加载中…中国股票市场的Hurst指数
(2011-10-17 10:23:26)
标签：
杂谈 |
分类： 财经 |
张彩霞
【摘要】：股票市场上存在大量的分形特征,股票市场收益也服从分形分布。Hurst指数是一个在混沌和分形数学中判断时间序列混沌性的统计参数。本文根据实际测定的我国股票市场收益率的Hurst指数表明:我国股票市场具有分形市场假说(FMH)的特征,股票的收益率不符合随机游走过程,股票收益率序列不是独立的且具有长期记忆性。
【作者单位】： 河北经贸大学数学与统计学院;
【关键词】： 分形市场 R/S分析 Hurst指数 实证分析
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2 自相似随机过程模型
3 研究思路
3.1 经验变量图法（Empirical Variogram）估计分形维度D[4,5]
3.2 用小波法（Wavelet Method）估计Hurst指数[6]
4 实验结果与讨论
1 引言
2 自相似随机过程模型
3 研究思路
3.1 经验变量图法（Empirical Variogram）估计分形维度D[4,5]
3.2 用小波法（Wavelet Method）估计Hurst指数[6]
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H.E.HURST（赫斯特）是英国水文学家。以他命名的HURST指数，被广泛用于资本市场的混沌分形分析。除了埃德加.E.彼得斯的两本专著外，近几年也发表了一些论文。
一个具有赫斯特统计特性的系统，不需要通常概率统计学的独立随机事件假设。它反映的是一长串相互联系事件的结果。今天发生的事将影响未来，过去的事也会影响现在。这正是我们分析资本市场所需要的理论和方法。传统的概率统计学，对此是难办到的。
HURST指数（H）有三个不同类型：
1、H=0.5，标志着所研究的序列是一个随机序列，即过去的增量与未来的增量不相关。这是通常概率统计学的研究对象；
2、0.5<H<1.0，标志着所研究的序列是一个持久性序列，即过去的增量与未来的增量正相关。序列有长程相关性；
3、0<H<0.5，标志着所研究的序列是一个反持久性序列，即过去的增量与未来的增量负相关，序列有突变跳跃逆转性。
根据赫斯特的研究，自然界的很多自然现象，H大于0.5。埃德加.E.彼得斯的两本专著，对国外资本市场进行了系统分析，证实了许多市场指数的H也大于0.5；近几年国内发表了一些论文，同样验证了沪深市场指数的H也大于0.5。这种市场特征，被称为是有偏随机游动市场，也即市场具有混沌分形特征。
对于反持久性序列，埃德加.E.彼得斯指出，它在经济金融学中虽然很重要，但人们发现的反持久性序列却很少。因此，在两本专著中论述不多。
HURST指数的经典计算方法，是R/S分析法，即重标极差分析法。用此法计算HURST指数，不仅计算量大，且方法繁杂。目前所见论文，一般都是针对少数代表性指数，且多半是用月（周）数据分析的。对于个股的HURST指数计算，尚未见到。在现有的几个股软（飞狐或分析家）上直接实现，虽有可能，也较困难。因此，除了经典计算方法外，寻求一种简单些的计算方法也是有必要的。
一个具有赫斯特统计特性的系统，不需要通常概率统计学的独立随机事件假设。它反映的是一长串相互联系事件的结果。今天发生的事将影响未来，过去的事也会影响现在。这正是我们分析资本市场所需要的理论和方法。传统的概率统计学，对此是难办到的。
HURST指数（H）有三个不同类型：
1、H=0.5，标志着所研究的序列是一个随机序列，即过去的增量与未来的增量不相关。这是通常概率统计学的研究对象；
2、0.5<H<1.0，标志着所研究的序列是一个持久性序列，即过去的增量与未来的增量正相关。序列有长程相关性；
3、0<H<0.5，标志着所研究的序列是一个反持久性序列，即过去的增量与未来的增量负相关，序列有突变跳跃逆转性。
根据赫斯特的研究，自然界的很多自然现象，H大于0.5。埃德加.E.彼得斯的两本专著，对国外资本市场进行了系统分析，证实了许多市场指数的H也大于0.5；近几年国内发表了一些论文，同样验证了沪深市场指数的H也大于0.5。这种市场特征，被称为是有偏随机游动市场，也即市场具有混沌分形特征。
对于反持久性序列，埃德加.E.彼得斯指出，它在经济金融学中虽然很重要，但人们发现的反持久性序列却很少。因此，在两本专著中论述不多。
HURST指数的经典计算方法，是R/S分析法，即重标极差分析法。用此法计算HURST指数，不仅计算量大，且方法繁杂。目前所见论文，一般都是针对少数代表性指数，且多半是用月（周）数据分析的。对于个股的HURST指数计算，尚未见到。在现有的几个股软（飞狐或分析家）上直接实现，虽有可能，也较困难。因此，除了经典计算方法外，寻求一种简单些的计算方法也是有必要的。
为了便于对沪深市场的所有股票进行分析，本人采用了一种简化方法，计算出沪深市场所有股票的HURST指数。对这种方法只进行了一般性的误差分析，未与R/S分析法进行全面比较。因此，计算结果和初步认识仅供参考。
一、指数类的HURST指数
1、上证：0.568，沪A：0.571，沪B：0.583；
2、深成指：0.533，深综指0.515
初步认识：就大盘而论，沪深市场的日线周期数据序列是持久性序列，且沪市比深市有偏性更强，沪B比沪A有偏性更强。
二、A股市场所有股票的HURST指数（1260支）
1、H大于等于0.55的有36支，H大于等于0.52的有96支，H大于0.50的有137支
2、H小于等于0.45的有36支，H小于等于0.48的有1016支
初步认识：A股市场的绝大多数股票，其日线周期数据序列是反持久性序列，序列有极强的突变逆转性。相反，持久性序列仅有1/10左右。这是现有研究中无人提及的。
三、B股市场所有股票的HURST指数（109支）
H大于0.50的有69支，H小于0.50的有31支
初步认识：B股市场的股票比A股市场有偏性强，但仍有3/10的B股，其日线周期数据序列是反持久性序列。
说明：新股的日线周期数据序列太短，按理是不能计算HURST指数的。统计时未剔除新股。
一、指数类的HURST指数
1、上证：0.568，沪A：0.571，沪B：0.583；
2、深成指：0.533，深综指0.515
初步认识：就大盘而论，沪深市场的日线周期数据序列是持久性序列，且沪市比深市有偏性更强，沪B比沪A有偏性更强。
二、A股市场所有股票的HURST指数（1260支）
1、H大于等于0.55的有36支，H大于等于0.52的有96支，H大于0.50的有137支
2、H小于等于0.45的有36支，H小于等于0.48的有1016支
初步认识：A股市场的绝大多数股票，其日线周期数据序列是反持久性序列，序列有极强的突变逆转性。相反，持久性序列仅有1/10左右。这是现有研究中无人提及的。
三、B股市场所有股票的HURST指数（109支）
H大于0.50的有69支，H小于0.50的有31支
初步认识：B股市场的股票比A股市场有偏性强，但仍有3/10的B股，其日线周期数据序列是反持久性序列。
说明：新股的日线周期数据序列太短，按理是不能计算HURST指数的。统计时未剔除新股。
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