（二）递延年金现值的计算

递延年金是指在最初若干期没有收付款的情况下，随后若干期等额的系列收付款项。M期以后的N期年金现值。

递延M期后的 N期年金与N期年金相比，两者付款次数相同，但这项递延年金现值是M期后的N期年金现值，还需再折现M期。

因此，为计算M期后N期年金现值，要先计算出该项年金在N期期初（M期期末）的现值，再将它作为M期的终值贴现至M期期初的现值。计算公式如下：

V.=A.PVIFAi,n.PVIFi,m

此外，还可求出m+n期后付年金现值，减去没有付款的前m期的后付年金现值，即为延期m期的n期后付年金现值。计算公式如下：

V.=A.PVIFAi,m+n-A.PVIFAi,m

RD项目于2001年动工，由于施工延期5年，于2006年年初投产，从投产之日起每年得到收益40000元。按每年利率6%计算，则10年收益于2001年年初的收益为：

40000×∑1/（1+6%）t×1/（1+6%）5

=40000×7.36×0.747=219917.

或

40000×∑1/（1+6%）t-40000×∑1/(1+6%)5

=40000×9.712-40000×4.2122=220000元。

（一）           永续年金现值的计算。

永续年金是指无期限支付的年金。优先股由于没有固定的股利又无到期日，其股利可视为永续年金。有些债券未规定偿还期限，其利息也可视为永续年金。在资产评估中，某些可用永久发挥作用的无形资产（如商誉），其超额收益亦可按永续年金计算其现值。

永续年金现值的计算公式如下：

V.=A,∑1/(1+i)t=A.1/i

永续年金现值系数PVIFAi,为∑1/（1+i）t=1/i其推导过程说明如下：前已说明，普通年金现值系数可简化为下式；

PVIFAi,n=(1+i)n-1/i(1+i)n=1-1/(1+i)n/i

当n-无穷时，则1/（1+i）n-0.

PVIFAi,n=1/i(n-无穷)

V.=A,1/i

某企业持有A公司的优先股6000股，每年可获得优先股股利1200元。若利息率为6%，则该优先股历年股利的现值为：1200÷0.06=20000元

某生物学会准备存入银行一笔基金，预期以后无限期地于每年年末取出利息16000元，用以支付年度生物奖学金。若存款利息为8%，则该生物学会于年初一次存入的款项为：

16000÷0.08=200000元