·甲、乙、丙三个同学在春游时买了8个面包，平分着吃，丙没带钱，所以甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱。第二天，丙带来了他应付的3.2元。问：甲乙各收回多少元？

甲收2.8，乙收0.4

解：将每个面包分成3等份，则8个面包总共有24份，设每份的价钱为x元，

8x=3.2，解得x=0.4

所以甲应收：（5*3-8）* x =7 * 0.4 =2.8元

乙应收：3.2 - 2.8 = 0.4元

·问题：已知小数0.738231693450,请添上一个循环节，使小数点后第100位数字是3.                        
100÷12＝8倍……4,倒着数4个，正好是3. 从3开始再往前数4个余数，1693450是循环节
分析：⑴当全部12个循环时，100÷12＝8倍……4, 循环节738231693450的第4位是2. 错
⑵当后面11个循环节时，排除前1位数，100－1＝99, 而99÷11＝9倍, 循环节38231693450无余数,末尾是0.
⑶当后面10个循环节时，排除前2位数，100－2＝98, 而99÷10＝9倍…9, 循环节8231693450，第9位是5.
⑷当后面9个循环节时，排除前3位数，100－3＝97, 而97÷9＝10倍…7, 循环节231693450，第9位是4.
⑸当后面8个循环节时，排除前4位数，100－4＝96, 而96÷8＝12倍, 循环节31693450无余数，末尾是0.
⑹当后面7个循环节时，排除前5位数，100－5＝95, 而95÷7＝13倍…4, 循环节1693450，第4位正好是3.

·循环小数怎样变成分数？如0.123,123是循环数，变成分数是？

任何一个小数如1.25612561256
先找到循环体就是1256
如果小数前面的数也是循环体的一部分那么就把它变成0.125612561256（除以10倍）
如果循环体前面还有数那么就变成一个数加上一个循环小数
比如0.833333就变成0.8+0.333333/10=8/10+3*(1/9)/10=8/10+1/30=25/30=5/6
    下面再说循环小数部分0.76767676....................
76循环 共有2个数因此就取2个9
也就是1/99(循环体有几个数就取几个9，变成1除多少个9）
因此就变成76/99
然后化简就可以了

·5（1）班有50人第一次考试有21人得优第2次考试有26人得，两次考试都没有的优的有17人两次得优的有几人？

设两次得优的有x人，第一次考试有21人得优，第2次考试有26人得优，都包含了这x人，重复算了一次，减去后，再加上两次考试都没有得优的人数就是总人数

21+26-x+17=50

x=14人

·中国古题:火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯三八一，试问四层几红灯？

思考：第一层1

      第二层 2

     第三层  4

     第四层  8

     第五层  16

     第六层  32

     第七层  46

设 第一层x个

x*(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)=381

x=3

第四层有x*2^(4-1)=3*8=24盏

·某旅游团23位男士到慈溪大酒店住宿,住3人间和2人间(每个房间不能有空床位)，有多少种不同的安排？

要床位无空，首先要3人间为单数个

3人间     2人间

1           10

3           7

5           4

7           1