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下面我从初二数学现状、以及学生如何学习数学，家长该怎样配合指导，这两个方面进行交流。有不当之处欢迎批评指正。

一、初二数学现状

课程现状

　　初二数学上学期主要学习勾股定理、实数（包括数的开方运算、二次根式）、图形的平移与旋转、四边形性质探索、位置的确定、一次函数、二元一次方程组、数据的代表；共八章。

　　初二下学期主要研究一元一次不等式和一元一次不等式组、分解因式、分式、相似图形、数据的收集与处理、证明（一）等六章。

　　这些内容涉及到了：数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、运动变化思想、函数建模思想、统计思想等诸多数学思想。这些知识和数学思想为后续知识的学习奠定坚实基础，可以说是具有相当重要的地位。本学期所学的勾股定理、实数四边形性质探索、一次函数都将是学习中的难点，其中图形的平移与旋转、四边形、一次函数是难点又是重点，这部分内容按照国家课程标准所设置的难度并不大，但考虑到进入高中以后的学习需要和我校优才教育的实际要求都要适当增添内容，如在实数一章中增加了分母有理化、二次根式及其加减乘除运算等内容，其他章节还要适当拓展，并且加大对逻辑推理能力的培养，因而很多家长觉得孩子进入初二后，有一种难度突然加大之感。上周四我参加了辽宁省数学教材、命题培训研讨会，北师大版教材主编马复教授在会上也特别提出：有条件的学校应当补充一些相关知识。沈阳市也从初一开始，在现有教材基础上添加了分母有理化、一元二次方程根与系数关系（韦达定理）等内容，目的就是要与高中教材接轨。而在这方面我们学校已走在了前面。

　　部分学生的一些现状

　　学习现状（优势在这里不在介绍，主要谈及存在的问题）

　　（1）学习缺少科学性。表现在：部分同学上课不认真记笔记，，课后不能及时巩固、复习；忙于应付作业，对知识不求甚解。

　　（2）忽视基础。表现在：有些“自我感觉良好”的学生，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，反而对难题很感兴趣，以显示自己的“水平” ，好高骛远，重“ 量” 轻“ 质没有坚实的基础和基本功” ，到考试时取得不了高分；

　　（3）忽视作业或练习。表现在：缺乏对问题的深入思考，有时练习册上的答案由于印刷错误，孩子们作业做完后核对答案时不相信自己的结论，把自己的答案一划，把错误答案抄上；书写规范性差；
　　（4）周练考试出错率高。表现在：一种是一时想不出怎么做，事后会做，临场状态不好；第二种是表面上会做，但由于审题不仔细，对概念理解不清，计算不准确；第三种是时间不够，解题速度慢，平时做题习惯不好，不讲速度；第四种是根本做不出来，基本功不行，更欠缺融会贯通能力。

心理状态

　　针对上述情况，一方面我们在积极采取措施，帮助学生；另一方面需要我们家长的大力配合。那么家长应该怎样配合呢？

二、学习初二数学家长该怎样配合

-----良好学习习惯的培养和科学学习方法的养成

　　初二是数学学习的分水岭，很多孩子学习数学都会感到随着年级的升高越来越困难，这当然和孩子的智能倾向有关，但也和学习方法、思考问题方式、学习习惯有关。无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行良好学习习惯的培养和学习方法的指导。

学习习惯的培养

　　习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立学习数学的良好习惯，会使自己学习感到有序而轻松。学习数学的良好习惯应是：多质疑、勤动手、重归纳、多复习、算准确、写规范。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。

（一）预习、听课、复习、作业、解题等方面的习惯养成

　　1、预习的方法 -----预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读，做到心中有数，以便于掌握听课的主动权。这样有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。

（1）看书要动笔。（不动笔墨不读书）

　　①一般采用边阅读、边思考、边书写的方式，把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号，写下自己的看法或在弄不懂的地方与问题上做记号；

　　②预习时一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理解时，就要及时翻书查阅摘抄，采取措施补上，为顺利学习新内容创造条件。

　　③了解本节课的基本内容，也就是知道要讲些什么，要解决什么问题，采取什么方法，重点关键在哪里等等。

　　④要把某一本练习册所对应的章节拿出来大致看一遍，看哪些题一下能看会，哪些题根本看不懂，然后带着疑问去听课。

（2）确定听课要点。把握自己要解决的主要问题，以提高听课的效率。

　　2、听课的方法

　　听课是学习数学的主要形式。在教师的指导、启发、帮助下学习，就可以少走弯路，减少困难，能在较短的时间内获得大量系统的数学知识，否则事倍功半，难以提高效率。所以听课是学好数学的关键。

（1）盯住老师。除在预习中已明确的任务，做到有针对性地解决符合自己的问题外，还要把自己思维活动紧紧跟上教师的讲课，如定理是如何发现或产生的，证明的思路是怎样想出来的，中间要攻破哪几个关键的地方。公式、定理是如何运用的。许多数学家都十分强调“应该不只看到书面上，而且还要看到书背后的东西。”

（2）敢于发言。听课时，一方面理解教师讲的内容，思考或回答教师提出的问题，另一方面还要独立思考，如有疑问或有新的问题，要勇于提出自己的看法。

（3）记笔记。听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下。

　　3、复习的方法 

　　复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接、边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。

（1）复习笔记和卷纸。对学习的内容务求弄懂，切实理解掌握。不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生的，是如何展开或得到证明的，其实质是什么，应用它如何拓展加宽等。要勤于复习（知识点、典型题等），经常看，反复看---这就是心理学上讲的艾宾浩斯遗忘曲线所揭示的道理。建议学生采用放电影的方法。完成作业后，把书和笔记合上，回忆课堂上的内容，如定律、公式及例题解答思路、方法等，尽量完整的在大脑中重现。再打开课本及笔记进行对照，重点复习遗漏的知识点。这既巩固了当天上课内容，也可查漏补缺。

（2）适量做题。准备一个错题本，记载做过的错题再次演练。对于自己曾经做错的题目，回想一下为什么会错、错在什么地方。自己曾经犯错误的地方，往往是自己最薄弱的地方，仅有当时的订正是不够的，还要进行适当的强化训练。

（3）大胆质疑，增强学习的主动性。要经常与同学研究，或问老师，不要积攒过多问题。更不要把不会做的题完全寄托在课堂上等待老师去讲。

4、作业的方法

　　数学学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及发展智力与数学能力。由于作业是在复习的基础上独立完成的，能检查出对所学数学知识的掌握程度，能考查出能力的水平，发现存在的问题，困难。当做错的题目较多时，往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题，应引起警觉，需及早查明原因，予以解决。

（1）先复习后做作业。在做作业前需要先复习，在基本理解与掌握所学教材的基础上进行，否则事倍功半，花费了时间，得不到应有的效果。

（2）必须独立完成。培养良好的习惯，在作业中要做得整齐、清洁，要注重解题格式。书写规范。作业必须独立完成。高质量的完成作业可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。

（3）短时高效。规定一个具体时间，在此期间什么除了写作业，其他都不允许干。思维松散、精力不集中的作业习惯，对提高数学能力是有害而无益的。

（4）认真核查。准备一个红笔，正确的打对号，不一样的再做一遍，检查是自己做的对还是答案对，一些不会的题或叫不准的题问老师、问同学。

5、养成良好的解题习惯。

　　华罗庚先生倡导：学习数学不仅要常练，还要苦练、活练。应当培养同学的不怕烦、深入想的本领，在运算方面应当培养同学具有喜欢算，不怕烦，经常练的习惯。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

　　家长指导

（1）规范、细心。家长可以盯住周练卷中出现的问题及时与老师沟通。对于计算能力弱的学生，家长可以再进一步与老师沟通，共同研究再要选哪些题练，怎样练。

（2）善于总结、归类。

（3）适当做些难题。华罗庚先生说，难题要不要做？要有计划有重点地做些好，这是一种锻炼。对待较难的问题，就要苦练，不达目的不休的苦练。有能力的同学除了现有的练习册，在老师的指导下还应准备一些有一定难度的练习册。

（二）学好数学的几个小方法
1、建立数学纠错本。做作业或复习时做错了题，一旦搞明白，决不放过，建立一本错误登记本，以降低重复性错误，不怕第一次不会，不怕第一次出错，就怕下一次还犯同样的错误把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：平时作业、课外做题及考试中，对出错的数学题建立错题集很有必要。错题集由错题、错误原因、改正措施、订正和巩固防错五项内容组成。

2、记忆数学规律和数学小结论；

3、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。多看其他同学的卷纸，吸取其优良方法，借鉴错误。

4、经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。结合自身特点，寻找最佳学习方法。

5、经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，这是学好数学的重要问题。   

6、“由薄到厚”和“由厚到薄”是数学家华罗庚多次提到的治学方法，他认为学习要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。

　　“由薄到厚”是理解和弄懂所学的数学知识，知其然并知其所以然。学习不仅要理解和记住概念、定理、公式、法则等，而且还要想一想它们是如何得来的，与前面的知识是怎样联系着的，表达中省略了什么，关键在哪里，对知识是否有新的认识，有否想到其他的解法等等。这样细加分析、考虑后，就会对内容增添某些注解，补充一些的解法或产生新的认识等，出现了“书越读越厚”。

　　但是学习不能到此止步，还需要把学过内容贯串起来，加以融会贯通，提炼出它的精神实质，抓住重点、线索和基本思想方法，组织整理成精炼的内容，这就是一个“由厚到薄”的过程。在这过程中，不是量的减少，而是质的提高，所以具有更重要的作用。通常在总结一章、几章或一本书的内容时，就要有这种要求，运用这种方法。这时由于知识出现高度概括，就更能促进知识的迁移，也更有利于进一步学习。

　　“由薄到厚”和“由厚到薄”是一个螺旋上升的过程，它具有不同的层次和要求，学习中需要经过从低到高多次的运用，才能收到应有的效果。这一学习方法体现着“分析”与“综合”、“发散”与“收敛”的辩证统一，就是说数学学习需要两者统一起来。             

三、一点希望和建议 

1、调整心态，正确对待考试。

　　《细节决定成败》一书的作者汪中求讲：“合理的要求叫训练，不合理的要求叫磨练。”  我们可以把数学周练看作是介于二者之间的训练叫锻炼。数学考试有时非常残酷，老师阅卷又非常严格，因而家长教育孩子不要因为暂时取得一点成绩沾沾自喜，也不要遇到挫折后一蹶不振，给孩子多多激励，同时认真分析孩子自身问题所在，鼓励孩子要有不怕吃苦的顽强意志，让刻苦坚持成为一种习惯。把这些都当做是自己人生奋斗历程中必不可缺少的一部分。

2、家长多用心关注孩子，多少年前教育理论就提出家庭、学校、社会和三为一。由于我校领导的正确指挥，由于育才家长的大力支持，由于有我们教师的认真工作，相信育才的明天会更加辉煌！

3、有一句话送给大家，请大家细细品味：复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真做的事情要反复做，反复做的事情要创造性地做。

 

回答几个问题

1、为什么有时课堂听懂了，但是到考试或做练习时就没有思路

　　课上听懂了,关键就要看你课下工夫了,老师在课堂有时不可能把所有的知识讲得很细,数学的听懂和真会（掌握）还有一段距离.学习的层次分为了解、理解、掌握、应用，课上听懂只能说达到了第一层次。因此，不能流于表面。如果能在课下及时动笔练一练,课下巩固一下非常必要.作到勤思考（多问几个为什么）,勤演练，勤复习。那么这一类问题就容易解决了。另外，问问题是自己要力争读懂题（搞清条件和结论），才去问老师。

2、关于公式定理公理。

　　公式定理公理要在理解基础上记忆。定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，要发掘其内在的规律后再去做题。试图通过大量地进行题目训练去“悟”出某些道理。结果是 “悟”不出方法、规律，理解肤浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化，从而在中考造成失分。

3、关于丢小分现象。

（1）审题不仔细。回答不符合要求。忽视隐含条件导致错误。　

由于学生知识水平、能力的不同，在应用一些概念、性质、定理、公式解题时常忽略解题基本原则，因此必须通过一些典型问题分析，查找失误原因，以便对症下药，进行有针对性的强化训练，从而减少失误率。强化有几个已知条件，求什么，强调答完后立即检验，看是否符合题意，否则欲速则不达。强调细致慎重审题，迅速解题，快反馈。这适用于试题中的每一题。

（2）语言表述错误、不严密或不完整。书写不规范。不符合作图要求。　平时要抓规范训练，再一次强调务必将解题过程写得层次分明，结构完整。克服只会思路不去认真做题的草率思想。

（3）关于多解问题。多解性问题实质上是数学分类讨论思想的一种体现,又以无图题均多,如与圆有关的多解题,主要考虑圆心与弦,圆周角与弦,圆心与点的位置等情况.三角形中锐角三角形还是钝角三角形。再比如综合题中有关动点问题的处理.解完之后,想一想,还有其他解吗?

4、解题速度慢问题。

　　首先要求基础知识牢固,熟能生巧,计时训练,（做一套试题时间，要一气呵成）把握平时对基本概念,法则,公式,公理等理解，平时做题时看完题目后,给自己定时间来做，要增强时间观念。重点数据应该烂熟于心，如特殊角的三角函数值，25以内的平方数。常见的勾股数3、4、5，及3K  4K 5k （K是正整数），正三角形中边长与高，面积的关系等。几何中常见的辅助线，对经常涉及的辅助线要了如指掌。

　　其次，训练计算能力。　计算能力是最重要的数学能力之一，也是学生的薄弱环节之一。为此特别要培养学生应用知识正确运算和变形，寻求设计合理、简捷的运算途径，根据要求对数字进行估算和近似计算。经常进行“适当的定时的强化训练”，即在规定时间内完成填空题，选择题，并自我评估，每次练习都要求学生做到“四要”：一要熟练、准确，它是解题的基本要求；二要简捷、迅速，这是解题的进一步要求，体现思维的敏捷性和深刻性；三要注重思维过程、思维方式的科学性，在处理数量关系时，能根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径，还要不断提高心算和笔算速度，真正做到准确与速度、简捷与熟练有机结合；四要规范，要防止由于解题格式、过程的不规范而失分，会做的题不出错。有的同学平时成绩很好，但考试时发挥不出来，这个问题可通过加强训练来解决。

　　第三，合理安排时间。考试时遇到不会做的题或一时想不出来的题目是很正常的，千万不要在一道题目上花费太多的时间，这样会影响后面试题的解答。最好的方法是先把熟悉的、会做的题目做完，再回过头来一一化解“拦路虎”。试题阅读量较大，若不能合理安排时间，很可能会做不完