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标准差与变异系数

(2012-09-21 10:21:09)
标签:

教育

分类: 知识海洋

标准差(Standard Deviation)
  也称均方差(mean square error)
  各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数,它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此,标准差也是一种平均数
  标准差是方差算术平方根
  标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数(用μ表示)相同的,标准差未必相同。
  

     例如:

     A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70,但A组的标准差为17.08分,B组的标准差为2.16分,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。


  标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差。


变异系数又称“标准差率”,是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。

 

    当进行两个或多个资料变异程度的比较时,如果度量单位与平均数相同,可以直接利用标准差来比较。如果单位和(或)平均数不同时,比较其变异程度就不能采用标准差,而需采用标准差与平均数的比值(相对值)来比较。
  标准差与平均数的比值称为变异系数,记为C.V。变异系数可以消除单位和(或)平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。
  标准变异系数是一组数据的变异指标与其平均指标之比,它是一个相对变异指标。
  变异系数有全距系数、平均差系数和标准差系数等。常用的是标准差系数,用CV(Coefficient of Variance)表示。
  CV(Coefficient of Variance):标准差与均值的比率。
  用公式表示为:CV=σ/μ
  作用:反映单位均值上的离散程度,常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。若两个总体的均值相等,则比较标准差系数与比较标准差是等价的。
  变异系数又称离散系数。

  cpa中也叫“变形系数

 

    最值为最大值或最小值

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