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赝势库是怎么分类的?

(2015-07-03 04:00:51)
标签:

股票

分类: 科研笔记

赝势,就是“原子核+内层电子”组成的一个硬球,用一系列类似gauss型的函数来代表以简化波函数。这个硬球有个半径r,按照这个半径r的大小,可以简单划分成三类赝势:

  1. 超硬(GO),Goedecker pseudopotentials, cutoff>120
  2. 模守恒(MT), Troullier-Martins, cutoff:>70
  3. 超软(US), Vanderbilt ultra-soft pseudopotentials, cutoff:30~40 Ry

所谓软硬其实就是r的大小。同样数量的电子你把它分散在一个大的球形空间内,那么球内的电子密度自然就低,那么这个赝势就“软”。反之就是硬。不同软度的赝势要搭配合适的平面波截断半径cutoff。这个cutoff很讲究,因为它直接决定了表达外层价电子所用平面波的数量,换言之就是决定了计算量的大小。而这个cutoff正好就取决于你所用的赝势类型。这个好理解,内层球大了,外层球就小;内层球小了,外层球必然大些,大些就得多用平面波基函数。二者必须适配。 

那你会问,为什么不都用超软呢?让内层球大些,这样外层波函数用的平面波最少,计算量小而快。这样想不能说不对,但是,计算量小是有代价的。怎么回事呢?平面波密度泛函理论中,电子云分布在核外,各层电子之间你中有我,我中有你,并无明确分界线,你让赝势表示的内层电子伸出来那么多,必然占据了外层电子的分布空间。这对均匀电子分布体系来说,问题不大。反正内层外层密度类似。什么是均匀电子分布体系呢?就是金属(还记得“均匀电子气模型”吗?)。但是,对于非金属,情况就非常不同了。比如典型的分子体系,C\H\N\O体系,实际内层电子紧紧包裹在原子核周围。使用半径很大的超软赝势并不合理,它将导致外层电子很难找到一个合适的解,所以收敛很慢,或者结果不合理。同时,超软赝势的迁移性很差。就是你拟合的时候,发现对某个分子体系结果挺好的,但是换一个体系结果就很差。 

因此,对于分子体系,建议用模守恒TM赝势,或者超硬。假如你是非金属体系,那么超硬和TM之间应该怎么选呢?我的理解是,如果你是含有离子的体系,比如,Na+, Cl-,F, Li, Be等,你就用超硬,这些元素就是位于周期表的最上面,或者处于周期的首部或者尾部,它们共同的特点是内层电子紧紧包裹原子核,最外层电子容易剥离,或者容易接受一个电子形成离子。其它CHNO体系都用MT,允许内层电子适度在空间极化或者弥散。不同类型的赝势是可以混用的。

查看CPMD赝势的类型可以通过名称,或者打开赝势文件查看赝势信息。

上次说赝势没有提到这个norm-conserving,这个一般是特指MT赝势。因为历史上首先提出的赝势是函数形式比较简单的经验赝势,大部分属于超硬类型的。这个经验赝势有个缺点,就是电子云密度积分起来并不等于相应的电子数目。所以后来提出的MT赝势就设立了赝势必须满足的几条重要的原则,其中最重要的一条就是,赝势表达的赝波函数,其模(即电子云密度)在截断半径之内的积分必须等于其替代的内层电子数目,称为模守恒赝势也就是MT赝势。

但是,这条限制不利于超软赝势的追求,超软赝势的目标是尽可能使用较大截断半径,这样外伸的赝势很难满足模守恒的条件。因此它抛弃了这个限制,进而采用一个所谓的广义本征值方程。实际上就是说,尽管我不能在密度上满足你,但我能在能量上满足你,即其有效哈密顿和你全电子的哈密顿是等效的。

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