“化曲为直”求周长

文/春秋书生

求圆的周长这节课，并不简单，因为，圆是一种曲线图形，与以前学过的直线图形有较大的不同，故学生在认识和研究圆的特征的过程中有一定的难度。

先明确平面封闭图形的周长定义：平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。紧接着再理解圆的周长的定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

探索求圆的周长的方法：

方法一：绕线法。用线绕圆片一周，量它的长度。

方法二：滚动法。圆向一个方向滚动一周，量它的长度。

方法三：公式法。探究圆周长与直径的关系：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果进行比较，发现原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，得出：圆的周长与它直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

总结公式，已知直径求周长，周长=π×直径，用字母表示：   C= πd     已知半径求周长： 周长=2×π×半径，用字母表示： C=2 πr

在探究怎样测量圆的周长时，我们采用了滚一滚、绕一绕等方式，引导学生将曲线的长度转化为直线的长度来测量，从而体现“化曲为直”的方法，学生容易理解。