记数的形象。

"算”字是什么时候开始使用的？李约瑟 （4）“认为在甲骨文或金文中从未发现过这个算字，因此它出现的年代不可能早于公元前3世纪〔5）。无论如何，“算术” 这个名称在汉代已经通行正式的使用，是《九章算术》一书。它的涵义是指当时的数学全体，和现代算术的意义不同。

宋、元两代，我国数学发展达到高峰。那时“算学”和“数学”这两个词是并用的。例如在朱世杰《四元玉鉴》(1303)的序中，就同时使用这两个词。“松庭先生以数学名家，周游湖海二十余年矣，……方今尊崇算学，科目渐兴……” 。

秦九韶《数书九章》（1247）,也叫做《数学大略》,在序中说：“尝从隐君子受数学。”而朱世杰的另一部著作叫做《算学启蒙》（1299）。

（1）凡属鬼神的字，多用示詩字旁，如祐、祷、禅、祠等。

（2）《殷虚文字甲编》(1948)六一六。见考古研究所《甲骨文编》(1965) p.720附录3671号。

（3）根据季迪的意见。

（4）当代英国科学史家,以研究中国科学史著称于世。

〔5）李约瑟《中国科学技术史》(Science and Civilisation in China)译本，第三卷（1978) p.8。

〔6）李俨《中国古代数学史料》(1963） P.22。

算学、数学并用的情况，一直延续了几百年。1935年“中国数学会名词审查委员会”仍主张两词并存。直到1939年6月，为了划一起见，才确定用“数学”，而不用“算学”。

“数学”的拉丁文是mathematica，希腊文是μαθηματικη, 来源于Μαθημα，是科学或知识的意思。随着时代的进展，它的涵义才逐渐明确起来。

数学最显著的特点之一，是体系的严谨性。它要求每一个概念（除了少数的基本概念之外）都要给出明确的定义。但“数学”这个概念本身，却很难一劳永逸地给出一个完美无缺的定义。主要原因是这门科学还在不断地发展着。

在历史上，数学有过种种定义。

“数学是量的科学”这个古老的定义，可以追溯到古希腊哲学家亚里士多德（公元前384—322 年）。此外还有各式各样的说法。摩利兹《数学家语录》列举了数以百计的数学定义和对数学性质的描述。

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本世纪二、三十年代，在数学基础的研究中形成了三个唯心主义的学派：直觉主义、形式主义和逻辑主义。罗素是逻辑主义学派的代表人物。这一派把数学看作一种逻辑结构，将它和其他的科学技术割裂开来，没有看到数学是在人类的社会实践中发展起来的事实。罗素定义是逻辑主义思想的反映，它强调近代数学高度抽象的特点,片面夸大逻辑的作用，否认数学最终需要接受实践的检验。

恩格斯在《自然辩证法》中指出：“数学是数量的科学，它从数量这个概念岀发。” (Die Mathematik ist die Wis- senschaft der GroBen； sie geht vom Begriff der GrbBe aus。)又在《反杜林论》里指出：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和量的关系，所以是非常现实的材料。” (Die reine Mathematik hat zum Gegenstand die Raumformen und Quantitatsverhaltnisse der wirklichen Welt, also einen sehr rcalen Stoff。)

根据恩格斯的精神，较确切的说法是：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学”。这里“量”应作广义的理解，随着数学的发展，将不断取得新的内容。

  摘选自：梁宗巨：《世界数学史简编》