数学家与哲学家：怀特海&罗素
　　怀特海与罗素是师生关系，二人的巨著《数学原理》奠定了原子主义数学体系的基础。二人都是典型的英国绅士。晚年的时候，怀特海在报上发表了一篇文章，被罗素看到了，不同意其观点，于是撰文说“怀特海老糊涂了”；怀特海回报了罗素一下，撰文说“罗素还不成熟”。这一年怀特海90岁，罗素80岁。
　　罗素悖论。当时的法国数学家彭加勒（被称作最后一位数学全才的是不是他？还是希尔伯特？不记得了）在巴黎数学大会上说：“现在人们可以说：绝对的严格数学已经达到了。”瞧，多乐观！可是罗素先生就在这个时候发表了他的悖论。最初是说：“包含所有集合的那个集合，是否是自身的真子集？”无论你回答是或否，都不对。一开始人们认为只是集合论的一些概念没处理好，没什么大问题。后来罗素简化了悖论的陈述，成为：“村子里的理发师，只为村子里那些不为自己理发的人理发，那么他是否为自己理发？”简单的不能再简单了，于是数学家开始恐慌。一位偶记不起来名字的数学家，跑到出版商那里把自己的将要出版的著作抢回，悲哀的说：“我的毕生心血，都被证明为无意义。”罗素悖论后来导致了公理化集合论的产生，不过这个偶没研究过。
　　一句话推翻整个学说？呵呵，有意思的是，罗素先生穷一生之力辛辛苦苦建立起来的逻辑原子主义大厦，又被一名叫做Frank Ramsey的孩子推翻了，也是用一句话。
　　[对逻辑不感兴趣的朋友请忽略下面这节]
　　弗兰克·拉姆塞很小的时候（好象是18岁？）就开始翻译维特根斯坦的《逻辑哲学论》，后来在剑桥大学他成为维氏的导师（晕，这都是什么关系嘛）。逻辑原子主义的基本前提之一是：所有原子命题都是不可分割的；基本前提之二是：原子命题之间没有逻辑关系，也就是逻辑命题A为真或为假，绝不可能说明逻辑命题B的真或假。例如，维特根斯坦的《逻辑哲学论》里有一句话：“在视域的一个位置上同时显示两种颜色是不可能的，而且是逻辑上的不可能，因为它为颜色的逻辑结构所排斥。”这句话就是某种意义上想说明原子命题之间是独立的。但是拉姆塞问道：我给出一个位置Position p1,定义命题A为：p1是红色的；定义命题B为：p1是绿色的。它们都是原子命题吧？A为真则B必为假，B为真则A必为假──谁说原子命题之间是独立的？！
　　对了，稍提一下，罗素还获得过诺贝尔文学奖。那个时代的剑桥大学三一学院，简直就是天才大本营。

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