陈寿元
（山东师范大学,教工高层公寓10-1803室， 济南，250014）
摘要运动状态的改变将产生感应引力，对日食期间的重力异常低谷现象解释。该重力低谷与月球插入或离开日-地形成的锥形区有关，对应量与月球使日-地系统运动状态的变化量有关。
关键词 引力；日食；感应引力

0引言
物理学家Alis于1954、1959年两次实验，发觉日全食前后地球重力会有异常变化现象。1995年日全食期间，印度科学家首次观测到“食甚”前约一个小时的12个微加重力低谷。1997年3月9日，中国科学家在漠河的日全食观测中，测量到有两个异常的重力场低谷，这两个低于理论值的重力谷对称地发生在日食“初亏”和“复圆”之际，有4-5个微加的“重力双谷”。2000年在澳洲的日食观测中、2001年6月21日非洲日全食，都得到类似的结果。这种重力异常减小现象，引起国际物理学界的关注，迄今为止难以解释[1，2]。
众所周知，法拉第的电磁感应实验：当磁铁插入或离开闭合线圈时，在闭合线圈内有感应电流或电压产生。实验如图1（A）、（B）所示：

图1a法拉第电磁感应实验 图1b 法拉第电磁感应实验

法拉第根据实验事实综合出电磁感应定律：“当运动电荷的磁场发生变化时，要产生感应电场”。该实验成为电磁学发展的基石。
牛顿第二定律：外力是物体的运动状态发生变化时的源泉；相对静止观点：物体的运动状态发生改变时，对外界要产生感应（影响）或称为感应引力[4]。我们如何寻找感应引力：万有引力不是靠实验综合出来，而是牛顿根据天文现象综合出来。雷同的思路，由于感应引力也很弱，靠实验不易成功，寻找合适的天文现象，从中综合出的感应引力的具体形式。近几年的天文观测发现，由日食期间，重力异常减小观测事实，分析当物体运动状态发生变化时，对外界产生的感应引力的具体形式。
1日食期间重力异常低谷现象
1、 1日食现象
月球在绕地球运行的过程中，有时会走到太阳和地球的中间，月球的影子落在地球的表面上，在影子里的观测者就会看到太阳被月球遮蔽的现象，叫做日食。日食分日全食、日偏食与日环食三种。全盘和环食的过程分初亏、食既、食甚、生光、复国等5种食象，偏食只有初亏、食甚与复圆3种食象。对于日全食，从食既到生光只有三、四分钟，有时不到一分钟。月球在地面上形成的本影区，在地面的西边缘开始形成，自西向东扫过的地带称为全食带，在东边缘结束。如图1所示。
图2（a）日食形成图 图2（c） 1995年重力异常测量

1、2 1995年重力异常低谷现象
1995年10月24，日食首先在伊朗形成，在太平洋结束。日全食图2（b）如下图所示：

图2（b）1995年10月24日日全食
观测者在印度的Dhoraji镇（22º44´，70º27´），测量到日全食前约1小时的重力异常[1]。如图2（c）所示[1] 。重力低谷对应的时间（地方时）上午6：30到7：15，日食在1995年10月24日新德里时间的上午7：22在伊朗最早形成，自西向东移动，很快进入印度（即观测点附近），4个小时后在太平洋结束[1]。该观测点仅看到日偏食，偏食食分80%。接近全食带的起点，远离全食带的终点。
1、3 1997年重力异常双谷
1997年3月9日的这次全食，全食带从亚洲北部开始，在北冰洋结束。漠河在全食带内，我国科学家在漠河首次发现日食期间有两个异常的重力场低谷，这两个重力谷对称地发生在日食“初亏”和“复圆”之际， 4-7个微加的“重力双谷”。如图3所示[2]：

图4 日食发生、结束时，太阳、地球及月亮的空间几何位置图
在图3看出，1997年3月9号，漠河观测到的日食时间为：初亏时间8：03：29；食既9：08：18；生光9：04：11；复圆：10：19：50。曲线为日食发生时测量到的重力变化量。很明显重力减小双谷与漠河该点的日食[2]没有关联一致性。
1997年天文年历给出的预报，97年3月8、9日的日食[3]：
食相 力学 力学时1997 1 北京时3月9日 见食纬度 见食历书经度
偏食始 3月8日23h17.7m 7h17.6m +19°18ˊ +104°52ˊ
全食始 3月9日0h44.5m 8h44.5m +49°27ˊ +85°54ˊ
地方见午全食 3月9日1h54.7m: 9h54.7m +70°30ˊ +154°0
全食终 3月9日2h4.8m 10h4.8m +82°58ˊ -158°33ˊ
偏偏食终 3月9日3h31.8m 11h31.8m +54°09ˊ -146°34ˊ

重力的第一个低谷在偏食始到全食始，第二个低谷在全食终到偏食终。对应的相关性有交好的吻合。
2重力异常与天体几何位置
月球在绕地球运行的过程中，有时会走到太阳和地球的中间，月球的影子落在地球的表面上，在影子里的观测者就会看到太阳被月球遮蔽的现象，叫做日食。
日食开始时，月球圆轮与地球圆面西边缘相切于H1点，地表上点在当地日出时见初亏，这也是地球上最先看到初亏的地点。故在日食图上标为偏食始。月轮继续向东移动，在地面上开始形成本影时，即日全食开始。月球向东移动，本影消失，即全食终，到偏食终。太阳、地球、月亮三者的空间关系如图4所示：
用太阳球面与地球公切面，形成一个锥形体，太阳一端粗，地球一端细。月球围绕地球做公转运动，进入或离开锥形面。当要进入时，正好与锥形面外切，在地面的西边缘，形成日偏食，即偏食始。全日食在西边缘最早形成时，月球与圆锥面内切。这对应偏食始到全食始。
1995年印度测量到的重力场低谷与其对应，1997年测量到的重力双谷，时间上早的那一个低谷也是与偏食始到全食始对应。后一个重力低谷与全食终到偏食终对应。
3模型分析
众所周知，法拉第由磁铁插入或离开闭合线圈时，有感应电流或电压产生的实验事实，综合出电磁感应定律：“当运动电荷的磁场发生变化时，要产生感应电场”。牛顿第二定律：外力是物体的运动状态发生变化时源泉；现在由日食期间，当月球插入或离开日-地形成的锥形区时，有重力减小的观测事实，探讨当物体运动状态发生变化时，对外界产生的感应。
为了讨论方便，设计一个简单模型，如图5所示，一个质量均匀无极性的小球，两个结构对称，并且平行的物体构成的均匀引力体系，体系的动量只有小球进入或离开时，才会变化.①小球从引力体系一端进入，引发的感应引力的方向，与从同一端离开，其感应引力方向相反；②小球从引力体系一端插入，与从引力体系另一端离开，其感应引力方向相同，这与磁铁的N极从线圈的一端插入，感应的电场方向；与N极从线圈的另一端离开时相同.
由简单模型得：感应引力f=–k(dp/dt); 小球进入体系的体积部分：V=(1/3)·πρh2(3R-h);使体系的动量增加量：P=(1/3) πρh2(3R–h)υ；感应引力：f=–k(dp/dt)=–kπρh(2R–h)υ2;式中;

图5 小球匀速穿过物体A和物体B组成的体系 图6 太阳半径大小对感应引力的影响

讨论：①当h=0, 小球处于外切；相当于地面上最西端，最早观测到日食发生，日偏食开始：f=–k(dp/dt)=0;②当h=R, 小球一半已进入体系，感应量最大：f=–k(dp/dh)(dh/dt)= –kπρυ2R2;为负的最大值；相当于日食发生时，半个太阳被当住情形；③当h=2R,小球正好全进入体系，处于内切f=–k(dp/dt)=0;相当于日食发生时，日偏食结束，日全食开始.④当小球全部进入体系，继续匀速前进，相当于日食发生时，从日全食开始至日全食全过程结束.体系的动量没有变化，感应引力为零.⑤当小球从体系的另一端离开，分析类同，如图4所示.该简单模型分析所得图形，与月亮插入和离开太阳和地球形成的锥形区时，重力减小.月亮全部进入太阳和地球形成的锥形区后，引力恢复正常的观测结果吻合.
4讨论
从1997年的重力减小测量图，可知：①日食期间产生感应引力，其方向与地球引力相反，使地球上重力减小.②.如果太阳质量是均匀分布，日偏食开始到日全食开始，这段时间是月球插入太阳与地球之间，太阳与地球的引力体系的动量增大，产生感应引力.但是，从实测图形得出，在日偏食开始之后约13分钟，重力开始减小，它又在全食始之前约13分钟结束.在全食终到偏食终之间的感应引力也有类似问题.
原因分析，可能由于太阳温度很高，太阳质量不是均匀分布，外层是很厚的气体，发光但质量很轻，对感应引力贡献很小.质量主要集中在0.86R内.如图6所示
对于重力的作用也主要集中在太阳的0，86半径内。1997年3月9日的日食，偏食始到全食始是1小时27分。它对应的0、14就是12、6分。与日偏食开始之后约13分，重力开始减小正好吻合。同理可知低谷的另一个边沿早全食始约13分钟恢复正常的的原因。
1995年印度科学家仅测量到重力减小单谷如2所示，测量点位于（北纬22°44´；东经70°27´），靠近偏食始到本影形成区，所以测量到偏食形成时的感应量。由于该测量站远离偏食终点，偏食结束引起的引力变化量很微弱，测量不到是正常。
两次测量到的数值有区别：95年测量低谷的小大值约12*10-8cm/s2；97年测量重力异常双谷之间也有差异，偏食始对应的有5*10-8cm/s2，偏食终对应的约7*10-8cm/s2。可能有两方面的原因，与进入点引力场强有关，与感应量的形成点到测量点的距离有关。

致谢：本文在山东师范大学李保宏教授指导，科学院汤克云研究员的支持。
参考文献 ：
[1] D.C Mishra, M.B.S.Rao.Temporal variations in gravity field during solar eclipse on 24 October 1995.NASA www 网站
[2] Qian-shen Wang, Xin-she Yang. Precise measurement of gravity variations during a total solar eclipse[J]. Physics Review 2000,D(62):41101～41103
[3]紫金山天文台，1997 天文年历，科学出版社，1997
[4] 陈寿元，相对静止论，山东大学学报（工学版），2002，32（4）：396--400

注：感应引力和重力异常关系的分析与杨新铁教授(博客：http://www.sciencenet.cn/u/yangxintie/)关于用连续统理论解释相对论和电磁学的观点不谋而合，属于从另外一个角度所提供的证据（http://www.phyw.com/wytk/xdl/yuren/qizfzhxdlzhdyy.htm）。而从流体力学得到的孤立子理论在粒子物理学以及锻炼中现象的解释更是暗示了其内在联系。真空是可压缩性的介质，该介质实际上是呈现超微粒的正负物质微元，由于层层闭锁特性和实物和场相变过程制约，这种介质只能服从整体的场运化规律，不能看成简单实物介质，能够呈现真空极化，恰对应六步以上的层次（功能表象对应空间场调控），故真空不空，而是空间背景场，关于真空的性质从古代的传承来看还有进一步的结论。因此，目前关于此类介质存在与演化规律的研究是新理论突破的关键所在。
 
引力磁性物质与对偶世界
沈建其 浙江近代物理中心，浙江大学
　　质量是物体所含物质多少的量度，任何物质都有质量，这是人们的普通常识。相对论质能关系证明一份质量对应着一份能量，有能量即意味着有质量。但是实际上从微分几何观点看，这一结论不一定对，因为宇宙中可能存在对偶物质（引力磁性物质），其物质多少的量度并非质量，因为质量这一概念对对偶物质而言是没有意义的。对偶物质具有对偶质量，它才是用来表示对偶物质所含物质多少的量度。
　　
　　在经典引力理论中，引力与电磁力在许多方面都可以作比较，比如带电粒子在磁场中会受到罗伦兹磁力，在引力理论中也存在类似的引力罗伦兹力。根据等效原理（即物质在弯曲空间中的运动轨迹与质量无关），这引力罗伦兹力在转动参考系中就表现为科里奥利力（河流两岸并非都能修筑公路，因为总有一岸会因为科里奥利力导致河流冲刷严重）。在电动力学中，有一著名的阿哈罗诺夫－玻姆效应（获得1999年沃尔夫奖），它指出当电子波分为两个分波，环绕一个磁通运动，然后再在另一端会合干涉，电子波会产生一与磁通大小有关的相位因子。在这里，电子本身并不与磁场强度发生直接相互作用，但电子却有磁通相位，这一“超距作用”体现了量子系统的整体（拓扑）性质，在数学上它与格林公式或者留数定理有关。在引力理论中，类似的现象也存在，称为阿哈罗诺夫－卡米效应，该效应指出在地球上将中子波分为两个分波，在另一端会合干涉，中子波会产生一个与地球自转角速度大小有关的相位因子，在这里，地球自转角速度就相当于引力磁场强度。此外，粒子自旋会与引力磁场耦合（或与转动参考系耦合，因为根据相对论，参考系转动，就导致它内部时空弯曲，弯曲的时空表现为万有引力，所以转动参考系的角速度承担着引力磁场的作用），这种耦合类似于电动力学磁场中的自旋磁距与磁场的耦合。由于引力理论与电动力学在许多方面可以做比较，因此在引力理论中研究一下与质量（引力电荷）对偶的拓扑荷（引力磁荷）也是很有意思的。何谓“对偶”？举几个例子容易明白：电与磁就具有对偶关系；晶体学中元胞的倒格矢和其位形空间就具有互为对偶的关系。照这种理解，引力磁场与引力电场（牛顿引力场）也应具有对偶关系。质量是引力电场的源，那么构成引力磁场的源――引力磁荷就是引力电荷（质量）的对偶荷，因此它也可以称为对偶质量。如果把物质按照时空特性分为两类，那么通常的具有质量的物质就是引力电性物质，它们构成了我们熟知的宇宙；另一类物质就是引力磁性物质（对偶物质），它们还没有被找到。对偶质量是表示对偶物质所含物质多少的量度，它显然具有与质量完全不同的引力特性，也就是说在引力场中它遵守着与质量不同的运动方程，比如：在地面上由普通物质构成的苹果会自由落地，但是对偶物质苹果就能浮在地面上不落下来；如果它有水平的初速度，那么它就会在地面上方做圆周运动，而不是通常的抛物运动；由对偶物质构成的人，在地球上的生活会很不适应。他没有重力，因此运动自如，但他在走动时不可避免受到与他的速度方向垂直的对偶罗伦兹力，后者使得前者老是拐弯，因此他要走直线根本是不可能的。
　　
　　引力磁荷的存在区域导致引力磁势存在奇点（非解析点），因此引力磁荷是一种拓扑荷，它是度规张量（用来描述时空弯曲的几何量）非解析性的整体体现。我们知道含时量子系统中会存在贝里相位（几何相位），它与系统的动力学量（如速度，能量，频率，耦合系数）等都无关，只与哈密顿参数空间中的立体角有关，因此贝里相位体现了量子系统含时演化的整体性质。事实上精确求解引力磁荷引力场方程的定态解，发现引力磁势与以引力磁荷位置为原点所张成的立体角成正比（立体角大小体现磁通大小），这与几何相的类似性证明了引力磁荷体现了时空的拓扑性质。
　　
　　宇宙中是否存在这种奇特的对偶物质和由对偶物质构成的对偶世界呢？目前还无这种证据表明它的存在。这种引磁物质似乎不能由普通物质的相互作用产生，因为前面已强调，"质量"这一概念对它来说已失去了意义。这与互为镜像的正反物质不同，高能光子在真空中可以打出一对正反电子。光子的镜像即为它自身，因此由轻子数（或者重子数）守恒定律，真空中有多少正物质产生，相应地就有多少反物质产生。可是我们无法在实验室里产生引力磁性物质，但是我们不排除在宇宙中存在这种物质，可能在某种引力规范相互作用中，可以存在导致这种对偶物质形成和产生的机制。

　　参考文献：

　　[1]Kleinert, H. (2000). Gen. Rel. Grav. 32, 1271.
　　[2]Hehl, F. W., and Ni, W. T. (1990). Phys. Rev. D　42, 2045.
　　[3]Shen, J. Q. (2002). Gen. Rel. Grav. 34, 1423.
　　[4]Aharonov, Y., and Bohm, D. (1959). Phys. Rev. 115, 485.
　　[5]Aharonov, Y., and Carmi, G. (1973). Found. Phys. 3, 493.
　　[6]Overhauser, A. W., and Colella, R. (1974). Phys. Rev. Lett. 33, 1237.
　　[7]Werner, S. A., Staudenmann, J. L., and Colella, R. (1979). Phys. Rev. Lett. 42, 1103.
　　[8]Mashhoon, B. (1999). Gen. Rel. Grav. 31, 681.
　　[9]Mashhoon, B. (2000). Class. Quant. Grav. 17, 2399.
　　[10]Berry, M. V. (1984). Proc. R. Soc. London Ser. A 392, 45.
　　[11]Shen, J. Q., Zhu, H. Y. and Mao, H. (2002). J. Phys. Soc. Jpn. 71, 1440.
　　[12]Shen, J. Q., Zhu, H. Y., Shi, S. L. and Li, J. (2002). Phys. Scr. 65, 465.
　　[13]Yang, C. N. (1974). Phys. Rev. Lett. 33, 445.
　　[14]Hooft, G. ’t. (1974). Nucl. Phys. B 79, 276.