浩瀚宇宙,星汉灿烂,宏观微观,奥妙无穷。
尽管人类是万物之灵,创造了独特的地球文明。但是,当我们放眼浩淼太空,不觉思绪茫茫。就空间而言,其距离以光年计,也显单位太小;就时间而言,宇宙的历史以亿年计算,也显不足。太阳系的“大”放在宇宙中,只是其中微不足道的一小点。相形之下,人类居住的地球只是宇宙中一块狭小的空间,人类几千年的文明史,只是宇宙中极为短暂的一瞬。
从冥冥宇宙到看不见的微观,大千世界充满了神奇,每一种物质,每一个天体,每一点尘埃,都有它存在的理由和独特而又普遍的运动规律。宇宙虽说奥秘无穷,但从目前人类对它的认识来看,它也是有规律可循,有趋势可辨的。
圆,是宇宙中最完美、最简单的体现形式,不仅各个天体是圆的,它们的运行轨迹也基本是圆的,微观世界亦然。可以说,圆是宇宙中最恒古不变的,最基本的构成形式。
任何有智慧的文明都会发现,圆,虽看似简单明了,却也深奥无穷。因为圆形当中,隐含了圆周率。π看似单纯,人类发现它已有几千年之久,但它的无穷无尽,也使人类深感渺茫。人类史上一代又一代的数学家为此付出了自己的智慧和劳动,为此做出贡献的有阿基米德、托勒密,还有中国的刘徽、祖冲之等,他们以自己的努力,循序渐进,不断扩展,从小数点后的几位数算到十几位,再到几十位。到了1873年,有人几乎以毕生精力也才算至707位数(好像还有差错),至1948年,开创了人工计算的最高纪录为808位数。以后,计算机介入。当今人类使用最先进的计算机,π值已被展开到小数点后12411亿位,依然没有穷尽,并且这个纪录还在不断被刷新。有人预言:它离最后的终结还远的很呢!最使人困惑的还有,这个数列不仅没有穷尽,并且在它长长的序列中,似乎至今也看不出有什么规律可循。
可以说,就是这样一个π,给了人们无尽的联想,把人类的智慧考验到极致。每一个愿意思索的人都会情不自禁地问:π为什么会是这样一个数,是谁创造了它?
愚见以为,对圆周率的认识,也是智慧生命与非智慧生命的一个分野。体现了人与动物的根本不同。试想,小狗、小猫、大象、老虎,如果说它们也有思维,也有一定的智慧,我们承认。但它们能知道圆周率的存在吗?
让我们再回到刚开始的话题,宇宙之大,微观之小,生命之妙,万物之奇,都足以让我们惊叹!这是因为我们有了初步的智慧,有了对客观世界的初始认识。但同样让我们惊叹的是:从宏观世界到微观世界,迷茫太多,困惑太多,人类的苦恼也太多。正如中国的先哲讲得那样:“学,然后知不足。”人类有了初步的智慧,这才知道,从天上到地下,从看得见到看不见的,从存在到意识,处处充满着神奇。
这些神奇的难题一直在激励、引诱着人们不断去探索,比如:宇宙的起源、时间的起始、星系的分布、物质与反物质的存在、能量的构成、宏观到底有多大、微观的可分性,宏观与微观的关系,乃至地球的构造、元素的组合、生命的起源、人类的大脑和基因图谱等等。我们对于世界的认识,似乎越是深入,面临的难题就越多、越复杂。
在此,我们是否可以这样猜想:既然宇宙已经初现它的规律所在,那么,它必然就会有一把解开它的奥秘的钥匙存在,这个钥匙在哪里?它会以什么方式存在?它有线索吗?联想到如今的数字编码技术,我们不妨大胆猜想,关于宇宙的基本奥秘就存在于客观世界的一组数据之中,这组数据就应该是揭开宇宙之谜的密码。那么,这组密码会在哪里呢?它极有可能就在我们身边,在我们的熟视无睹之中,它有可能就是圆周率!在π的无穷数列中,有可能隐含着我们认识客观世界的某些线索和信息!
之所以说π是宇宙密码,理由有三:
一是如果真的存在宇宙密码,它一定是一组很大的数字,短了容量不够。π正适合这一要求。
二是圆作为宇宙中最基本、最直观、最简单、最普遍的体现形式,宇宙密码隐含其中,最为合理。
三是数学自身的神奇性。人类自创立数学以来,越来越发现这些虚拟的数字,充满神奇,它的内在规律性与我们所处的客观世界,是如此严密、准确地对应着。以至于我们对许多未知的事物也可以去进行推算。难道这个神秘的π就与客观世界毫不相干,毫无对应之处吗?
从人类对π的求证中,我们知道,它不仅仅是我们在纸上用各类方程式演算和几何解析的结果。早在1777年出版的《或然性算术实验》一书中,蒲丰就提出了用实验方法求得π
。这个方法是:准备一根粗细均匀,长度为 d 的细针,并在一张纸上画一组间距为 l 的平行线(常取 l =
d/2),然后,一次次地将小针任意投掷在纸面上。反复多次之后,再数数针与任意平行线相交的次数,就可得到π的近似值。针与任意平行线相交的概率为
p = 2l/πd 。在一次实验中,他选取 l = d/2 ,投针2212次,其中针与平行线相交704次,这样求得圆周率的近似值为
2212/704 = 3.142。如果在实验中投针的次数越多,得到的π值就会更为精确。
1901年,意大利人拉兹瑞尼,重复这项实验,他做了3408
次投针,得出π的近似值为3.1415929,这个结果是如此准确,使得许多人怀疑其实验的真伪。
1904年,R·查特发现,两个随意写出的数中,互素的概率为6/π2。1995年4月英国《自然》杂志介绍,伯明翰市阿斯顿大学计算机科学与应用数学系的罗·马修斯,如何利用夜空中亮星的分布来计算圆周率。马修斯从100颗最亮的星星中随意选取一对又一对进行分析,计算它们位置之间的角距。他检查了100万对因子,据此求得
π 的值约为3.12772。这个值与π值相对误差不超过5%。
π竟然与这么些表面看来风马牛不相及的客观现象,联系在一起,这的确使人惊叹不已。难道这还不足以说明
π的神奇吗?
这就不禁使我们有所联想,π所隐含的奥秘和信息读码应该远不止这些,它肯定还会与我们目前所不知的许多自然现象,乃至社会现象有一定关联。在它长长的数列中,应当包含有更为丰富多彩的宇宙信息密码。甚至笔者猜想,如果把它转换成乐谱,它或许也应当是一首美妙绝伦的乐曲......
当我们抬头仰望星空的时候,我们猜想,地球以外还应当有智慧生命存在,他们也应当知晓圆周率。如果是这样,那么,也许有一天,我们地球人类所收到的星外信息,可能就是一组π的数据......
当然,这些猜想要想得到验证,目前很难。如果没有人类对客体世界的更深入的探索和认识,就不可能去破译它。但是,一旦当我们打开了验证的大门,人类就有可能在文明智慧的阶梯上迈上一个新的台阶。
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