秦建明

 七衡六间模型
我们在上文中称日夏至之衡为“上衡”；日冬至之衡为“下衡”，但《周髀算经》卷上明明说：“故日夏至在东井，极内衡，日冬至在牵牛，极外衡也。故曰一岁三百六十五日、四分之一日，岁一外极，一内极。”却用的是外衡与内衡，并未用上下衡之名。这是为什么呢？
从实际观测看，太阳半年在赤道坐标系天空中视运行轨迹是一螺旋形，并不间断。但《周髀算经》之作者将其简化为七个互不相连的圆环，更易为人理解和便于计算。其所给出的数据将此七个环定为南大北小，以其极（北极）为中心，各环皆是以极轴为中心的同轴园。故其有内衡与外衡之分，在此模型上，《周髀算经》中给出了七衡图的七个环径与周长的数值。最北最小与极最近的是内衡，最南最大与极最远的是外衡。
这七个环并非分布在同一平面，而是处于球面之上，这应当是在七衡六间本图基础上将其以极轴为中心进行３６０度旋转后获得的第二幅图（图三）。它已经不是单单反映的日高了，每一衡所反映地都是太阳运行至该衡时在天穹上的圆周运动轨迹。七个不同的高度，便产生七个环。古人在平面上绘立体图有一定的困难，常常将其绘于同一平面之上，这正是我们见到的古代七衡六间图，也是《周髀》所描述的“七衡图”。我们可以理解为从北极之上下俯观察，此时这七圈变为平面上的由外向内七个大小不等的同心圆（图四）。在平面图上，　显而易见，称其内衡外衡十分合理。
这种七衡图，其七环是同心圆，同心圆的圆心，为北极，是一种极坐标。内衡之环有周径尺寸，就与中心极有固定距离，同理，七衡皆与中心极有固定距离。反映在本图的子午环上，就成为各个角度皆和北极有固定角度关系，这种关系就是中国古代的去极度。说穿了，这实际上是一种天球赤道坐标系。
七衡六间加上北极、旋玑环，以此作为骨架，勾画出了天穹与其上的七衡六间，构建了盖天说的天，其天犹为一伞盖，或今人所说的球冠。这七环在理论上就附于这球冠或伞盖之内。盖天天穹加上古人构建的大地形状，组成了《周髀》的“天象盖笠，地法覆盘”的天地模型。而《周髀》说到外衡时曰：“过此而往者，未之或知。或知者，或疑其可知，或疑其难知，此言上圣不学而知之。”张衡也说过类似的话：过此而往往者，宇宙之谓也。这说明，古人完全知道构建的天地模型外还有空间，只是舍此不论而已。有人称《周髀》的天地模型为宇宙模型，看来并不是很妥当，古人心目中真正的宇宙并不局限于这一天地模型，而是更为广袤茫茫无际的空间。 
七衡六间模型将太阳不同时间所发生的运动以简单的图示方法放在一起，可称是一比较高级的动态模型，七衡六间模型不拘泥于一，其观察点可以自由变换。所以才有了平面的七衡图。说明古人的天文研究手法与技巧是多样的。

七衡六间说的学术意义
最早的七衡六间图应当只是一个太阳回归运动的观测角度变化图，这一图，已经能反映出许多天文信息，可以作为建立历法的依据。但古人并不满足于此，而是以此为基础，推衍出一七环的太阳运行模式图，并以此七环为基础骨架，有意向“天”的方向推衍，加上极点与旋玑圈，以建立构架出一套带有尺度之“天”的特殊盖天模型。
《周髀算经》卷下中提到：“日复星为一岁。” 说明已经认识到运用恒星测年的观测方式。在黄极坐标系中，太阳的运动模型仅有一黄道环，如果要用此环反映四季等变化，只有将其分为几段弧长来说明，最常见的即以春秋二分与夏冬二至点分割黄道。但这种理论在古代会因比较复杂不直观而令人难以理解。如《隋书．天文上》中所记的盖图中绘有日行道，春行道色青，夏行道色赤，秋行道色白，冬行道色黑，四季之末，又各划出十八日，涂为黄色。从图上反映太阳在星空间的运行。这样的模型与七衡六间说相比，七衡六间直观易晓，具有突出太阳运动变化与反映其变化对大地与人类影响的特点，达到“成变化之道，合阴阳之妙”的地步。古人观测天文是从简到繁，从直观到抽象这一认识规律分析，七衡六间当是早期天文观测的一种重要内容。它比研究太阳在星空背景中运行的黄道轨迹要来得简单与直接，因而可能更加古老。钱宝琮先生将《周髀算经》成书下限定在公元前100年左右。故七衡六间理论至少在先秦时期已经出现。学者们据战国时所测出的一些恒星入宿度与距度等资料推测：至迟在当时已经有了简单的浑仪。《周髀算经》中的天文仪器比较简陋，也许，我们还可以将其成书的下限上推。

七衡六间是从天文观测中衍生出的天文术语，它反映了中国古代天文观测手法与观察仪器的某些信息。首先这种学说的提出说明当时已经有了观测天象的望筒，如其上卷所云：“候勾六尺，即取竹，空径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩日，而日应空。”《庄子．秋水》中已经出现过“用管窥天”之语，这是用望筒测日，其望筒当有支撑架，其结构类似衡。望筒被名为衡，应当就在此时。否则以八尺长（一人高）之望筒，手持瞄准天体进行观察，是很难保持稳定的。这种结构的仪器，中国古代没有另外的记述，但在西方中世纪的天文仪器中却有类似者，如牛顿所制带支架望远镜就是这类结构。
若衡位有七，必定其位，这就要有度环才行，衡有了度环，说明初具结构的赤纬仪已经产生，就具备浑仪的初步性质了。
中国最早是以立表观察影长来测定太阳运行变化规律的，对于太阳角度观测的重视不够。七衡六间则以角度为主，而将影长置于次要地位，只用来进行日高的辅助计算。长此以往，必将引出浑仪的出现，故其应当是以立表为天文测量主要仪器向以浑仪为天文测量主要仪器过渡的中间测量技术的一种反映。我们推测，此时的仪器形态，就是一有带支点可以转动的望筒，并在其上安装了观测角度的设置。同理，对于星体的观测技术也会发生质的飞跃。从用表牵星之术发展至浑仪测量术。这一点，怕是天文史上应当重视和应当给于深入探讨的地方。
因为在此之前，我们对于中国古代圭表测量天文与浑仪测量天文间的这一天文观测的技术过渡一直是浑浑然不甚清楚的。我们已经注意到牵星术中划地为圆，并分其为三百六十五度又四分之一度这一方法，并推论其可以导出浑仪中的地平环出现，但对浑仪中的子午环是何时出现，虽然《周髀》中已经有不少关于去极度的数据，但对这些数据如何产生却茫然无解，这一点，七衡六间倒是一处重要线索。
《周髀算经》中运用了二种坐标系。其一是地平式的，其以测量二十八宿距度一节为代表。其二是赤道式的，以七衡六间为代表。太阳在黄道坐标系中并无有南北回归运动，但在赤道坐标系与地平坐标系中，却都具有这种运动。从我们所见到至古人所绘七衡六间图，与《周髀算经》所论之七衡环，其同心圆圆心是北极，即其当为赤道坐标系，赤道坐标系是中国天文学中传统的坐标系。
有了这两种坐标系，浑仪的构建理论也就具备了。
七衡六间的出现，是中国古代天文观测史上一个重大变化。即从用表与表影观测太阳回归运动而定日南至与日北至的传统观测方法之外，又出现了一种用衡（望筒）观测太阳回归运动的方法。前者是以尺度记录太阳的变化运动，后者则是以角度记录太阳的纬向运动变化，这一观测方法的变更，无疑具有一种天文观测方法的革命性质。