剪切滑移破坏法

1 Rabcewicz试验

Rabcewicz指出过去一向是把挠曲破坏视为衬砌破坏的主要形态，实际上发现剪切破坏才是崩溃的唯一方式。下面是1966年Rabcewicz进行的试验（图-1）。

http://s4/middle/65f6071c495d3f2ffc383&690    在300×300×30cm的水平框架台架中，填以砂、粘土及其他材料，并捣实到“初始应力状态”。在中间挖洞，然后安装试件。试件是厚10～20mm、宽300mm、直径1000mm的混凝土环。相当于厚10～20cm、直径10m的隧道（1:10）。此外还采用过椭圆形断面及波纹钢板试件。用2台液压千斤顶可加载到2.2MPa。

第一组试验用粘土

图1 Rabcewicz的方式成果            模拟围岩， 厚26mm混凝土环代表柔性衬砌、混凝土57天后强度为σ_w＝37.7MPa，土的力学性能http://s9/middle/65f6071c495d3f3148e68&690，c＝45kPa。为消除接触面的摩阻力采用了一层橡皮海棉。其试验结果示于图-1中。当p_i＝210kPa时便停止加载，此后39天一直保持这样的径向压力。此时△p从12.2mm增加到14.82mm。

以后再加载，直到P₀＝1.62MPa（p_i＝860kPa）混凝土环由剪切而破坏。

此次和其他类似的试验，剪切破坏前都没有出现最轻微的挠曲开裂。国内的几组试验也有类似的结果，这说明柔性支护破坏的主要形态是剪切破坏。

应该指出，这种破坏还与岩体破坏的形态有关。

2 坑道破坏形式及设计原则

由于坑道开挖，岩体的破坏如图-2所示。首先两侧壁的楔形岩块由于剪切而分离，并向着空洞方向移动，之后，上部和下部岩体由于楔形岩块的滑移，失去支承力造成空洞尺寸加大，使上下岩体向坑道内挠曲，甚至移动。

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图2坑道开挖后岩体的破坏开展

柔性薄层衬砌内的弯矩是很小的，这从下面的分析中也可证实。图-3表示由于支承条件(即支护与围岩的接触条件)的不同，靠近衬砌顶部有集中荷载作用时，产生的弯矩也是不同的。在图-3（a）中，楔点4～10是弹性支承，在图-3（b）中楔点4～10是刚性支承，在图-3（c）中8及10点是弹性支承。在图-3（a）中，在荷载作用截面产生最大正弯矩1.33m﹒m，在点4～10也有一定的弯矩，图-3（c）中弯矩值约为前者的3倍。而图-3（b）则使所有弯矩几乎完全消失，推力线从4点向下一直沿着衬砌轴线。由于喷混凝土与岩体的粘结性好，一般可视为图-3（b）的支承情况。

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图3支承条件不同在结构中引起的弯矩

依上所述，用剪切滑移法进行支护结构设计是按下述原则进行的：

1、坑道周围形成塑性滑移楔体，造成支护结构的剪切破坏；

2、支护结构与围岩粘结紧密，两者共同工作，形成无弯矩结构；

3、由锚杆、钢支撑、喷混凝土等所提供的支护阻力恰恰是与塑性滑移楔体之滑移力达成平衡时所需要的。

3 剪切滑移理论

根据摩尔圆理论，岩体产生剪切滑动的条件是：在通过最大主应力σ₁和最小主应力σ₃两点的摩尔应力圆与摩尔滑动包络线相切时发生（图-4）。这时作用于滑面上的正应力σ_n和剪应力τ_n分别等于切点B的坐标值。

http://s13/middle/65f6071c495d3f31c912c&690

图4 摩尔包线及应力圆

塑性区中出现的塑性滑移线与最小主应力迹线成45°+φ/2角，亦即与坐标轴成α夹角，当在轴对称的情况时（图5）

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如图5，当坐标有一个dθ的变化，经向也有dr的变化，θ由ρ→θ，r₀→r，故有

http://s6/middle/65f6071c495d3f32d6fc5&690

http://s8/middle/65f6071c07561feb9c5f7&690

http://s6/middle/65f6071c495d3f3399a55&690

http://s8/middle/65f6071c495d3f34c87a7&690

同理得另一组滑移线

http://s9/middle/65f6071c495d3f3525998&690

塑性区内的塑性滑移线是一组成对交错出现的螺旋线。

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图5 围岩塑性滑移线

或塑性区中出现的塑性滑移线与最大主应力迹线成45°-φ/2角，亦即与垂直线成α=45°-φ/2夹角，

如图-6所示，在隧道中心沿垂直线作α角的直线与隧道表面交于点A，由此出发绘出与岩体的同心圆成α角的曲线，即为隧道侧壁岩体的滑移面，如以极坐标表示，该曲线的方程为：

http://s13/middle/65f6071c495d3f36aeafc&690                  （1）

http://s4/middle/65f6071c495d3f368cb03&690

为了阻止这个楔体滑移，需要修筑相应的支护结构。设用锚杆、钢支撑、喷混凝土等组合支护，如图-6所示。

由图-4可见，产生剪切滑移的岩体的正应力σ_n和剪应力τ_n是随σ₃而变的。而σ₃随图-6的剪切滑面上的位置而变。由于难以正确地

 

 

http://s4/middle/65f6071c07561febfe733&690

图6剪切滑移法计算图示

求出σ₃，所以假定σ₃等于各支护结构所提供的支护阻力。为此，要确定其相应的支护阻力。

喷混凝上的支护阻力可如下确定。设沿滑体给与喷层的水平推力为p，而沿喷层剪切面的抗剪阻力为T_s则

P=2T_s

而                  
http://s15/middle/65f6071c495d3f3874d0e&690

因为

http://s15/middle/65f6071c495d3f3876a1e&690

式中α_s、τ_s、及d_s为喷层的剪切角、抗剪强度及厚度。故

http://s3/middle/65f6071c07561fec289b2&690                     （2）

通常令τ_s=0.43σ_c，α_s=30°。

钢支撑的支护阻力亦可根据同样方法求出，即

http://s5/middle/65f6071c495d3f3965af4&690                    （3）

式中，α_st、τ_st、F_st为钢材的剪切角、抗剪强度及每米隧道的钢材当量面积。

α_st一般采用45°。

    锚杆所提供的支护阻力如计算如下：

设锚杆间距为e和t，则锚杆的平均径向支护阻力q_A为：

http://s12/middle/65f6071c495d3f3ac909b&690                     （4）

  式中，F_A为锚杆断面积；σ_A为锚杆抗拉强度。

如若为砂浆锚杆，则可能沿孔壁粘结破坏，故宜用下式

http://s9/middle/65f6071c07561fec46418&690                     （5）

式中，A为锚杆的抗拨力。

    把它转为水平方向的，设锚杆与水平的夹角为β，则知

   http://s6/middle/65f6071c495d3f3bbdf95&690                

式中  V——是剪切滑面在壁面上的投影V＝a·（θ₀－α）；

     β——锚杆与水平的夹角β＝π/2－θ。

故（4）、（5）两式变为：

http://s8/middle/65f6071c07561fec589e7&690               （6）

http://s12/middle/65f6071c07561fec7155b&690                 （7）

由此可知，支护结构联合支护时提供的支护阻力p_a为：

p_a=p_s+p_st+p_A

现在进一步考察岩体的抗滑阻力，这实质上是岩体本身所提供的支护阻力p_w。滑面长度为s，沿滑面的剪切应力为τ_n，正应力为σ_n，则知   

http://s12/middle/65f6071c07561fec718fb&690              （8）

即抗剪阻力http://s12/middle/65f6071c495d3f3d35c3b&690与剪切应力τ_n、正应力σ_n的水平分力之和相等。式中ψ为剪切滑面的平均倾角，ψ=（θ₀－α）／2。

（8）式的τ_n、σ_n可按摩尔包络线为直线的假定求出，设粘结力为c，内摩擦角为http://s4/middle/65f6071c495d3f3d5c6e3&690。则知

http://s7/middle/65f6071c495d3f3e29ec6&690

http://s15/middle/65f6071c495d3f3e9965e&690

又上式的σ₁可用下式表达

http://s7/middle/65f6071c495d3f3f8e626&690               （9）

一般说，式中的σ₃，则是由各种支护结构分别提供的。

于是，由岩体和初期支护所提供的总支护阻力为：

http://s3/middle/65f6071c495d3f3f457e2&690

这个数值应该满足下述不等式：

http://s12/middle/65f6071c495d3f4038c9b&690