在数控车削中，车刀的刀尖高误差会影响车削工件的尺寸精度，这在车削高精度阶梯轴类零件时尤为明显。因为数控车削时，刀具的进给尺寸靠数控程序设定，而且人们往往习惯于对车削阶梯轴类零件采用一把刀将大、小外圆连续一刀车成，这样，对于加工精度高的阶梯零件，如其大、小外圆的公差值在IT7级以内，人们往往会发现在程序编制正确的情况下，小外圆尺寸在公差以内，而大外圆尺寸却不对，或者相反；镗阶梯孔也如此，这就是由刀具的刀尖高误差引起的，下面就刀具刀尖高误差对加工零件尺寸精度的影响作一下分析。

http://img.hc360.com/mt/info/images/200704/200704068.gif 图1 加工示意图

图1所示为大圆半径为R，小圆半径为r的阶梯轴零件，当车刀刀尖和工件回转轴心线等高时，车削的台阶尺寸为L；当车刀刀尖低于或高于工件轴心线时，要满足大、小轴的尺寸要求，需车削的台阶尺寸为l，显然L≠l，也就是说从大外圆开始车削至数控程序设定值时，小外圆没有达到尺寸要求，明显存在误差。

假设正常刀尖高时，刀具从P点切削到Q点，径向进给尺寸为L，如刀尖低于工件轴心线高度为h，则刀具实际切削路径变成从N到M点就开始了小外圆的切削，即PQ=NM=L，此时以O点为圆心，OM为半径作圆，交OP于T点，这样小外圆的尺寸误差即为QT，设QT=d，d的大小可通过下面的几何运算求得。

已知：PQ=NM=L；OS=h；OT=OM；ON=R；OQ=r，

SN=(ON²-OS²)=(R²-h²)

SM=SN-MN-L=(R²-h²) -L

OM=(OS²＋SM²)={h²+[(R²-h²) -L]²}=[R²+L²-2L(R²-h²)]

d=QT=OT-OQ=OM-r=[R²+L²-2L(R²-h²)]-r

以上即为小外圆尺寸误差d的计算公式，通过此式可定量计算出小外圆的尺寸误差。

下面通过具体例子的计算，来进一步说明d和h的关系。

如连续车削的阶梯轴零件，大外圆直径为14mm，小外圆的直径为10mm，那么通过上式可以求得h和d的关系(见表1)。

表1 刀尖高误差值h和尺寸误差值d关系

h(mm)	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
d(µm)	2.6	4.6	7.1	10.3	14.0	18.3	23.2	28.6

再如连续车削的阶梯轴零件，大外圆直径为100mm，小外圆的直径为20mm，那么通过上式可以求得h和d的关系(见表2)。

 

表2 刀尖高误差值h和尺寸误差值d关系

h(mm)	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
d(µm)	0.4	1.6	3.6	6.4	10.0	14.4	19.6	25.6	32.4	40.0

从以上两例的计算结果可以看出，对于加工高精度的阶梯轴(孔)类零件，刀尖高误差的影响往往不能忽视，特别是两轴(孔)的直径相差越大，刀尖高的误差对尺寸精度的影响也就越大。