前面几小节说的主要是在美的生活和相关的熟人朋友，我留学美国的主要工作还是做研究，所以从这一节开始我将转入正题，说说我的研究工作。

我来北卡州大后一开始就跟哈杰森教授相互介绍了各自的研究情况，看看有没有共同的研究领域。起先他对我提出的“绣字问题”很有兴趣，这个问题是我在国内时将旅行商问题中的城市扩展为一条线路的遍历优化问题,并提出了一种动态规划算法，我曾有一篇论文发表在国内的《运筹学杂志》上。但深入探讨后发现可以做的事情并不多，于是就放弃了。后来他发现我在动态规划和马尔科夫决策规划方面都有很好的基础，便建议我参与他的多阶段生产存储控制策略的研究工作。所谓多阶段生产存储系统是指一般的离散型制造生产线，有多个加工阶段每个阶段有存储器，那么怎样控制生产的节奏能使生产线既不停顿又不至于在线存储过高，这便是这类系统的生产存储控制问题。这类系统最典型的实例就是汽车及其组部的生产线。当时有两种主要的控制策略，一种是美国采用的物料需求计划（MRP）控制方式，称为Push策略；另一种日本采用的看板控制方式，称为Pull策略。哈杰森正在做的研究就是怎样把Push和Pull这两种策略结合起来，提出最优的Push-Pull控制策略。在我来之前，他有一个希腊来的博士生在做这项工作，但进展的很慢，哈杰森对他的工作十分不满意。

我花了大约一个月的时间看文献，看哈杰森和他的学生已经做了的工作，逐渐进入了工作状态。又很快熟悉了他们的计算机系统，当时北卡州大用的是一台DEC公司的大型计算机，我们用的是它的远程终端。好在我在华工就熟悉DEC的系统，所以我上手很快。哈杰森最喜欢用的计算机语言是FORTRAN，我也是用FORTRAN的高手，所以他对我能很快进入状态十分的满意。那个希腊学生的工作主要是对不同的Push/Pull策略进行仿真，我开始也落到这个误区里，也对不同策略进行仿真。实际上在我们之前，国际上对这两种策略的研究也都只是停留在仿真层面上。当我第一次把我设计的新的Push/Pull混合方式和仿真结果呈现给哈杰森看时，他一方面对我能很快拿出东西感到惊讶，另一方面他却表示出不满。他沉默了好一会儿说，我们不能老跟着别人后面做仿真，要想办法针对不同的生产线提出最优化的混合策略来，最好能够进一步提出一种最优的混合模式。

哈杰森的话给我打开了新的思路，是呀，跟着别人后边做仿真已经没有前途了。于是我开始从最简单的串并联生产线开始，设计Push/Pull混合策略优化的计算方法。由于需求是随机的，生产能力也是随机波动的，用确定型优化方法是肯定不行的，于是我就考虑用马尔科夫决策规划（MDP）来做优化。马尔科夫决策规划是哈杰森的看家本事，一听我要用MDP他就兴奋了，立马给我找了好多篇他过去做MDP发表的文章。通过学习我对MDP的计算难度和简化计算的方法有了更深刻的理解。

我以所有可能存储器的存储量的组合为状态，计算各个状态之间的转移概率，从而得到状态转移概率矩阵，以总存储量和缺货惩罚的和最小为优化目标，用MDP进行优化，就可以得出各种状态下的最优的控制策略。由于MDP的状态空间太大造成转移概率矩阵要占据很大的计算机容量，很容易就超出了可用的内存容量。为此我不得不设计了一种容量化简的方法。其基本思想是在每一个存储阶段只考虑可能变动的“核心区”，而舍弃了极端的不可能达到的存储状态。这样就大大减小了状态空间，使MDP的计算成为可能。在状态的表达上我又采用了我在硕士论文中提出的混合进制数的表达方法。优化的结果是最优的Push/Pull混合策略是：在初始投料阶段采用Push策略，而在其他所有后续阶段都采用Pull策略。然后我又采用控制结构分析的方法对这种最优策略进行分析，说明这种策略是一种带有集中协调的分散控制系统，因此从控制结构上看这种策略有更好的控制性能和更好的结构稳定性。以上工作拿出来后，哈杰森非常的高兴，他预期的研究目标在我的努力下都实现了。于是我开始撰写学术论文，有哈杰森帮忙修改英语自然没有问题。我们一共写了三篇论文，前两篇是最优Push/Pull控制策略的，分为Part I和Part II两篇，Part I是MDP优化，Part II是控制结构分析。第三篇则是写计算简化的。我们先将前两篇投到《International Journal of Production Research（国际生产研究）》简称（IJPR）。第三篇计划等前两篇发表了再投，因为如果前两篇不被认可，计算方法也就无从谈起。稿子投出后已到8月，哈杰森到华盛顿美国科学基金会当领域主任去了，相当于我国国家自然科学基金的学部主任吧，不过人家那主任可远没有我们学部主任地位高权力大。

有一天哈杰森回来了，我还没来得及去看他，他忽然跑到我办公室高兴的说：“We get it!（我们搞成了）”于是他把IJPR的录取信给我看，信中只要我们做几点小小的修改就可以刊登。哈杰森说他自己来就可以了，于是我便埋头写我们的第三篇论文。这两篇论文1991年在IJPR上分两期发表了，后来被很多同行引用，我们提出的最优的Push/Pull策略得到了国际上的广泛认同。 而第三篇论文1992年也在IJPR上发表了，由于只是计算方法所以引用的人不是很多。这三篇论文自然都被SCI检索，这是我最早发表的SCI论文，也是我首次出国的最主要的收获。

     （我和哈杰森教授在西安城墙上，2007年）

由于我前一段在社会经济领域做过一些工作，很自然就想进一步把这种控制策略推广到产业链的控制上去，于是我提出对国民经济的最上游的行业，包括矿产和农产品等实行计划控制，而对后续产业链上的行业实行完全的市场控制，并认为这种宏观经济控制策略是最优的。我们也共同写了一篇论文，投到了1991年在中国召开的国际会议上。论文很快被接受了，我回国后也参加了这次会议并报告了我们的研究成果。当然这并没有引起国内相关行业人员的关注。毕竟在搞经济的人眼里我们是外行，“他山之石可以攻玉”这种机会不是人人都能得到的。