制作等式队列的素材：部分纯元数的质因数分解

记F(m)≡ ＝111111…11（m个0，m＝2，3，4，……，150)

F(2)＝11 --- 质数

F(3)＝111＝3×37
F(4)＝1111＝11×101
F(5)＝11111＝41×271
F(6)＝111111＝3×7×11×13×37
F(7)＝1111111＝239×4649
F(8)＝11111111＝11×73×101×137
F(9)＝111111111＝3×3×37×333667
F(10)＝1111111111＝11×41×271×9091

F(11)＝11111111111＝21649×513239
F(12)＝111111111111＝3×7×11×13×37×101×9901，
F(13)＝1111111111111＝53×79×265371653
F(14)＝11111111111111＝11×239×4649×909091
F(15)＝111111111111111＝3×31×37×41×271×2906161

F(16)＝1111111111111111＝11×17×73×101×137×5882353

F(17)＝11111111111111111＝2071723×5363222357

F(18)＝111111111111111111＝3×3×7×11×13×19×37×52579×333667

F(19)＝1111111111111111111 ------质数
F(20)＝11111111111111111111＝11×41×101×271×3541×9091×27961

F(21)＝111111111111111111111＝3×37×43×239×1933×4649×10838689

F(22)＝1111111111111111111111＝11×11×23×4093×8779×21649×513239

F(23)＝11111111111111111111111 ------质数
F(24)＝111111111111111111111111＝3×7×11×13×37×73×101×137×9901×99990001

F(25)＝1111111111111111111111111＝41×271×21401×25601×182521213001

F(26)＝11111111111111111111111111＝11×53×79×859×265371653×1058313049

F(27)＝111111111111111111111111111＝3×3×3×37×757×333667×440334654777631

F(28)＝1111111111111111111111111111＝11×29×101×239×281×4649×909091×121499449

F(29)＝11111111111111111111111111111＝3191×16763×43037×62003×77843839397

F(30)＝111111111111111111111111111111＝3×7×11×13×31×37×41×211×241×271×2161×9091×2906161

F(31)＝1111111111111111111111111111111＝2791×6943319×57336415063790604359

F(32)＝11111111111111111111111111111111＝11×17×73×101×137×353×449×641×1409×69857×5882353

F(33)＝111111111111111111111111111111111＝3×37×67×21649×513239×1344628210313298373

F(34)＝1111111111111111111111111111111111＝11×103×4013×2071723×5363222357×21993833369

F(35)＝11111111111111111111111111111111111＝41×71×239×271×4649×123551×102598800232111471

F(36)＝111111111111111111111111111111111111＝3²×7×11×13×19×37×101×9901×52579×333667×999999000001

F(37)＝1111111111111111111111111111111111111＝2028119×247629013×2212394296770203368013 

F(38)＝11111111111111111111111111111111111111＝11×909090909090909091×1111111111111111111

F(39)＝111111111111111111111111111111111111111＝3×37×53×79×265371653×900900900900990990990991

F(40)＝1111111111111111111111111111111111111111＝11×41×73×101×137×271×3541×9091×27961×1676321×5964848081

F(41)＝11111111111111111111111111111111111111111＝83×1231×538987×201763709900322803748657942361

F(42)＝111111111111111111111111111111111111111111＝3×7²×11×13×37×43×127×239×1933×2689×4649×459691×909091×10838689

F(43)＝1111111111111111111111111111111111111111111＝173×1527791×1963506722254397×2140992015395526641

F(44)＝11111111111111111111111111111111111111111111＝11²×23×89×101×4093×8779×21649×513239×1052788969×1056689261

F(45)＝111111111111111111111111111111111111111111111＝3²×31×37×41×271×238681×333667×2906161×4185502830133110721

F(46)＝1111111111111111111111111111111111111111111111＝11×47×139×2531×549797184491917×11111111111111111111111

F(47)＝11111111111111111111111111111111111111111111111＝35121409×316362908763458525001406154038726382279 

F(48)＝111111111111111111111111111111111111111111111111＝3×7×11×13×17×37×73×101×137×9901×5882353×99990001×9999999900000001

F(49)＝1111111111111111111111111111111111111111111111111＝239×4649×505885997×1976730144598190963568023014679333

F(50)＝11111111111111111111111111111111111111111111111111＝11×41×251×271×5051×9091×21401×25601×182521213001×78875943472201

F(51)＝111111111111111111111111111111111111111111111111111＝3×37×613×210631×2071723×52986961×5363222357×13168164561429877

F(52)＝1111111111111111111111111111111111111111111111111111＝11×53×79×101×521×859×265371653×1058313049×1900381976777332243781

F(53)＝11111111111111111111111111111111111111111111111111111＝107×1659431×1325815267337711173×47198858799491425660200071

F(54)＝111111111111111111111111111111111111111111111111111111＝3³×7×11×13×19×37×757×52579×333667×70541929×14175966169×440334654777631

F(55)＝1111111111111111111111111111111111111111111111111111111＝41×271×1321×21649×62921×513239×83251631×1300635692678058358830121

F(56)＝11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

＝11×29×73×101×137×239×281×4649×7841×909091×121499449×127522001020150503761

F(57)＝111111111111111111111111111111111111111111111111111111111＝3×37×21319×10749631×1111111111111111111×3931123022305129377976519

F(58)＝1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111＝11×59×3191×16763×43037×62003×77843839397×154083204930662557781201849

F(59)＝11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111＝2559647034361×4340876285657460212144534289928559826755746751

F(60)＝111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 

＝3×7×11×13×31×37×41×61×101×211×241×271×2161×3541

    ×9091×9901×27961×2906161×4188901×39526741

F(61)＝1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

＝733×4637×329401×974293×1360682471×106007173861643×7061709990156159479

F(62)＝11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111＝11×2791×6943319×57336415063790604359×909090909090909090909090909091

F(63)＝111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

＝3²×37×43×239×1933×4649×10837×23311×45613×333667×10838689

    ×45121231×1921436048294281

F(64)＝1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

＝11×17×73×101×137×353×449×641×1409×19841×69857×976193

    ×5882353×6187457×834427406578561

说明：  F（2）=11， F（19），F（23）和F(317)是质数，威廉姆斯（Hugh C. Williams）1977年发现F(1037)也是质数。