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瞧!初中数学题出了语文错误

(2008-06-09 23:24:20)
标签:

数学

偏差

逻辑

教育

分类: 露天茶馆

    刚才儿子拿着数学卷子问我数学题,题意如下:

 

    已知 y=kx+1,该图形与两坐标轴交点的距离是2的平方根,求k=_____

 

    我看了一眼,说:这是直线方程,让你求直线的斜率,挺容易的啊!还不会么?孩子说他看不太明白,我就画图给他讲:如何求斜率?知道两点坐标可以求斜率,知道直线上的一个点的坐标和直线的截距也可以求斜率,由y=kx+1直接就可以求出截距为1,而当 y=0时,x=-1/k,现在重点要找出-1/k与已知条件的关系,进而求出k值。说话的功夫,我画出了坐标轴,在图上画出了A点。又说:什么叫与两个坐标轴交点的距离?两坐标轴交点显然就是坐标的原点,而这条直线与原点的距离该怎么画?你试着画出来。儿子画出了图中的OC线(如左图所示)。对啊!从数学上讲,该直线到两坐标轴交点的距离就是OC,而题中给出这OC应该是2的平方根。

        瞧!初中数学题出了语文错误

 

    按照这个思路,我帮他分析,现在主要是利用已有的截距OA和垂线OC的长度求出OB的长度,进而建立-1/k与OB长度值的联系,这样,k很自然就求出来了。琢磨了一下,我觉得这只能用相似直角三角形的比例关系,来求出OB的值,似乎没有别的办法。我问儿子:相似三角形学了吧?结果儿子说他们没学呢!只学了全等三角形。我说:全等三角形和相似三角形应该放一起讲的,相似三角形的特例就是全等三角形,怎么会没讲呢?可儿子坚持说没讲过相似三角形。我知道勾股定理他们学过了。我只好想法儿从勾股定理拐个弯儿来求OB值了。可是这一求,发现了问题,既然OA是直角三角形OAC的斜边,OC是其一条直角边儿,OA肯定要大于OC的,可是现在是OA为1,OC为2的平方根(1.414),OC居然大于OA了?可题中说的关系不就是这么个关系么?这数学题逻辑关系都没说清楚,不是误人子弟么?

    莫非这题还有另外一个意思?我反复咀嚼着“该图形与两坐标轴交点的距离”这句话,猛然发现它还有另外一个意思,就是该图形分别与两坐标轴相交的两个点的距离”,也就是A、B两点间的距离嘛(如右图所示)!,OA为1,AB为2的平方根,那么OB用勾股定理不就迎刃而解啦?如此一拆,这题可太简单啦!可是,可是,这要是考试,如此二义不明的题意要耽误孩子多少时间啊?啧啧!数学老师是不是也该把语文好好进修一下啦?

    我可以指点一下,这道题最关键的那一句正确写法应该是:该图形在两坐标轴上交点的距离为2的平方根看看!应该是“在”,而不是“与”,一字之差,数学的严谨性荡然无存。

    我希望一些数学老师最好加强语文逻辑的学习,把意思表达得更准确一些。幸亏这不是发射导弹,不然微小的偏差也会出大麻烦的。

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