“是皆有所不及而神有所穷”。
“是情智有所不及，而神思有所穷滞”。
人的情智，有开闭两种状态，教育的目的是“开”而不是“闭”。
“开者幻冲而悟意，闭者皓首而难精”。
“夫至物微妙，可以理知，难以目识”。
“智之所知者未若所不知者众也”（嵇康语）。
We were knit together by a common goal.
（共同的目标把我们紧密地结合在一起。）
it is undeniable that a gift for mathematicians is one
of the most specialized talents…
我们所做的工作也许微不足道，但它具有某种永恒的特性；而产生任何永恒的意义，不管是一首诗还是一个几何定理，哪怕它是最渺小的，都是做到了一件绝大多数人完全无法实现的事情。（英国数学家哈代语）
It has the most elaborate and the most fascinating
technique. （数学学科拥有最精巧和最迷人的技巧。）
数学思想似乎是分层排列的，
每一层的思想之间由一种复杂的关系相连，上下层之间也互有联系。层次越往下，思想越深刻（通常也会更难）。
But the aesthetic effect is cumulative.
（但这种审美效果是累积的。）
Accumulated evil practices（习惯） are difficult to remove.
（积弊难除。）
It is difficult to remove overnight all the problems
accumulated over the years.
Knowledge is accumulated little by little.
笔记@
“是皆有所不及而神有所穷”。
“是情智有所不及，而神思有所穷滞”。
人的情智，有开闭两种状态，教育的目的是“开”而不是“闭”。
“开者幻冲而悟意，闭者皓首而难精”。
“夫至物微妙，可以理知，难以目识”。
“智之所知者未若所不知者众也”（嵇康语）。
We were knit together by a common goal. （共同的目标把我们紧密地结合在一起。）
it is undeniable that a gift for mathematicians is one of the most specialized talents…
我们所做的工作也许微不足道，但它具有某种永恒的特性；而产生任何永恒的意义，不管是一首诗还是一个几何定理，哪怕它是最渺小的，都是做到了一件绝大多数人完全无法实现的事情。（英国数学家哈代语）
It has the most elaborate and the most fascinating technique. （数学学科拥有最精巧和最迷人的技巧。）
数学思想似乎是分层排列的， 每一层的思想之间由一种复杂的关系相连，上下层之间也互有联系。层次越往下，思想越深刻（通常也会更难）。
But the aesthetic effect is cumulative. （但这种审美效果是累积的。）
Accumulated evil practices（习惯） are difficult to remove. （积弊难除。）
It is difficult to remove overnight all the problems accumulated over the years.
Knowledge is accumulated little by little.