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概率中的“放回”与“不放回”问题
(2010-06-07 17:14:48)
标签：
杂谈 |
概率中的“放回”与“不放回”问题
游戏规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再让小丽随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．你认为谁获胜的可能性大呢？
解：
若“放回”
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2
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3
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4
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2
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（2，2）
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（2，3）
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（2，4）
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3
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（3，2）
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（3，3）
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（3，4）
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4
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（4，2）
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（4，3）
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（4，4）
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即P（小华获胜）=5/9
P （小丽获胜）=4/9。因此，小华获胜的可能性大。
若“不放回”
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2
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3
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4
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2
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（2，3）
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（2，4）
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3
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（3，2）
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（3，4）
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4
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（4，2）
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（4，3）
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即P（小华获胜）=2/6=1/3
P （小丽获胜）=4/6=2/3。因此，小丽获胜的可能性大。
2009年10月11日全国运动会将在济南市召开，某单位小王光荣地加入了全运会志愿者的队伍，为成功举办全运会，山东省政府学习北京举办奥运会的成功经验，小王被派到北京学习，在小王的公文包里有两枚北京奥运会的标志，三个济南全运会的吉祥物的标志“泰山童子”，小王一次从包里取出两枚标志，
（1）
请列表或用树状图说明所有可能的情况。
（2）
标志相同的概率为多少？
在这道题中，小王一次从包里取两枚标志，就相当于不放回的情况，所以答案如下：
列表得：
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奥运标志1
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奥运标志2
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奥运标志3
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全运标志1
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全运标志2
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全运标志3
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奥运标志1
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奥1、奥2
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奥1、奥3
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奥1、全1
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奥1、全2
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奥1、全3
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奥运标志2
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奥2、奥1
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奥2、奥3
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奥2、全1
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奥2、全2
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奥1、全3
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奥运标志3
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奥3、奥1
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奥3、奥2
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奥3、全1
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奥3、全2
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奥3、全3
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全运标志1
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全1、奥1
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全1、奥2
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全1、奥3
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全1、全2
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全1、全3
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全运标志2
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全2、奥1
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全2、奥2
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全2、奥3
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全2、全1
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全2、全3
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全运标志3
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全3、奥1
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全3、奥2
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全3、奥3
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全3、全1
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全3、全2
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即：小王一次从包里取出两枚标志，标志相同的概率为2/5。（树状图略）
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