表面张力与能量理论

李玉海 

一、 表面张力效应

在现实中，一些昆虫可以在水面上爬行，针、镍币等物品可以浮在水面上，荷叶上的水滴成圆球状。原因就是表面张力，它使得液体的表面好像有一层弹性的薄膜一样。

       表面张力第一次出现于1629年。托马斯·杨在1805年、皮埃尔-西蒙·拉普拉斯在1806年、西莫恩·德尼·泊松在1830年及约瑟夫·普拉泰奥从1842年到1868年对该理论做出了巨大贡献。        

二、表面张力定义

表面张力是不同物态的物质之间在界面上产生的物理效应，简称张力，符号是σ或γ，单位是牛顿/米，或者是牛顿.米/米²。

因为液体具有流动性，又具有一定的形状，所以，常常研究的是液体张力，即液态与固态、气态界面的情况。

关于张力产生的理论主要有：

1. 吸引力之说

表面张力是由于物态内部分子或原子之间的吸引力所致。气体分子之间的距离比较大，吸引力一般比较弱。液体或固体分子之间的距离比较小，所以吸引力也要大很多。

2. 热力学定义

热力学对表面张力的广义定义为：

表面张力σ是在温度T和压力p不变的情况下吉布斯自由能G对面积A的偏导数：

表面张力的单位是能量/面积。

3.界面所造成的不对称之说。

4.做功理论

要扩大一定体积的液体的表面，那么需要向这个液体中的分子作功。表面张力可定义为：扩大液体的表面所作的功除以新增的面积。因此，表面张力也可以被看作是表面能的密度。

5.能量理论（新）

能量理论提出“系统的能压定义”（可参见《能量学与哲学》），（平均）能压=系统内外压差/系统面积；这是个广义定义，与“热力学定义”或“做功理论”的定义思想非常相近，所以可直接作为张力的定义。

力是能压的表现！

同时，能量理论提出“能耗最小原理”（可参见《能量学与哲学》）。在没有外力的情况下，一个水滴希望自己达到能量最低的状态，这样最稳定。于是，尽量减少表面积，尽量变得光滑，这个最小表面积、最光滑的形体就是圆球。 

三、表面张力的性质

1. 表面张力是一个表面或表面内的力，即使在力平衡的状态下表面张力也存在，但表现不出来。也就是说，在界面上没有垂直于界面的力存在。

2. 表面张力不一定垂直于表面。

    3.一般表面张力随温度升高而降低。有临界点存在，且张力值下降到0。描写这个关系的是约特弗斯公式。

4. 表面活性剂可以降低表面张力。洗衣粉的作用之一就是降低水的表面张力。这个效应可以看作为一个相对于表面张力相反的平行能压，或者是破坏了系统的界面。界面破坏后，表面张力会下降很大甚至为0。

5. 对宏观系统来说，表面张力与表面的形状无关。

6. 能压平衡，力就平衡，物体就处于稳定状态。相对于物态内部而言，其界面处的原子或分子的能量比较高（可参见壁效应）。 

四、杨-拉普拉斯公式

杨-拉普拉斯公式描述了毛细管现象中的压力差（附加压力）与曲率半径之间的关系：

一般式: Ps=σ(1/R1+1/R2);

特殊式:Ps=2σ/R

        根据数学上规定，凸面的曲率半径取正值，凹面的曲率半径取负值。所以，凸面的附加压力指向液体，凹面的附加压力指向气体，即附加压力总是指向球面的球心。 

10/11/2009