班的老师都会发现这样一个规律：一个学生每次考试成绩在班级的排名会有变化，但是一个班级在整个区的排名顺序变化不大。我们的测算方法正是基于这样一种原理。我们只要把考生所在班级学生们在某一次全区统练的成绩和本班级名次排列当作今后任何一次考试的“参考系”，再运用数学上的线性插值的原理，就可以准确地测算出考生参加任何一套考试成绩在全区的排名。上面的叙述对于一些家长看来可能很费解，我们通过一名2004年中考考生的实例对这种方法的使用进行说明。

 

我们以参加2004年中考的海淀区某中学初三5班学生洪朝阳为例来说明

首先收集“参考系”的原始资料：

 

表一
2003年末海淀区初三学生第二次统练分数段排名（满分540，不含体育）：
排名(N)  20  104 300 623 1036 1572 2360 3103 3978 4816 5747
分数(F)  520 510 500 490 480  470  460  450  440  430  420

 

表二
2003年末海淀区某中学初三5班学生参加全区第二次统练成绩和班级排名（只列出前7名）：
排名(F)   1   2   3   4   5   6   7
分数(N)  495 493 490 470 467 459 456

洪朝阳在第二次统练中成绩为467分，班级排名第五。查表一，在全区470-460分数段的前三分之一处，区排名在1572名-2360名之间。假设此分数段排名为线性分布，则：

(N2-N1)/(F2-F1)=(N-N1)/(F-F1)

式中，
F为考生本次考试成绩分数，在本例中数值为467
F1、F2分别为考生成绩所在分数挡的上下限。在本例中，F1 =470，F2 =460
N为欲测的考生在全区排名，是我们想要知道的未知数
N1、N2分别为考生成绩所在排名挡的上下限。在本例中，N1=1572，N2=2360

线性差值求排名：

N=N1+(N2-N1)×(F-F1)/(F2-F1)

N=1572+(2360-1572)×(467-470)/(460-470)=1808(名)

洪朝阳第二次统练成绩467分在海淀区测算排名1808

 

又经过了4个月左右的复习，洪朝阳在中考前还参加了两次考前摸底考试（一摸、二摸），由于是本校出题，只有成绩和班级排名，不可能得到全区排名。洪朝阳在这段时间是进步了，还是退步了？在全区的排名是上升了，还是下降了？这才是我们所关心的。

 

收集考生一摸资料如下：
洪朝阳的一摸成绩为445分，班级排名第七
查表二第7名分数为456，查表一，456分在全区460-450分数段的中间处，区排名在2360名-3103名之间。

线性差值求排名：
N=N1+(N2-N1)×(F-F1)/(F2-F1)
=2360+(3103-2360)×(456-460)/(450-460)
=2657(名)
洪朝阳的一摸成绩445分在海淀区测算排名2657

 

收集考生二摸资料如下：
洪朝阳的二摸成绩为490分，班级排名第二
查表二第2名分数为493，查表一，493分在全区500-490分数段的后三分之一，区排名在300名-623名之间。

线性差值求排名：
N=N1+(N2-N1)×(F-F1)/(F2-F1)
=300+(623-300)×(493-500)/(490-500)
=526(名)
洪朝阳的二摸成绩490分在海淀区测算排名528

 

收集统计资料：
2004年本市区级重点以上普通高中计划在海淀区统一招生人数为3058人
2004年本市市级重点普通高中计划在海淀区统一招生人数为1503人

 

对洪朝阳上述三次考试成绩的分析：
1．洪朝阳第二次统练成绩467分在海淀区测算排名1808，按照此成绩排名，考上好的区重点应当没有问题，甚至可能勉强考上市重点（考虑到有些成绩高于此水平的考生没有报市重点）。继续努力提高可以进军市重点。
2．洪朝阳一摸成绩445分在海淀区测算排名2657，有明显的退步。按照此成绩排名，可以考上区重点，市重点没有任何可能性。如果不继续努力，甚至可能退出区重点的行列。
3．洪朝阳二摸成绩490分在海淀区测算排名528，有惊人的进步。按照此成绩排名，考上一所较好的市重点是有保证的。如果继续努力，是有可能迈进四中、人大附中等一流市重点的。根据上述分析，洪朝阳按照如下顺序报了志愿：四中、人大附中、首师大附中、十一学校

 

收集考生中考资料如下：
洪朝阳的中考成绩为510分（含体育），班级排名第一
查表二第1名分数为495，查表一，495分在全区500-490分数段的中间处，区排名在300名-623名之间。

线性差值求排名：
N=N1+(N2-N1)×(F-F1)/(F2-F1)
= 300+(623-300)×(495-500)/(490-500)
=462(名)
洪朝阳的中考成绩510分在海淀区测算排名462，水平发挥得十分好。
考虑到有一部分中考成绩略低于510分的考生由于市级三好生等原因加分，会“插入”462名之前，洪朝阳的实际录取排名还会向后推。。。，推多少？要取决于海淀区中考成绩略低于510分的市级三好生和其他原因加分的考生有多少。如果能够取得这个数据就更好了。

收集统计资料：
上一年（03年）录取线高于十一学校的普通高中2004年在海淀区统一招生人数为1488人
上一年（03年）录取线高于首师大附中的普通高中2004年在海淀区统一招生人数为1036人
上一年（03年）录取线高于人大附中的普通高中2004年在海淀区统一招生人数为382人
上一年（03年）录取线高于四中的普通高中2004年在海淀区统一招生人数为42人

 

分析结论：洪朝阳的中考成绩510分在海淀区测算排名462之后，可以保证被首师大附中录取，基本上没有可能被四中录取，考虑到原来在海淀区几家市重点北大附中、首师大附中、清华附中就读的初三优秀学生中有相当一部分人受其本校“签约”等优惠条件的影响会放弃填报人大附中而填其本校志愿，分散了一部分生源，洪朝阳被人大附中录取的可能性很大。

录取结果：2004年人大附中的录取分数线为509分，洪朝阳最终被人大附中录取。

 

资料收集：2004年海淀区中考500分以上人数统计
540-549  7人
530-539  43人
520-529  161人
510-519  381人
500-509  758人

 

可见海淀区510分以上考生有592人。洪朝阳的中考成绩在海淀区真实的录取分数排名592。
真实排名与录取排名之差为：592-462 = 130

 

这其中应当包括了前面提到的海淀区中考成绩略低于510分的市级三好生和其他原因加分的考生数量。对于考试成绩没有那么好的考生完全可以不考虑这个因素。

测算毕竟是测算，由于影响因素很多，不可能全部考虑到。测算方法不可能百分之百地准确。但是从上述例子可以看出，建立在这种测算方法之上的分析是十分有效的：

我们仍然用上面洪朝阳的例子进行说明：

 

根据洪朝阳第二次统练成绩467分在海淀区测算排名1808得出结论，洪朝阳在海淀区属于有实力的学生，基本确定可以考取区重点高中，甚至市重点高中。也许是家长或其本人放松了，或者还有其他原因，总之他后来退步了，一摸成绩下滑到445分在海淀区测算排名2657，虽然还可以考取区重点，但是市重点已经没有任何可能性了。这向洪朝阳敲响了警钟：如果还这样继续下去将与重点高中无缘。也许是洪朝阳在老师和家长的督促下明白了自己的处境，努力了一把。洪朝阳二摸成绩490分在海淀区测算排名528，产生了惊人的进步。这个时候老师和家长要做的就是给洪朝阳最大的鼓励，在保证进入市重点高中的基础上，向一流市重点冲刺。同时做好中考过程中十分关键的一件事 - 参考上述分析准确恰当地填报志愿。从后来的结果看来，洪朝阳填报的志愿恰到好处，符合中考志愿填报的基本原则：第一志愿填写翘起脚尖才能看到的学校（万一考试发挥超常），第二志愿填报与自己水平相当的学校（考试发挥正常），第三志愿填报低于自己水平的学校（考试发挥失常）。中考成绩下来之后，洪朝阳的中考成绩510分在海淀区测算排名462，好于考前二摸成绩。应用这种测算办法进行分析，家长在漫长的等待录取通知之前首先吃了一个定心丸：虽然四中基本没戏，但是首师大附中似乎是板上钉钉，人大附中的希望很大。

这种测算方法十分简便易懂，能让考生和家长在中考前最后半年的复习和考试过程中，始终做到每一步都“心中有数”。

 

2005年北京市中考录取规则中增加了“择校也要填报志愿”的规定，这对上述测算方法没有影响，但可能会对使用上述方法进行分析产生一定的影响，例如，一心只愿意上某个学校的考生，可能报考志愿和择校志愿都只填写同一所学校。择校志愿的影响程度需考生和家长自行体会。

 

注：本文所举洪朝阳实例取自2004年一名真实中考考生，文中使用了化名。其情节如与他人雷同纯属巧合。

 

2005年6月29日