第二章  财务管理的价值观念

二、练习题

1. 答：用先付年金现值计算公式计算8年租金的现值得：

       V₀ = A·PVIFA_i，n·（1 + i）

          = 1500×PVIFA_8%，8×（1 + 8%）

          = 1500×5.747×（1 + 8%）

          = 9310.14（元）

       因为设备租金的现值大于设备的买价，所以企业应该购买该设备。

 

2. 答：（1）查PVIFA表得：PVIFA_16%，8 = 4.344。由PVA_n = A·PVIFA_i，n得：

             A =

               =  = 1151.01（万元）

           所以，每年应该还1151.01万元。

      （2）由PVA_n = A·PVIFA_i，n得：PVIFA_i，n =

     则PVIFA_16%，n =  = 3.333

     查PVIFA表得：PVIFA_16%，5 = 3.274，PVIFA_16%，6 = 3.685，利用插值法：

          年数         年金现值系数

           5               3.274

                 n               3.333

                 6               3.685

           由 ，解得：n = 5.14（年）

           所以，需要5.14年才能还清贷款。

 

3. 答：（1）计算两家公司的期望报酬率：

           中原公司  = K₁P₁ + K₂P₂ + K₃P₃

                       = 40%×0.30 + 20%×0.50 + 0%×0.20

                       = 22%

           南方公司  = K₁P₁ + K₂P₂ + K₃P₃

                       = 60%×0.30 + 20%×0.50 +（-10%）×0.20

                       = 26%

      （2）计算两家公司的标准离差：

            中原公司的标准离差为：

              = 14%

南方公司的标准离差为：

              = 24.98%

（3）计算两家公司的标准离差率：

      中原公司的标准离差率为：

       V =

南方公司的标准离差率为：

       V =

（4）计算两家公司的投资报酬率：

中原公司的投资报酬率为：

        K = R_F + bV

          = 10% + 5%×64% = 13.2%

南方公司的投资报酬率为：

        K = R_F + bV

          = 10% + 8%×96% = 17.68%

 

4. 答：根据资本资产定价模型：K = R_F + （K_m－R_F），得到四种证券的必要报酬率为：

         K_A = 8% +1.5×（14%－8%）= 17%

         K_B = 8% +1.0×（14%－8%）= 14%

         K_C = 8% +0.4×（14%－8%）= 10.4%

         K_D = 8% +2.5×（14%－8%）= 23%

 

5. 答：（1）市场风险报酬率 = K_m－R_F = 13%－5% = 8%

（2）证券的必要报酬率为：K = R_F + （K_m－R_F）

                           = 5% + 1.5×8% = 17%

（3）该投资计划的必要报酬率为：K = R_F + （K_m－R_F）

                                 = 5% + 0.8×8% = 11.64%

     由于该投资的期望报酬率11%低于必要报酬率，所以不应该进行投资。

（4）根据K = R_F + （K_m－R_F），得到：

    

 

6. 答：债券的价值为：

        P = I×PVIFA_i，n + F×PVIF_i，n

          = 1000×12%×PVIFA_15%，5 + 1000×PVIF_15%，8

          = 120×3.352 + 1000×0.497

          = 899.24（元）

       所以，只有当债券的价格低于899.24元时，该债券才值得投资。

 

三、案例题

1. 答：（1）FV = 6×

      （2）设需要n周的时间才能增加12亿美元，则：

6×

计算得：n = 69.7（周）≈70（周）

设需要n周的时间才能增加1000亿美元，则：

6×

计算得：n≈514（周）≈9.9（年）

      （3）这个案例给我们的启示主要有两点：

           1. 货币时间价值是财务管理中一个非常重要的价值观念，我们在进行经济决策时必须考虑货币时间价值因素的影响；

           2. 时间越长，货币时间价值因素的影响越大。因为资金的时间价值一般都是按复利的方式进行计算的，“利滚利”使得当时间越长，终值与现值之间的差额越大。在案例中我们看到一笔6亿美元的存款过了28年之后变成了1260亿美元，是原来的210倍。所以，在进行长期经济决策时，必须考虑货币时间价值因素的影响，否则就会得出错误的决策。

 

2. 答：（1）（I）计算四种方案的期望报酬率：

             方案A  = K₁P₁ + K₂P₂ + K₃P₃

                       = 10%×0.20 + 10%×0.60 + 10%×0.20

                       = 10%

             方案B  = K₁P₁ + K₂P₂ + K₃P₃

                       = 6%×0.20 + 11%×0.60 + 31%×0.20

                       = 14%

             方案C  = K₁P₁ + K₂P₂ + K₃P₃

                       = 22%×0.20 + 14%×0.60 +（-4%）×0.20

                       = 12%

             方案D  = K₁P₁ + K₂P₂ + K₃P₃

                       = 5%×0.20 + 15%×0.60 + 25%×0.20

                       = 15%

         （II）计算四种方案的标准离差：

              方案A的标准离差为：

                = 0%

方案B的标准离差为：

                = 8.72%

方案C的标准离差为：

                = 8.58%

方案D的标准离差为：

                = 6.32%

（III）计算四种方案的标准离差率：

        方案A的标准离差率为：

        V =

方案B的标准离差率为：

        V =

方案C的标准离差率为：

        V =

方案D的标准离差率为：

        V =

      （2）根据各方案的期望报酬率和标准离差计算出来的标准离差率可知，方案C的标准离差率71.5%最大，说明该方案的相对风险最大，所以应该淘汰方案C。

（3）尽管标准离差率反映了各个方案的投资风险程度大小，但是它没有将风险和报酬结合起来。如果只以标准离差率来取舍投资项目而不考虑风险报酬的影响，那么我们就有可能作出错误的投资决策。所以，在进行投资项目决策时，除了要知道标准离差率之外，还要知道风险报酬系数，才能确定风险报酬率，从而作出正确的投资决策。

（4）由于方案D是经过高度分散的基金性资产，可用来代表市场投资，则市场投资报酬率为15%，其 为1；而方案A的标准离差为0，说明是无风险的投资，所以无风险报酬率为10%。则其他三个方案的 分别为：

    方案A的

方案B的

方案C的

各方案的必要报酬率分别为：

    方案A的K = R_F + （K_m－R_F）

               = 10% + 0×（15%－10%）= 10%

方案B的K = R_F + （K_m－R_F）

               = 10% + 1.38×（15%－10%）= 16.9%

方案C的K = R_F + （K_m－R_F）

               = 10% + 1.36×（15%－10%）= 16.8%

方案D的K = R_F + （K_m－R_F）

               = 10% + 1×（15%－10%）= 15%

由此可以看出，只有方案A和方案D的期望报酬率等于其必要报酬率，而方案B和方案C的期望报酬率小于其必要报酬率，所以只有方案A和方案D值得投资，而方案B和方案C不值得投资