有这样一道思考题：用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？

       学生一开始看到这道题时，第一想到的是一个一个去试。但是这样既耗费精力又浪费时间。那么有没有更简便的方法呢？

       下面我就来分析一下。

       要使一个两位数和三位数相乘，乘积最大，那么这两个数最高位上的数要尽可能大。由此可见，要么是4□□×5□，要么是5□□×4□。

    然后，数字3和2要么放在三位数的十位上，要么放在两位数的个位上。这样就可以得到如下四道算式：431×52，421×53，521×43，531×42

    分别计算后，会发现431×52的乘积最大。

    同样，一个两位数和三位数相乘，要使乘积最小。这两个数的最高位上要尽可能小。所以要么是1□□×2□，2□□×1□。然后数字3、4要么放在三位数的十位上，要么放在两位数的个位上，这样得到的四道算式是：135×24，145×23，235×14，245×13。通过计算，发现245×13的乘积最小。

              摘自guyuanyuan