五年级下册解析

全县开学初数学教研会议发言稿    2010/2/26

王春晗

    各位老师大家好！很高兴今天能够在这里和各位老师一起学习五年级下册教材，本册教材对于我县全体五年级教师来说都是一次全新的接触，非常乐于和各位老师一起学习，立足新教材、结合以往相关教学经验进行重点解读！

    五年级下册四五单元是分数知识，本册教材共138页，其中四五单元共62页，用分数来表示的话就是这两单元共占本册教材的138分之62，将近半数。分数知识在三年级时就有过短暂的接触，学生已经对分数有了基本的了解。在此基础上，本册学习强调了学生对分数意义和性质的理解、进一步应用。同时也为今后应用分数知识解决系列的实际问题做好铺垫。

    下面我就来具体说一说第四单元《分数的意义和性质》，这一单元从大的方向包括这样三个方面：分数的意义、分数的基本性质、分数和小数的互化，其中又包含很多细小的知识点，比如分数的产生、分数的意义、分数与除法、真分数、假分数、约分、通分、公因数、公倍数、最简分数等等。看似凌乱繁杂，事实上都是围绕分数的意义和性质展开的。整体上体现了由概念到方法的逻辑关系。

    一、分数的产生和意义：事实上对于学生来说最好奇的就是为什么有分数，她是怎样产生的，分数又有哪些作用。教材的编写，意在让学生明白在实际应用中，当一些测量、分发物品不能得到整数的结果时，就需要一种新的数，因此而产生了分数。说到分数我们自然要提到单位1，这一概念在今后学生的学习中会反复出现，尤其是在应用题范围内最为广泛。在分数的意义这一部分，我们要尽可能的让学生理解什么是单位1？首先指出“一个物体或一些物体都可以看作是一个整体，用自然数1来表示，即为单位“1”。然后引导学生分三个层次来理解分数的意义：一是单位1的概念，二是把单位1平均分成若干份，三是取这样的一份或几份，用分数来表示。单位1分成几份他的分数单位就是几分之一，分数单位是由他的分母决定的。练习中注意采用多种形式进行巩固练习，比如你在生活中见过哪些分数，说出他的具体含义，或者说出一个分数的分数单位等等。

    在接触分数以前，可能在列式计算的过程中，很多孩子在不明题意的情况下，会错用小数除以大数，比如：1÷3，老师通常都会责问1除以3能除开吗？现在有了分数，我们便可以明确的告诉学生1是能够除以3的，比较小的数是可以除以大数的。只要除数不为0，不论被除数是大于、等于还是小于除数，也不管能不能除尽，都可以用分数来表示。例如在例二的教学中，把三块月饼平均分给四个人，求每个人能分几块？学生会出现多种不同的分法，比如：有的学生先把三块月饼分别分成四块，再依次分给四个人；有的学生把三块月饼看作是一个整体平均分成四块等等，不同的分发过程反映了学生不同的思维方式，只要分发的过程合理就应给予鼓励，以此来锻炼学生解决实际问题的能力。这个就有点像两点一线间的距离，比如从富裕到齐市，我们有多种不同的交通方式可以选择，像客运、自驾车、还有火车，甚至是单车或步行，但是在实际生活中除了有意做意志锻炼的情况外，应该很少有人会采用后两者，所以有的老师可能会在教学中想当然的要求学生采用最合理、最快捷的哪一种思考过程，这样做只是说明一些经过了验证的合理的方法，可以让学生以最短的时间走更远的路，以最快的速度到达目的地，但是我们并不能否认学生的其他思维过程！

    需要指出的一点是，在学习分数的意义时，把2/3理解为把单位1平均分成3份，每份是1/3，这样的2份是2/3。学习了分数与除法的关系之后，2/3也可以看作是把2平均分成3份，每份是2/3。分数和除法从概念上来说：除法是一种运算，分数是一种数。从形式上来说，分数不仅可以表示除法的商，也可以看作是两个数相除。

    二、真分数和假分数：这一知识点我想可以用一个结构图来说明，按照分数大于等于或小于1来划分：

    过去计算中经常出现带分数，课改后的《标准》明确指出了分数运算中不含带分数。有的老师可能会想既然运算中不含有带分数，我们是不是就可以不进行假分数和带分数的互化教学，答案是否定的，因为这种互化有利于学生比较分数的大小，有利于培养学生关于分数的数感，所以这种把假分数化成整数或带分数的方法还是有必要交代给学生的。

    这里学生在记忆的过程中，因为教师反复的强调小于1的为真分数，所以可能部分学生会出现只记得分子比分母大的是假分数，而忽视了分子和分母相等的分数为假分数。因此在教学中应加强学生对等于1的假分数的辨认。

    三、分数的基本性质：本单元涉及到的知识点多，如果我们把每一个知识点都单独拉出来处理的话，初衷是想要面面俱到，但最后可能面面都不到。所以本单元的教学抓重中之重很重要。比如分数的基本性质，首先她建立在学生对分数大小比较的基础上，同时分数的基本性质也是后面约分和通分的直接应用，因此抓住分数的基本性质，以其一带动其二三是教学上策。

    教材通过直观的比较三张同样大小的折纸，并且在正反方向寻找1/2、2/4、4/8这三个分数的变化规律，适时出示分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变这一基本性质。

    之后，让学生根据分数和除法的关系以及整数除法中商不变的性质进一步说明分数的基本性质，这里就有一个多项并进的效果。让学生从不同的角度去理解分数的基本性质，做到熟知。为下面学习约分和通分做好准备！

    四、约分和通分：我们都知道原来的教材，约分和通分都是从分解质因数讲起。比如说约分先将两个数分别分解质因数，从中找出公有质因数，使学生理解两个数全部公有质因数的积就是它们的最大公因数。然后再将两个数分别分解质因数的方法结合起来，引出短除法。现在《标准》中有关求最大公因数的要求是这样表诉的： “能找出两个自然数的公因数和最大公因数”。采用“找”的方法，从另一方面理解他就不再立足分解质因数与短除法。新教材在这一部分的处理原因是因为，即便在过去学了分解质因数和短除法之后，也极少有学生运用。所以这一改进，不仅大大降低了学习的难度，而且也符合学生学习约分的实际需要。这也是新老教材在学习方法上的一个很大的改变。事实上，我个人认为分解质因数和短除法是两种非常行之有效的数学方法，对于一些比较小的数字，可能学生用找的比较多也比较方便，但对与相对来说大一点的数字，无疑还是这两种方法更为快速和迅捷。所以新教材虽然在教学中进行了相应的变动，但是在81页的知识链接中还是对分解质因数进行了简单的知识介绍。

    我觉得数学教学重在教学生方法，就像是一盘散落的珍珠，即便我们可以两只手一起上，十根手指最终能握住的珍珠也是有限的，但是如果我们用一根丝线，将他们理顺、串联起来，我们想要拥有它只需要两根手指。所以我想虽然教材有变动，方法有取舍，但是在教学中我们可以针对本班学生的实际情况来进行相关的调整。

    通分在教材编排上与约分相似，由最小公倍数与通分两部分组成。引导学生采用“找”的方法，找出两个整数的公倍数和最小公倍数。对于分数的大小比较，学生有一定的知识基础。三年级仅限于同分母分数之间或是同分子分数之间，对于学生来说比较容易理解和掌握。对于分子和分母都不相同的分数我们怎样来比较大小呢？本环节教师要注重引导学生将所学知识进行链接和重组，分母相同可以比较大小，怎样使分母相同？给学生一个自由思考的时间由此引出通分的方法。在探究和总结通分方法时，学生的思维是充分展开的。相应地，计算过程的书写也是展开的、详尽的。但随着方法的建立和掌握，我们又有必要适时地引导学生简缩思维过程，并相应简化书写过程，以利于学生思维能力的发展。

    五、分数和小数的互化：在小学阶段只讨论有限小数化分数的方法，不涉及循环小数化分数。学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10，100，1000…的分数的另一种表示形式。利用这一基础，教材通过例1，教学小数化分数的方法，即根据小数的意义，直接写成分母是10，100，1000…的分数，再化简。

    一些常见的分数、小数互化值，在现实生活中，以及进一步学习中经常会用到。因此，我们一方面反对过度训练，死记硬背；另一方面又应当提醒学生有意识地通过练习，逐步记忆1/2与0.5，1/4与0.25等互化结果。这样既有助于提高练习的有意性，也有利于增强学生应用数学解决实际问题的能力。

    对于新教材一直有很多不同的声音，有的认为新教材更为符合学生的学习实际和生活实际，有的也认为所谓的新教材是换汤不换药，从我接触新教材以来一直到我本次对五年级下册教材一次细致的学习和梳理，我个人的理解教材的变革是必然的、绝非偶然。我们一直都在说数学来源于生活，也要应用于生活。我想原因就在于此，如果社会已经向前进步了20年，我们即便是原地踏步就已经是后退了，如果我们还在用40年前的教材、教法教学生，想必数学和生活的联系就未必这样紧密了！所以新教材要求我们首先要有新的观念，然后要有新的技能，其次要有新的方法、最后也是最重要的我们要学会用教材教，教书中有用的、教学生有用的、教生活有用的！！以上就是我对第四单元知识一些粗浅的认识和理解，不当之处请大家包涵！