在《对现代力学中单摆运动回复力的疑点提出及分析》中，我提出了与现代力学不同的，有关单摆运动的新观点。现就如何求解单摆运动中的加速度，做如下分析：

设：v为速度变量，V为最大速度之值；θ为角度变量，α为最大角度极限值。

根据机械能守恒定律

得：mgL（1－cosα）=mgL（1－cosθ）+1/2mv^2（=1/2mV^2）

整理得：v=√2gL（cosθ－cosα）

已知：（加速度）a=dv/dt=f（θ）dθ/dt

所以：a=－2gLsinθ/[√2gL（cosθ－cosα）]dt

由于θ变量的变化范围是在[-α，0]和[0，α]之间，则θ角的逆时针（正向）变化为加号；顺时针（反向）变化为减号。

故：当（0→α）0+θ=θ（逆时针正向）、[0←（－α）]0－（－θ）=θ（顺时针反向）时，则a≤0，（－2gLsinθ＜0）为减速运动；

当[（－α）→0]－θ+0=－θ（逆时针正向）、（0←α）0－θ=－θ（顺时针反向）时，则a≥0，[－2gLsin（－θ）=2gLsinθ＞0]，为加速运动。

在θ=0时，a=0，速度v也开始由加速运动向减速运动转变（a＜0）。

有人会问，如果θ=±α的话，a＝±∞又是怎么回事呢？正因为速度即将发生方向性的转换，所以a=±∞也是正常的，只是其加速度的矢量方向由减速正向（或反向）向加速反向（或正向）转换的瞬间。