祖冲之（429-500）将圆周率π的值精确到了第七位，领先世界约1000年。在天文学方面他的成就辉煌：测出了木星公转周期为11.858年（今测11.862年）。用圭影的长短测出了更准确的冬至日！这些成就都是开创性的。为了纪念这位伟大的科学家，国际天文学家联合，把月亮上的一座环山命名为“祖冲之环山”，小行星1888命名为“祖冲之行星”。当时祖冲之的计算工具就是算筹。

筹算在珠算之前的大约两千年是主要的计算工具。由于算筹可以单个挪动，运算起来“进位”灵活方便，如同珠算方式，一般也是从左向右运算。如下图的加减运算过程。

使用算筹进行加减运算，很容易理解，怎么进行乘法？古代一般求积怎么运算呢？

  3．去掉已乘过的乘数十位上的数字2，把乘数个位6移至与被乘数的个位对齐的位置(如图3)；

此例根据（百度）算筹计数法加以整理：https://baike.baidu.com/item/算筹/954669?fr=aladdin

A区域是4根与8根算筹的交叉点,4与8的交点有32个。表示4X8=32=30+2，

例2，两位数相乘的筹算计算方法：x=23X41=？

23用算筹2与3分列上下，AB₁与B₂C；41用算筹4与1分列左右。AB₂与 B₁C。

这是筹算23乘以41的架构，它们的交叉处分成3个区域域：A，B₁∪B₂与 C（如图）算筹的交叉点是筹算乘法的要点。

   这里，A，B₁，B₂与 C既表示算筹交叉点，也表示该交叉点所在的区域域。

23X41,算筹如图排列，两数算筹交点的个数表示不同的数字。

C区域域的一个交点表示1，如下图，三个交点表示3。我们用c表示C区域域交点的个数，那么c=3.
  B₁、B₂的每个交点体现一个十位数与一位数的积，所以表示10，如图，B₁有2个交点，B₂有12个交点，一共有14个交点，表示140。我们用b表示B₁与B₂区域域交点个数之和，这里b=14。

 A区域域的每个交点体现两个十位数的积，所以表示100，如图，A有8个交点，表示800。我们用a表示A区域域交点的个数，这里a=8。

于是从各个区域域的交点数可以得到乘积：个位数3；B区域域的14之“1”应该进位到A区域域，所以十位数是4；百位数就是8+1为9,得到23x41=943。

用现代的代数式表示就是x=23X41=100a+10b+c=800+140+3=943。

掌握了分区域域，确定各区域域数字的方法以及进位的规律，筹算乘积的结果，就跟珠算一样方便。

例3，63x34=?

算筹5跟1的交叉点体现5跟1的积，所以是5。

这样C区域域体现8；

B1区域域为24，B2区域域为6。于是B区域域合计为24+6=30，其中30应该进位到A区域域；

A区域域体现18。于是：个位数是8，十位数是0，而千位数是18+3=21，

得到：  63x34=2108

如果应用公式，设a=18，b=30，c=8。于是63x34=100a+10b+c=1800+300+8=2108。

这是含有“0”的多位数求积。如图，0与任意数的积是0。

根据进位规律，各区域域F、E、D、C、B、A留下的数据分别是：

2，9，9，1，5，19，得到：9037X216=1951992。

  算筹的材质不同，表明使用者的身份地位，长短不同，反映使用的需要和环境情景，因人因地因需而异，交叉求积，就需要较长的算筹。

  同样是例题5求积9037X216，在地面计算，就使用短的算筹：

我国古代数学家和天文学家，刘徽、张衡、秦九韶、祖冲之他们，就是使用筹算创造了当时世界顶级的的数学成就。