教学内容：小学六年制第九册第五单元课本79页至93页的内容。

教学目的：

1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构，培养学生的创新意识。

3、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。

教学重点：整理完善知识结构。

教学难点：掌握多边形面积之间的联系。

教学过程：

导入预测：

导入语：在《多边形的面积》这个单元我们都学过了哪些知识？请同学们在小组内相互说一说。（也可以翻开课本79页至93页独自回顾一遍）

板书课题：在学生讨论时教师先板出课题：多边形面积整理与复习。

指着课题引导：这节课我们一起来整理与复习《多边形面积》这个单元。今天我们上一节---？（复习课）我们一起整理和复习---？（齐读课题：多边形面积）

注：“---”的地方声音要变得缓慢，请学生说。

第一层面的整理预测：整理多边形面积的计算公式

过渡：谁先来说一说这个单元我们都学过了哪些知识？（让学生自主回答）

引导：我们先整理多边形面积的计算公式。（指名学生回答、老师板书）

三角形面积计算公式：S=ah

平行四边形面积计算公式：S=ah÷2

梯形面积计算公式：S=(a+b)h÷2

进一步引导：除了这三种图形的面积计算公式外？我们前面还学过了哪些图形面积？（还有长方形、正方形的面积）这两个图形的面积计算公式怎样用字母表示？（指名学生回答、老师板书）

第二层的整理预测：整理多边形面积的计算公式的推导过程。

引导：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导过程出来的呢？请同学们在小组内选一个或几个你喜欢的图形拼一拼、摆一摆、说一说。（小组活动） 

展开：哪位同学请先来说“平行四边形的面积计算公式”的推导过程？

把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两个部分时，运用“割补”法，经过“平移”，把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高，长等于平行四边形的底，根据形状改变，面积不变，“推导”出平等四边形的面积计算公式。

也可以说把新的知识“转化”成已经学过的（旧的）知识来学习、研究，并通过“旧的”知识来总结、“推导”出新的知识，（板书）这是一种很好的学习方法。

                    

师：“三角形的面积计算公式”的推导过程呢？ 

两个“完全一样”的三角形，先“重合”也就是“完全重合”，因为它们的形状相同，面积相等，再经过“旋转”，最后“平移”拼成一个“等底等高”的平行四边形。三角形面积是拼成的“等底等高”平行四边形的--？（一半）所以计算三角形的面积时都要除以2。

指着板书重复：概括说把三角形“转化”成了平行四边形来学习、研究，也是把新的知识“转化”成已学过的（旧的）知识，并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识，（指出板书）“转化”方法，这种思考问题的方式，在这个单元里我们已经用了两次。

师：“梯形的面积计算公式”的推导过程是也用运用了这种方式呢？ 

两个“完全一样”的梯形。先“重合”也就是“完全重合”，因为它们的形状相同，面积相等；再经过“旋转”，最后“平移”拼成一个的平行四边形，它们高相等、梯形的底=（上底+下底）的和。

梯形的面积是拼成的平行四边形的--？（一半）所以计算梯形的面积时都要除以2。

指着板书重复：同样！也是把新的知识“转化”成已学过的（旧的）知识，并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识。

第三层的整理预测：整理多边形面积之间的关系。

过渡：我们从这些图形面积计算公式的推导过程，我们发现这些图形与图形的面积之间有着密切的“联系”！（板书：联系）

第四层的整理预测：巩固、总结、引申  

过渡：刚才经过同学们动手操作、动脑思考、动口说理，进一步理解和巩固了多边形面积的计算公式及推导过程。下面我们一起来完成几道练习题。

1．出示图形。（分以下步骤完成 

第一步：求平形四边形的面积要具备哪些条件？出示两条底边的长度及两条高， 

第二步：求三角形的面积需要具备哪些条件？（底和相对应的高）出示直角三角形三条底边的长度，让学生选择条件求出面积。再让学生根据面积，求出另一条底边对应的高。

第三步：求梯形的面积要具备哪几个条件？（上底、下底或下底加上底的和、高）出示数字，要求学生用公式代入法解决。

2．看图、联想。（分以下步骤完成） 

出示图⑴，

条件：每小格1平方分米。

引导：观察这个图，你想到了什么？

汇报：它们面积相等，它们底相等、高相等。

引申：将一个长方形框架“拉动”变成一个平行四边形。你们又有什么发现？

出示图⑵，你又想到了什么？

引导：观察这个图，你想到了什么？

汇报：它们面积相等，它们底相等、高相等。

引申：将两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形吗？

      三角形的面积是平行四边形面积的一半。

3.你能求出下面图形的面积吗？ 

          这块地的面积是多少？

草地的面积呢？

路面的面积呢？（你有几种办法求出路面的面积）

总结：通过这节课的学习你有哪些收获 )

（学生自由发言）

总结：图形与图形面积之间存在着紧密的联系，它们的计算公式间相同也存在着密切联系。只要我们善于观察、善于思考、分析，总会有新的收获！

 

1．判断题。 

（1）两个底和高都分别相等的三角形面积一定相等。（ ） 

（2）两个底和高分别相等的梯形能拼成一个平行四边形。（ ） 

使学生清楚：底和高相等的梯形形状不一定相同，只有形状和面积都分别相等的梯形才能拼成一个平行四边形。 

（3）平行四边形面积是三角形面积的2倍。（ ） 

使学生清楚：只有在等底等高的情况下，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。 

（4）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ） 

使学生清楚：三角形的面积等于底乘高除以2。如果两个三角形的高相等而底不相等，它们的面积也不相等。 

要求学生独立判断，并说明理由。 

订正：（1）√ （2）× （3）× （4）× 

2．计算下面图形的面积。 

让学生先识别每个图形是什么图形，想好求每个图形的面积应用什么公式，再独立列式计算。 

做完后让学生说说计算图形面积时应注意什么？①看清是什么图形；②选择正确的公式；③正确的计算；④注意单位名称。 

订正：（1）270平方厘米，144平方厘米，3.61平方米；（2）3.41平方米，4.5平方分米，357平方米 

（三）综合练习 

1．根据所给条件求面积。 

（1）三角形的底是5分米，高是1分米。 

（2）长方形的长是2厘米，宽是3厘米。 

（3）平行四边形的底是4分米，高是2分米。 

（4）梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米。 

要求学生口头列式说出结果，并想一想应用了哪个面积公式。 

订正：（1）2.5平方分米，（2）6平方厘米，（3）8平方分米，（4）4平方厘米。 

2．自己测量出求下面图形的面积所需的数据，并求出图形的面积。 

订正时让学生说出是怎么测量的。测量时应注意什么。 

3．下图是三角形小旗。同学们要做 6面这样的小旗，一共要用纸多少平方厘米？ 

订正：38×38÷2×6=4332（平方厘米） 

4．一块平行四边形的地，底长是280米，高是57.5米。共收油菜籽3542千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？ 

订正：28×57.5=1610（平方米） 

1610平方米=0.161公顷 

3542÷0.161=22000（千克） 

5．有一块平行四边形的地，（如图）分成三块种菜。第一块种西红柿，第二块种黄瓜，第三块种茄子。问：每种菜占地多少平方米？ 

订正：（1）3.8×4.4÷2=8.36（平方米）（2）4.2×4.4=18.48（平方米）（3）（5+1.2）×4.4÷2=13.64（平方米）