平行四边形、三角形和梯形的面积综合练习课

数学内容：人教版小学数学第9册中“平行四边形、三角形和梯形的面积”综合练习课。

教学目标：

1、通过练习使学生理清各种平面图形计算公式之间的关系，并能应用面积的计算公式熟练计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2、培养学生观察、分析推理的能力和利用所学知识合理灵活地解决实际问题的能力，发展学生空间观念。

3、在操作活动中，培养学生探索创新的精神和合作学习意识。

教学重、难点：

重点：应用面积计算公式，熟练地计算平等四边形、三角形和梯形的面积。

难点：1、各平面图形计算公式之间的关系；2、公式的变式或逆向的应用。

教具准备：CAI课件、一个活动的梯形框架

教学过程：

一、课前2分钟互动：

学生讲的故事：今天给大家讲个故事，来考考谁的反应最快。有一天，一个聋哑到商场想买一副手套，于是他跟售货员做了一个用手戴手套的动作，他很顺利地买到了手套。同时，他还想一把铁锤，于是他又做了一个于是他又做了一个用铁锤敲钉子的动作,这样,他又很顺利地买到了一把铁锤.第二天有一个盲人想买一把剪刀,他该怎么办呢?

师；你赞成谁的意见？ 我觉得第一个同学反应很快，同前面两个动作想到第三个动作。第二个同学的反应就显得更加灵活一些，思考问题的角度也不同，盲人是可以说话的，用语言表达很方便。其它，我们学习数学也是这样，不要老师教什么，你就会什么；老师问什么，你说答什么，同学们要有自己的思路，自己的想法，自己的见解，并敢于表达出来，这点对同学们以后的学习是非常重要的。看看同学们今天的表现怎样。

二、回忆整理平面图形面积公式：

1、那我们一起来回忆一下，这段时间我们都学了哪些平面图形面积的计算呢？（生说师依次出）

 

 

 

 

2、这些平面图形面积是怎样计算的呢？你能选二个你喜欢的图形给大家介绍介绍吗？

(1)引导生说：如要求长方形的面积，必需要知道它的长和宽（用定母表示a和b），求长方形的面积  S=ab

(2)重点引导生自己说说平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的。（注意生语言表达，转化后的图形面积与转化前面积的关系，以及底高的关系）。（完善板书）

3、师小结：通过孩子们自己的回忆整理使我们进一步看出，多边形面积的计算公式是互相联系的。我们为三角形、梯形面积的计算公式是把它们通过旋转、平移，转化平行四边形的推出后，而平行四边形（通过割补、平移），转化成长方形，从而推出平行四边形面积计算。这种转化的方法，我们教学学习中是非常重要的，希望同学们能在以后的学习中灵活应用。（电脑演示转化过程）

二、应用公式求面积

1、求名花坛的面积

这些平面图形在我生活中随处可见，用它们用自己规范、简洁独特的美，服务于我们生活，装扮着我们的城市。请看这是课前，同学们收集的一些图片，你能根据提供的信息，求出各种平面图形的面积吗？（请生口答）

 

0.5

0.5

3.6

4

口答求各图形的面积:(单位  米)

 

1.5

 

 

3

 

4

3

1

3.7

 

 

 

 

 

2、选择条件分别计算下列各图形的面积。（单位：厘米）

 

5

3

4

10

5

4

6

8

?

(1)有一位细心的小朋友也收集了一些平面形和它们相关的信息，你能试着求出各图形的面积吗？

 

12

6

5

10

 

 

 

 

 (2)变式练习

能用 5乘4或3吗？为什么？（应该用底所对应的高相乘）那如果要求这条高，你会求吗？试一试吧？

(3)通过刚才练习，你能说说你明白了什么或注意什么吗？

（①求三角形、平行四边形面积时，要用底和所对应的高相乘。②在同一个图形中，用不同的底和所对应的高相乘，面积是一样的。）

3、变式练习(2)，根据周长求面积

用篱笆围成的花圃周长是 36米(如下图),求花圃面积是多少？

 

 

 

 

 

在课前收集数据计算面积的过程中，有位同学遇到了这样一个难题，同学们父们敢于挑战吗？请看一个用篱笆围成的一块花圃，你们仔细看看是什么形状。量得篱笆的全长36米，这块花圃的面积多少？

你能行吗？可以独立思考，也可以与同桌或小组小朋友商量。当然有兴趣你也可以与老师一起讨论？试试吧。

三、动手设计：面积是6平方米的平面图形

同学们真棒，运用所学知识，解决了这么多生活问题。现在老师请同学们都来当回小小设计师，动手设计一个面积是6平方厘米的平面图形好吗？

1、生独立设计；

2、学生汇报：描述一下你设计的是一个怎样的图形。

师引导：体会每一种类型图例都有无数中图形。

1、师问：大家真会动脑筋，一下子设计出了这么多种方案。刚才有些同学设计的图形是一样的，为什么其中的数据都可以有所不同呢？

生①：不管设计哪种图形，只要符合面积是6平方厘米就行了；

生②:比如长方形、平行四边形，只要把它们的长、宽、底高，分别分成两个数相乘，等于6的式子。这个两个数据可以是整数，也可以是小数；三角形、梯形，只要把它们的底、高，上底与下底的和与高相乘等于6的2倍的式子，就可以得到很多图形。

生③：每种类型图例，都可以画出无数种图形，例如就长方形而言，它的长宽就可以是6与1、3与2、4与1.5等等。

问：还有其他的设计方案吗？（组合图形……）

2、引导生观察、辩析：（收集学生拼的图形、展示）

(1)出示三组三角形，哪一组三角形能拼成一个平行四边行。（等底、等高，但形状不一样，面积却相等；面积相等，不等底、等高，形状不一样；等底、等高，且完全一样。）

从中你明白了哪些知识？两个完成一样的三角形，可以一拼成一个平行四边形，两个等底、等高，面积相等，但形状不一样的，就不能拼成平行四边行。

3、面积相等的一组平行四边行，观察底与高之间有什么关系。（面积相等的情况下，高相等，三角形的底是平行四边形的2倍，底相等的情况下，三角形的高是平行四边形的2倍。）

同学们不仅会动手设计，还善于观察思考，老师真为你们感到高兴。愿意把你们所学的知识服务于我们的校园吗？那就让我们来绿化自己的学校吧？

四、设计绿化园校园

师：看这是哪儿？（电脑出示校园一角）

                                      4米

 

                          8米       7米            12米

 

                                     58米

 

这块近似于梯形的空地，满地垃圾废物与我们美丽的校舍形成鲜明的对比，如果能把这儿变成一道亮丽的风景线那该多好！你们想不想试一试。我们就以小组为单位，共同设计一幅美丽而有所创意的绿化图好吗？ 

⑴小组设计。

⑵汇报交流。

⑶课后我们就以小组为单位，去寻找收集校园中可以绿化而未绿化的土地，并测量出有关数据，设计出美丽富有创意的绿化图，下节综合实践课我们再交流汇报好吗？

五、总结。（略）